基于不銹鋼非線性應力- 應變模型的動車組專用污物箱靜強度分析與應用

李寶國 姜 軍 趙 斌 呂鶴婷

（中車山東機車車輛有限公司，山東 濟南 250022）

不銹鋼材料具有將結構強度、耐久性及美學完美結合的獨特優勢，且具有防銹、防火、維護維修成本低等許多優點[1，2]，在近年來逐漸成為鐵路客車污物箱制作的主體材料。大量的拉伸、壓縮試驗表明，單一的線性應力-應變曲線并不能真正很好的描述不銹鋼材料的實際應力隨應變的變化。為了得到更為吻合的不銹鋼材料應力- 應變曲線，國內外專家做了大量的研究[3-7]。

針對目前國內污物箱分析時對不銹鋼材料應力-應變曲線選用的不合理性，本文引入國際上較為通用的且在0～σ0.2范圍內被廣泛認可的經典R-O 模型作為不銹鋼材料輸入應力- 應變函數，利用其更加吻合實際應力隨應變變化的特性進行污物箱靜強度分析校核，得到了相較于線性應力- 應變曲線更為精確的分析結果。該非線性模型的引入可有效提高污物箱靜強度分析的準確性，對于提高污物箱設計可靠性、減少材料設計浪費意義重大。

1 不銹鋼材料力學特性分析

圖1 為不銹鋼與低碳鋼材料的力學性能對比示意圖，其中曲線A 代表低碳鋼材料，曲線B 代表不銹鋼材料，從圖中可以明顯看出，與低碳鋼材料不同，不銹鋼材料沒有明顯的屈服點，其屈服極限定義為產生0.2%的塑性應變所對應的應力，并稱為名義屈服極限，用σ0.2表示；在名義屈服極限以下，只是在應力很低的范圍，應力- 應變可近似認為成線性關系，在大部分范圍內，應力-應變關系是明顯非線性的。如果在污物箱強度分析計算時，將彈性模量作為一個常數輸入，即將不銹鋼材料的應力- 應變曲線看做固定斜率的線性函數變化，則會造成計算結果出現大幅偏差，從而影響設計準確性。

圖1 不銹鋼與低碳鋼材料力學性能對比示意圖[5]

本文引入的非線性材料的經典R-O 模型由Ramberg 和Osgood 提出，并由Hill 進行了修正[6]：

2 模型建立

污物箱的靜強度計算一般是依據標準EN12663 的要求，使用有限元軟件ANSYS Workbench 進行分析計算。

2.1 有限元模型

污物箱箱體采用316L 不銹鋼材料，吊臂采用304 不銹鋼材料；以污物箱箱體及吊臂作為計算模型，采用殼單元（Shell63）進行離散，吊臂與車體底架的連接采用三向彈簧單元（Combine14）進行模擬。整個裝置共離散為64046 個單元，62855 個節點，離散模型見圖2 所示。

圖2 離散模型及約束與加載方式示意圖

2.2 計算載荷及載荷工況

按照標準EN12663 的規定進行加載。在彈簧單元末端施加全約束，約束與加載方式如圖3 所示。施加載荷的工況如表1 所示。

表1 載荷施加工況

2.3 材料力學性能

不銹鋼材料304 和316L 基本力學性能如表2 所示。

表2 不銹鋼304 和316L 材料的基本力學性能

模型一：線性應力- 應變曲線模型

將不銹鋼材料力學性能與普通低碳鋼材料相類比，默認材料應力- 應變符合σ=E0ε，即應力與應變為線形關系，在計算過程中，將彈性模量作為一個常數（初始彈性模量E0）輸入，這種計算方法即為靜強度分析的線形計算方法。

模型二：非線性應力- 應變曲線模型

采用國際是常用的經典R-O 模型來對不銹鋼材料應力不超過σ0.2的一段曲線進行擬合，將公式（1）引入到對污物箱靜強度校核的有限元分析中，由n 引入的σ0.01，E0、σ0.2和σ0.01均由同一批次材料制作的試件的拉伸試驗確定，n 通過計算獲得。

