大型隔膜泵動力端曲軸三維裂紋仿真計算研究

陳 揚

（中國有色（沈陽）泵業有限公司，遼寧 沈陽 110144）

1 隔膜泵基本工作原理介紹

隔膜泵作為近年些來普遍使用的一種較為理想的往復式泵，可輸送包括石油、城市污水、氧化鋁礦漿等各種工業料漿，隔膜泵與其他油隔離泵相比，具有結構合理、液壓控制系統穩定可靠、運行安全平穩、噪聲低、操作維修方便、易損件使用壽命長的特點、并且有明顯的節能、節電、節備件消耗等優勢，因而它的應用領域十分廣泛，其經濟效益和社會效益均非常顯著。具體原理如圖1所示，該大型隔膜泵為臥式三缸雙作用往復式隔膜泵，它是由動力源（電動機及減速機）帶動曲軸旋轉，使活塞桿、介桿及活塞作周期性往復運動。活塞的運動通過推進液（液壓油）使隔膜產生周期性往復運動。當隔膜向前運動時，隔膜室下方的進料閥開啟吸進料漿，當隔膜向后運動時，隔膜室上方的排料閥打開將料漿排出。

圖1 隔膜泵原理圖

大型往復式活塞隔膜泵已經成為當前工業管道化輸送的核心設備，例如在某些特殊工況，高磨蝕料漿的管道化輸送，隔膜泵是高效節能的理想設備，在冶金礦山、石油化工、氧化鋁、污水處理環保等行業被廣泛應用，是傳統往復泵的更新換代產品。但大型隔膜泵在現場使用過程中，三拐曲軸作為隔膜泵動力端重量最大的關鍵件，其強度和安全性能是機械設計人員主要關注的問題。為保證曲軸使用的安全性，應對曲軸進行強度評估進而做出結構改進的建議，該文利用有限元軟件對隔膜泵的關鍵件曲軸進行靜力和裂紋分析，為隔膜泵的動力端的進一步設計、分析優化提供了理論依據。

2 曲軸強度分析

三拐曲軸是隔膜泵動力端的關鍵件之一。三拐曲軸的材料為42CrMoA（電渣熔鑄），調質處理，材料機械性能為σb=810 MPa，σs=624 MPa，σ-1=287 MPa。三拐曲軸的三維模型建立采用Solidworks來完成，將三維模型以.sat的格式導入有限元分析專用前處理軟件Hypermesh中進行網格劃分，并以.cdb的格式導出到ANSYS中。Hypermesh作為有限元分析的專用前處理軟件，能夠對多種有限元分析求解器進行前處理，例如ANSYS、LS-DYNA、ADINA、Fluent等。該文中三拐曲軸前處理的網格形態為四面體，類型為實體單元solid45，網格整體宏觀尺寸為45mm，共計生成單元78801個，節點104454個。

在三拐曲軸的實際運轉過程中，當轉角為300°時為最危險工況，因此計算曲軸一拐在300°工況下的強度，曲軸受到120t的連桿力。根據實際工況設定中間支撐處軸承接觸間隙為0.25mm。連桿力按余弦曲線分布規律以分布力方式施加于連桿與曲軸的接觸面處。軸承支撐部分進行徑向約束，端面中心點處施加軸向約束，保證三拐曲軸在靜強度分析過程中不發生移動。曲軸的有限元計算模型及加載和邊界條件如圖2所示，分析結果如圖3所示。

圖2 曲軸邊界條件圖

3 裂紋分析方法及計算結果

假設曲軸三拐曲臂左側內部存在夾渣缺欠，其裂紋面設定為橢圓柱形，橢圓長半軸a=4mm，橢圓短半軸為b=3.3mm，在曲軸的子模型（sub-model）上用ANSYS軟件的建模功能模擬裂紋的存在。基于實體建模的方法，而后在實體上對裂紋尖端位置進行網格劃分，即對裂紋的尖點位置進行網格局部細化。具體實施步驟如下：1）首先建立不含裂紋的三拐曲軸實體模型。2）其次在裂紋或夾渣出現的位置創建關鍵點（key point），建立兩個重合的裂紋面，所在的曲線作為裂紋前緣線。3）將兩個裂紋面各自繞著中心軸線反向旋轉一個較小的角度（一般為15°或20°），該文中為15°，形成一個獨立的小體積單元，作為初始裂紋，該小體內包括了角狀裂紋。4）對曲軸整體模型和初始裂紋進行布爾運算的差運算，使第三步中所產生的小體積單元與三拐曲軸整體之間合并為一個整體。5）為了充分滿足曲軸裂紋前緣奇異性的計算要求，本課題在劃分網格時，首先利用Hypermesh對小體積單元的表面進行網格劃分，然后對每個小體積整體進行網格劃分，從而得到含裂紋結構的三拐曲軸的網格，單元類型為Solid45，局部單元尺寸為5 mm。6）對上述相應的含裂紋的三拐曲軸模型分別進行相同的操作，將含裂紋部分進行特殊處理。在對該部分進行網格劃分時應該注意網格的尺寸盡可能小，保證網格疏密程度應該盡量均勻，以此來滿足結果的精確性。7）對三拐曲軸的整體結構進行網格劃分。8）對曲軸的整體結構進行加載與計算，最終計算出含裂尖端的應力強度因子。圖4中給出了在該文計算方法下，夾渣裂紋經加載以后的應力圖。由此可以清楚地看出由該方法得出的宏觀結果。

4 結論

該文應用有限元分析軟件對大型隔膜泵三拐曲軸進行靜強度分析，并假定實體中存在裂紋，求解計算得到裂紋處的應力分布云圖。從而得到隔膜泵動力端三拐曲軸的應力強度因子、裂紋不擴展安全系數和裂紋不斷裂安全系數。

根據上面的計算結果并結合經驗公式可知：裂紋的應力強度因子如下：

圖3 曲軸應力分布云圖

圖4 曲軸局部應力分布云圖

綜合應力強度因子ΔK如下：

式中，μ為疲勞比例系數。

曲軸材料的斷裂門檻值由

式中：KTH曲軸材料的斷裂門檻值；σmin為最小應力值，σmax為最大應力值。

則在這種條件下，裂紋不擴展的安全系數為

裂紋不斷裂的安全系數：