《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程中IS-LM曲線不均衡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡研究

陳怡安 鄒杰

摘 要：本文對《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》教程中IS-LM曲線不均衡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)：IS-LM曲線中不均衡點(diǎn)移動(dòng)軌跡應(yīng)該當(dāng)成曲線來分析而不是直線，可通過IS-LM曲線中不均衡點(diǎn)移動(dòng)軌跡找到相應(yīng)的新IS曲線或LM曲線，進(jìn)一步獲得新的IS-LM曲線。本文得到如下啟示，我們在對本科生、研究生進(jìn)行《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程教學(xué)時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步分析不均衡點(diǎn)的移動(dòng)軌跡，揭示IS-LM曲線的短期靜態(tài)性質(zhì)，用動(dòng)態(tài)化的方法去分析和學(xué)習(xí)IS-LM曲線，以期塑造學(xué)生更好的建模思維。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)軌跡;IS-LM曲線;宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：F015 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）22-0243-02

0 引言

傳統(tǒng)的IS-LM模型盡管在簡潔性和形象性上獲得了極大成功，但卻同更深入研究宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界相脫節(jié)，微觀基礎(chǔ)的缺失、短期靜態(tài)形式、內(nèi)部邏輯沖突，都對傳統(tǒng)的IS-LM模型提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

本文的研究發(fā)現(xiàn)：首先，在傳統(tǒng)的IS-LM曲線的圖像中，不均衡點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡并不是一條直線。其次，不均衡點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡呈曲線且具有規(guī)律性。

在本科和研究生教學(xué)方面，尤其是經(jīng)濟(jì)波動(dòng)方面，盛行IS-LM模型，但I(xiàn)S-LM模型只具有短期靜態(tài)性質(zhì)，這也是它在宏觀經(jīng)濟(jì)研究被詬病的原因。我們對其不均衡點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，將IS-LM模型動(dòng)態(tài)化，既可以改善它的短期靜態(tài)性質(zhì)，學(xué)生的建模思維也可以得到更具靈活性的指導(dǎo)。

1 不均衡點(diǎn)的移動(dòng)軌跡分析

為了更詳細(xì)地分析問題，本文會(huì)先討論一般不均衡點(diǎn)和特殊不均衡點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)一步提出猜想、最后得到結(jié)論和啟示。下面我們舉一個(gè)例子：

IS曲線：，

當(dāng)時(shí)，（IS曲線）

LM曲線：，

時(shí)，（LM曲線）

兩個(gè)市場同時(shí)達(dá)到均衡時(shí)的利率和收入可通過聯(lián)立以下方程求解：

得r=3%，y=3500-500*3=2000。我們做出這兩個(gè)曲線的圖像。

圖1可以看到這對IS-LM曲線的均衡點(diǎn)是點(diǎn)E，下面我們對不均衡點(diǎn)A進(jìn)行分析。點(diǎn)A處利率r相對于IS曲線和LM曲線都較低。我們先以IS曲線為標(biāo)準(zhǔn)對點(diǎn)A進(jìn)行分析，因?yàn)閞偏低，i>s，y=c+i，y會(huì)有向增加的趨勢，點(diǎn)A就有向右移動(dòng)的趨勢。以LM曲線為標(biāo)準(zhǔn)，同樣因?yàn)閞偏低，所以L>M，r=（ky-m）/d，所以r會(huì)有變大的趨勢，點(diǎn)A就有向上移動(dòng)的趨勢。在這兩者的共同作用下，點(diǎn)A會(huì)移動(dòng)到E點(diǎn)，那么問題來了，點(diǎn)A的移動(dòng)軌跡是怎么樣的呢？是直線還是曲線？如果是曲線，那么曲線的形狀是什么樣的呢？

由于點(diǎn)A同時(shí)受到IS曲線和LM曲線的作用發(fā)生位置的改變，改變位置的同時(shí)，點(diǎn)A受到IS曲線和LM曲線的作用力也會(huì)跟著發(fā)生改變，我們可以推斷，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡必然是一條曲線！接著我們分析點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了E的時(shí)候，在E時(shí)，點(diǎn)A已經(jīng)滿足IS曲線的均衡，所以不再受到IS曲線的作用，按照我們之前的分析，點(diǎn)A不會(huì)有向右移動(dòng)的趨勢，也不會(huì)有向左移動(dòng)的趨勢。那么，在E這個(gè)位置，點(diǎn)A只會(huì)受到LM曲線的作用，繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)軌跡的切線就是一條垂直于橫軸的直線。

圖2，不均衡點(diǎn)點(diǎn)A到達(dá)E這個(gè)位置后，會(huì)繼續(xù)向著均衡點(diǎn)點(diǎn)E方向移動(dòng)，在E點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A不在受LM曲線的作用，它運(yùn)動(dòng)軌跡的切線是一條平行于橫軸的直線。我們仔細(xì)觀察還會(huì)發(fā)現(xiàn)，從E點(diǎn)到E點(diǎn)的這段軌跡恰好是1/4個(gè)圓周，這就非常有意思了！但這和我們一直了解到的不均衡點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡大相徑庭。為什么我們在這里會(huì)得出不一樣的答案呢？