2.4 靜強度評估方法

在振動載荷及其組合工況作用下，污物箱及其聯接結構上任意一點的應力均應小于相應材料的許用應力（316L 母材=170/1.0=170MPa，焊縫=170/1.1=154MPa（開坡口）；304 母材=206 /1.0=206MPa，焊縫=206/1.1=187MPa（開坡口））。

3 污物箱靜強度分析

3.1 污物箱靜強度應力對比分析

根據表1 的載荷施加，分別利用兩種材料模型對污物箱靜強度進行了校核計算，兩種模型的計算應力值與參考許用應力和試驗結果進行了對比（其中試驗采用破壞性試驗，無法得到具體每種工況的試驗應力值，但是滿足至少1.2 倍的安全系數，故，取參考許用應力與試驗校核應力之比為1.2）如圖3 所示。

從圖3 中可以看出，模型1 的計算應力值明顯偏大，遠高于試驗校核應力值，計算誤差過大；而模型2 的計算應力值與試驗校核應力值也有一定誤差，但是誤差值較小，在一定的可控范圍內，說明模型二的計算精度更高，計算結果更可信。而且，模型1 的計算應力值已經大于參考許用應力值，這就可能造成實際設計時的人為加固、加厚等改進，從而增加了設計浪費和材料浪費。所以在進行污物箱靜強度校核時，將不銹鋼材料認定為應力- 應變非線性材料，并利用經典R-O 模型進行求解可以獲得比利用線性材料模型求解更為精確的結果，從而可以有效的降低設計成本，節約材料，減少資源浪費。

當然，從圖3 中可以看出，兩種計算模型的結果都有一定誤差，尋求一種更為合理的模型來真實擬合不銹鋼材料的應力- 應變曲線，從而獲得更為精確的計算結果，對于污物箱設計與優化意義重大。

圖3 模型計算應力與參考許用應力及試驗結果比較

3.2 污物箱靜強度應力云圖分析與改進

基于3.1 部分的分析，采用經典R-O 模型可以獲得更為精確的有限元分析結果，提取表1 四種工況下的應力云圖，如圖4 所示，分析其最大應力發生部位，應力分布狀況，從而對污物箱優化設計提出可靠建議。

圖4 不同工況條件下污物箱應力云圖

從圖4 可以發現，四種工況應力最大處都反生于吊臂與箱體連接焊縫處，而且應力分布也是從吊臂與箱體連接處逐漸向外擴散，并逐漸減小，且在沿吊臂方向應力集中較為明顯。相對于普通材料與焊縫材料，焊縫處的應力普遍低于材料的許用應力。所以，針對污物箱應力集中的分析結果，在污物箱設計時需要對吊臂與箱體連接處的焊縫進行專門的加強，并保證焊接質量，以確保該焊縫處的穩定可靠。同時對吊臂及箱體與吊臂連接處周圍的箱體部分也應進行專門校核及加強，可以適當增加此處加強筋的數量，保證承載強度。

4 結論

本文仔細分析了不銹鋼材料真實應力- 應變曲線，利用經典R-O 模型進行不超過名義屈服極限σ0.2的一段不銹鋼材料應力- 應變曲線的精確擬合計算，并將其引入到污物箱靜強度計算中，經對比分析可發現以下結論：

4.1 相對于線性不銹鋼應力- 應變曲線，利用經典R-O 模型擬合不銹鋼應力- 應變曲線并進行污物箱靜強度分析的計算應力更接近于試驗校核應力，其計算結果更精確，可信度更高。

4.2 兩種模型計算結果相對于試驗校核應力都有一定誤差，尋求一種更為精確的擬合模型來完美表述不銹鋼應力- 應變曲線，對于污物箱輕量化設計意義重大。

4.3 四種工況應力最大處都發生于吊臂與箱體連接焊縫處，污物箱設計時需對此處及周邊區域進行專門的加固處理。