泡沫填充波紋夾層板平面壓縮特性數值模擬

曾漾，郁榮，駱偉，袁華，劉敬喜

摘 要：泡沫填充波紋夾層板結構具備較高的極限承載能力及較好的沖擊吸能能力。基于ABAQUS通用平臺建立了泡沫填充波紋夾層板結構平面壓縮特性的數值模擬方法，對無填充、聚氨酯泡沫填充及泡沫鋁填充的波紋夾層板結構進行平面壓縮的系列化有限元數值模擬。計算結果表明，泡沫填充對波紋板結構有較好的增強作用，可提高結構的極限承載能力及能量吸收能量，芯層愈弱效果愈好。高強度泡沫鋁填充材料可使腹板的屈曲模式由一階向高階轉變，從而大幅提高極限承載能力及吸能能力。研究成果可為新型混雜波紋夾層板的設計應用提供參考建議。

關鍵詞：夾層板;泡沫填充;平面壓縮;數值模擬

中圖分類號：U668 ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：1006—7973（2019）12-0053-03

夾層板（sandwich panel）結構通常由強度較高的面板與重量較輕的芯層組成，與傳統的金屬板相比，夾層板結構具有重量輕、剛度大、強度高、穩定性好等特點，被廣泛應用于艦船及海洋工程結構[1-2]。由于泡沫材料在承受壓縮載荷時，應力應變曲線呈現出寬范圍的“平臺區”[3，4]，因此其能量吸收能力較強;但由于其較小的彈性模量及屈服極限，泡沫夾層板結構的面外壓縮極限承載能力較低。波紋夾層結構面外壓縮承載能力較強，但在芯層腹板屈曲后結構承載能力顯著降低[5，6]，大變形條件下的吸能能力較弱。船體結構所用的夾層板結構，在艦船服役期間將不可避免地承受舷側擠壓、風載荷、靜水壓力、甲板上浪等面載荷[7]，這些載荷要求船用夾層板同時具備較高極限強度及較高的變形吸能能力。在波紋夾層板的波紋間隙中填充泡沫材料，可得到一種新型的混雜復合材料結構——泡沫填充波紋夾層板結構，可同時兼具較高的極限承載能力及較高的吸能能力。

本文基于限元軟件ABAQUS研究泡沫填充波紋夾層結構的平面壓縮力學特性，通過改變芯層波紋厚度、改變泡沫材料特性的系列計算，獲取結構的變形/失效模式、結構極限承載能力及能量吸收的演變規律，定性/定量地評估波紋芯層厚度、填充泡沫力學性能對結構承載特性的影響。

1 ?試樣設計

1.1 ?試樣幾何構型

文獻[6]基于ABAQUS平臺建立了復合材料波紋夾層結構的數值模擬方法，并用試驗數據和解析方法進行了驗證。本文開展泡沫填充波紋夾層結構的數值模擬研究。試樣尺寸為96mm×96mm×14.85mm（長×寬×高），如圖1所示。面板厚度1mm。波紋芯層橫截面如圖1（a）所示，由三個梯形單胞組成，單胞的主要幾何尺寸見圖1（b）。

為研究芯層波紋板對夾層板平面承載能力的影響，設計了0.5mm、0.6mm、0.8mm三個板厚規格的波紋芯層。此外，為研究泡沫的力學性能對夾層板平面承載能力的影響，設計了PUR（polyurethane，聚氨酯泡沫）材料、泡沫鋁兩種填充材料。試樣的編號代碼及主要參數列于表1。

（a）試樣橫截面

（b）單胞幾何參數

圖1 試樣的幾何構型（單位：mm）

表1 試樣編號及主要參數

1.2 ?材料力學性能

在萬能試驗機上進行鋁合金準靜態單軸拉伸試驗[8]，拉伸位移加載速率為2mm/min，應力應變關系見圖2（a）。鋁合金材料密度為2700kg/m?，彈性模量70GPa，屈服極限304MPa。在萬能試驗機上進行PUR試樣單軸壓縮試驗，壓縮位移的加載速率為2mm/min，應力應變關系見圖2（b）。PUR泡沫的密度為130kg/m?，彈性模量14MPa，屈服極限1.04MPa。泡沫鋁[4]的密度330kg/m?，彈性模量114MPa，屈服極限4.70MPa，單軸壓縮的應力應變關系見圖2（c）。

（b）聚氨酯泡沫

（c）泡沫鋁 [4]