我們看回到第一幅圖，為了便于分析，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家將橫軸與縱軸的比例設(shè)置為1：500，我們得到的運(yùn)動(dòng)軌跡也是在這個(gè)比例下畫出的圖像。如果將這個(gè)比例還原到1：1，此時(shí)我們的曲線運(yùn)動(dòng)軌跡，就被拉伸成一根曲率非常小，近乎于直線的線。在傳統(tǒng)的認(rèn)知里，我們把這條非常貼近EE的，曲率幾乎為0的曲線近似于EE這條直線。但是，既然我們一直在用橫縱比1：500的圖形分析IS-LM曲線，為什么不試試不把點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡不當(dāng)成直線就當(dāng)作一條曲線來分析呢？

我們分析完不均衡點(diǎn)從E點(diǎn)到E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，其他的不均衡點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是否具有同樣的規(guī)律呢？答案是肯定的，我們從簡單的開始，分析不均衡點(diǎn)在IS曲線或者LM曲線上的情況，畫出來會(huì)得到一個(gè)非常對稱的圖像，見圖3。

2 進(jìn)一步的猜想

有規(guī)律的東西一定有更深層次的內(nèi)容支撐著它所表現(xiàn)出的規(guī)律。我們一開始從運(yùn)動(dòng)軌跡出發(fā)得到的這些線條，我們還能發(fā)現(xiàn)什么呢？我們不妨提出幾個(gè)猜想。

（1）推測貨幣政策或財(cái)政政策效應(yīng)的真實(shí)影響。因?yàn)椴痪恻c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是1/4個(gè)圓周，求出這個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡和IS曲線或LM曲線的面積很容易。這個(gè)面積等于kyr（k是系數(shù)），算出來的這個(gè)數(shù)字是不是代表了不均衡點(diǎn)到均衡點(diǎn)我們所要付出的經(jīng)濟(jì)代價(jià)呢？影響貨幣政策有效性的還有另一個(gè)重要的因素是預(yù)期的通貨膨脹。2010年11月份CPI同比上漲5.1%，居民消費(fèi)價(jià)格總水平逐月上升，通貨期增強(qiáng)。理性預(yù)期學(xué)派從理性預(yù)期的概念出發(fā)論證了貨幣政策的無效性，這一點(diǎn)也可從我們的IS-LM模型反映出。

（2）發(fā)現(xiàn)新的均衡點(diǎn)。在不均衡點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡中，我們確定在這條曲線上一定有某個(gè)點(diǎn)的切線是和IS曲線或者LM曲線是平行的，很有可能就在這條運(yùn)動(dòng)軌跡的中點(diǎn)或與IS曲線和LM曲線系數(shù)比例相同的點(diǎn)！以EE這段運(yùn)動(dòng)軌跡為例，我們畫出運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線，這條切線與原IS曲線平行，切線的方程也很容易表示：y=3000+500*（2^1/2）-500r并與LM曲線相交與一點(diǎn)。我們設(shè)這條新IS曲線和原LM曲線的交點(diǎn)為B點(diǎn)，這個(gè)B點(diǎn)作為新的均衡點(diǎn)會(huì)不會(huì)比原均衡點(diǎn)A更適合經(jīng)濟(jì)發(fā)展？或者更適合充分就業(yè)呢？

（3）改變國家調(diào)控經(jīng)濟(jì)的方式。研究表明，產(chǎn)品市場中利率和總收入無顯著相關(guān)性，每增加1000億人民幣政府支出，會(huì)導(dǎo)致利率上升0.7%左右，但利率對貨幣供應(yīng)量的變動(dòng)頻率相對較高，每增加1000億人名幣，會(huì)導(dǎo)致利率上升3%左右。政府在調(diào)控經(jīng)濟(jì)時(shí)，將不均衡點(diǎn)先調(diào)整到均衡點(diǎn)上方的IS曲線或LM曲線，更容易得到符合我國經(jīng)濟(jì)態(tài)勢的新均衡點(diǎn)。

3 結(jié)論與啟示

基于以上對IS-LM曲線中不均衡點(diǎn)的分析，我們可以得出以下結(jié)論：

（1）IS-LM曲線中不均衡點(diǎn)移動(dòng)軌跡應(yīng)該當(dāng)成曲線來分析而不是直線。我們可以進(jìn)一步對其不均衡點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，改善IS-LM曲線固有的短期靜態(tài)性質(zhì)。（2）可通過IS-LM曲線中不均衡點(diǎn)移動(dòng)軌跡找到相應(yīng)的新IS曲線或LM曲線，進(jìn)一步獲得新的IS-LM曲線。（3）計(jì)算IS-LM曲線中不均衡點(diǎn)的移動(dòng)軌跡與原IS曲線或LM曲線圖像形成的扇形使經(jīng)濟(jì)從不均衡到均衡這段過程中市場所付出的代價(jià)變得可計(jì)量。

本文的政策啟示如下：

一般《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》教材中，宏觀經(jīng)濟(jì)政策主要是指財(cái)政政策和貨幣政策，通過IS-LM模型分析宏觀經(jīng)濟(jì)政策效果是理解宏觀經(jīng)濟(jì)理論的重要環(huán)節(jié)，同時(shí)也是比較難以把握的內(nèi)容之一。我們在本科生、研究生關(guān)于IS-LM曲線的課程中，關(guān)注的重心不只是不均衡點(diǎn)對應(yīng)的投資于儲蓄、貨幣供給與需求、利率高低，應(yīng)該進(jìn)一步分析不均衡點(diǎn)的移動(dòng)軌跡，揭示IS-LM曲線的短期靜態(tài)性質(zhì)，用動(dòng)態(tài)化的方法去分析和學(xué)習(xí)IS-LM曲線，為塑造學(xué)生更好的建模思維。

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