2 ?有限元模型

如圖3所示，有限元模型由基礎、試樣和壓頭三部分組成。壓頭和基礎為剛體，基礎固定不動，壓頭約束除垂向位移以外的所有自由度。如圖3（b）所示，采用實體單元建模，試樣采用帶沙漏控制的C3D8R（三維八節點縮減積分）實體單元。壓頭、試樣及基礎之間采用接觸定義，摩擦系數為0.1。在試樣中，填充泡沫、面板及波紋芯層的連接界面之間采用Tie約束，即認為連接界面不產生滑移及撕裂，這種近似處理方法大大減小了計算量，且能保證合理的計算精度[6， 10-11]。

3 ?結果及討論

3.1 ?波紋芯層厚度對平壓性能的影響規律

為研究PUR填充泡沫對波紋夾層結構平壓性能的影響，對厚度為0.5mm、0.6mm和0.8mm三個規格梯形波紋芯層的試樣進行平壓性能有限元數值模擬。圖4-圖6分別列出了三種厚度規格的試樣的力-位移曲線對比及變形模式對比。從圖中的力位移曲線可以看出，三種PUR泡沫填充的試樣的失效模式都是芯層腹板屈曲，PUR泡沫填充使得試樣的臨界屈曲載荷有不同程度的提高。芯層的腹板屈曲后，載荷呈迅速下降之勢，隨后穩定在一個較低的“平臺區”，即載荷隨著位移的增大呈緩慢降低之勢。芯層腹板在屈曲后迅速形成塑性鉸線，無填充試樣主要靠腹板塑性變形吸能;泡沫填充試樣除了腹板塑性吸能之外，PUR泡沫受壓也吸收一部分能量，因此有填充試樣的橫向力略大于無填充試樣。隨著位移的增加，芯層腹板的變形也逐漸增大最終在芯層腹板與泡沫的連接界面處產生撕裂。

圖7列出了六種試樣臨界屈曲載荷的變化規律。從圖7中可看出，波紋芯層厚度為0.5mm時，PUR泡沫填充使臨界屈曲載荷增加了45%，增強作用較為明顯;波紋芯層厚度為0.6mm時，PUR泡沫填充使臨界屈曲載荷增加了14%;而波紋芯層厚度增大至0.8mm時，臨界屈曲載荷僅增大約3%。由此可見，泡沫填充材料對波紋芯層的增強效應隨著芯層剛度的提高而降低。

3.2 ?泡沫性能對夾層板平壓性能的影響規律

為研究不同泡沫對夾層板平壓性能的影響，對波紋芯層厚度為0.5mm的無填充試樣、PUR泡沫填充試樣及泡沫鋁填充試樣的平壓性能進行有限元數值模擬。圖8列出了波紋芯層厚度為0.5mm的試樣A-1（無泡沫填充）、B-1（PUR泡沫填充）及C-1（泡沫鋁填充）三種試樣平面壓縮的力-位移曲線。為便于比較，圖中還列出了等體積的PUR泡沫及泡沫鋁平面壓縮的力-位移曲線。

從圖8中的曲線可看出，C-1（泡沫鋁填充）試樣的變形可分為三個過程：線性階段、后屈曲階段、后屈服階段。從圖8中可以看出，泡沫鋁顯著地增強了夾層板結構的極限承載能力及吸能能力。圖9列出了三種試樣的變形模式，C-1試樣的變形模式與A-1、B-1明顯不同，呈現高階屈曲形態。泡沫鋁具有更高的彈性模量及屈服極限，芯層腹板在軸向壓力作用下的屈曲模式由一階屈曲變為高階屈曲，大大提高了芯層腹板的臨界屈曲載荷。此外，腹板的高階屈曲模式使腹板在屈曲后迅速形成了多個塑性鉸線。在這些因素的共同作用下，泡沫鋁填充波紋夾層板結構的吸能能力大為提高。

4 ?結論

基于ABAQUS有限元軟件平臺對泡沫填充波紋夾層板混雜復合結構平面壓縮承載特性進行數值模擬，通過改變芯層波紋厚度、改變泡沫材料特性的系列計算，得出主要結論如下：

（1）泡沫填充材料可提升波紋夾層板結構的臨界屈曲載荷及能量吸收能力;

（2）低強度聚氨酯泡沫填充材料對波紋夾層結構有一定的加強作用，芯層越弱加強作用越明顯;

（3）高強度泡沫鋁填充材料對波紋芯層的支撐作用使芯層腹板的屈曲模式由一階屈曲向高階屈曲轉變，可大幅提升結構的極限承載能力及能量吸收能力。