基于充氣結(jié)構(gòu)空間碎片彈射動(dòng)力學(xué)仿真研究

代 鵬，李居平，李丹明，何成旦

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

0 引言

日益增長(zhǎng)的空間碎片已經(jīng)影響到人類(lèi)在空間正常活動(dòng)。空間碎片的存在，一方面對(duì)在軌航天器的安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。目前已發(fā)生多起由空間碎片碰撞引發(fā)的航天器失效事件[1-3]；另一方面一些重要軌道因?yàn)樗槠恼紦?jù)而無(wú)法使用。對(duì)于已經(jīng)完全喪失機(jī)動(dòng)能力的碎片，只有靠外力進(jìn)行清除離軌，這種手段的關(guān)鍵點(diǎn)就在于清理時(shí)用到的空間機(jī)構(gòu),傳統(tǒng)的空間機(jī)械機(jī)構(gòu)質(zhì)量大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、控制精度要求高、制造成本昂貴，將其應(yīng)用于空間碎片清理時(shí)有一定的局限性。空間充氣結(jié)構(gòu)具有成本低、發(fā)射體積小、質(zhì)量輕等優(yōu)勢(shì)[4-6]，可應(yīng)用于空間碎片的清理。從20世紀(jì)60年代開(kāi)始，美國(guó)宇航局和美國(guó)Goodyear公司開(kāi)展了充氣雷達(dá)探測(cè)天線(xiàn)、充氣反射器、充氣喇叭等結(jié)構(gòu)的技術(shù)探索研究。對(duì)空間充氣結(jié)構(gòu)的研究主要集中在通訊衛(wèi)星、空間站、深空探測(cè)、火星計(jì)劃等領(lǐng)域，其結(jié)構(gòu)形式大體可分為：充氣薄膜天線(xiàn)[7-9]、太陽(yáng)帆板支撐結(jié)構(gòu)[10-12]、飛行器阻尼結(jié)構(gòu)[13-15]。美國(guó)宇航局已經(jīng)將充氣結(jié)構(gòu)作為大型太陽(yáng)陣列的展開(kāi)和支撐結(jié)構(gòu)，同時(shí)充氣防護(hù)結(jié)構(gòu)也應(yīng)用于火星基地10 m直徑居住艙模型[16]，以及美國(guó)宇航局新一代太空望遠(yuǎn)鏡（NGST）的充氣太陽(yáng)防護(hù)罩等[17]。基于已有充氣結(jié)構(gòu)應(yīng)用先例，利用充氣結(jié)構(gòu)的緩沖反彈性能，提出了一種采用充氣氣囊對(duì)空間碎片進(jìn)行彈射使其脫離軌道的設(shè)想，并對(duì)碎片彈射過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析，確定了氣囊彈射機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)。

1 碎片彈射技術(shù)研究

1.1 碎片彈射方案

碎片彈射離軌方案中，為了保證航天器的機(jī)動(dòng)性和防護(hù)的有效性，將彈射氣囊安裝在航天器側(cè)面組成碎片彈射航天器，彈射航天器內(nèi)部安裝有專(zhuān)為彈射氣囊充氣的氣瓶，充氣氣體為氮?dú)狻椛浣Y(jié)構(gòu)為聚酰亞胺薄膜材質(zhì)的圓柱形氣囊，氣囊下表面與航天器固定，與碎片碰撞的上表面及倒角邊進(jìn)行強(qiáng)度加強(qiáng)處理，材質(zhì)為凱夫拉織物材料。在執(zhí)行碎片彈射任務(wù)時(shí)，首先將彈射機(jī)構(gòu)充氣展開(kāi)，彈射結(jié)構(gòu)充氣加壓到指定彈射氣壓后，航天器變軌機(jī)動(dòng)至目標(biāo)碎片，調(diào)整姿態(tài)，使碎片與彈射氣囊在一定的相對(duì)速度下正向碰撞。氣囊經(jīng)過(guò)碰撞過(guò)程受壓變形，在氣體作用下，碎片速度減緩，后經(jīng)氣囊恢復(fù)變形實(shí)現(xiàn)碎片反彈，整體結(jié)構(gòu)及彈射示意圖如圖1所示。

圖1 碎片彈射方案示意圖Fig.1 Schematic diagram of the ejection scheme for space debris

1.2 彈射過(guò)程物理分析

（1）碰撞過(guò)程物理分析

碎片碰撞氣囊后彈射的物理過(guò)程，是碎片動(dòng)能與碰撞氣囊內(nèi)能的轉(zhuǎn)換。當(dāng)碎片以一定的速度碰撞到氣囊后，通過(guò)氣囊內(nèi)部氣體壓力的作用，碎片的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為氣囊內(nèi)能和航天器的動(dòng)能。當(dāng)碎片經(jīng)過(guò)緩沖使速度降為零時(shí)，氣囊中的內(nèi)能開(kāi)始逐步釋放，轉(zhuǎn)化為碎片反彈和航天器運(yùn)動(dòng)一部分動(dòng)能。

由于碰撞氣囊表面粘貼高強(qiáng)度的凱夫拉織物材料，在低速碰撞過(guò)程中，碰撞變形主要發(fā)生在氣囊結(jié)構(gòu)中，類(lèi)似于彈簧碰撞的過(guò)程。為了便于分析碰撞過(guò)程中氣囊結(jié)構(gòu)參數(shù)的量級(jí)，假設(shè)碎片碰撞過(guò)程為理想極限狀態(tài)，即碎片的動(dòng)能由氣囊中的壓力做功全部轉(zhuǎn)化為氣體內(nèi)能，緩沖后又全部轉(zhuǎn)化為碎片反彈的動(dòng)能，碰撞過(guò)程中對(duì)航天器速度無(wú)影響，始終保持靜止，過(guò)程如圖2所示。

圖2 碎片彈射過(guò)程理想模型圖Fig.2 Ideal model of the ejection process for space debris

假設(shè)碰撞過(guò)程中，氣囊的壓力保持不變，碎片的動(dòng)能為1/2 mv2，碰撞過(guò)程中氣囊內(nèi)能做的功為pSL。其中p為氣囊中的壓力，S為圓柱形氣囊的碰撞面面積，L為碎片速度緩沖到0時(shí)需要的氣囊長(zhǎng)度。按照技術(shù)指標(biāo)要求，分析能使100 m/s速度的碎片反彈時(shí)氣囊結(jié)構(gòu)參數(shù)的量級(jí)，航天器尺寸設(shè)定為4 m×4 m的立方體。

首先分析氣囊氣壓需要的量級(jí)，假設(shè)一個(gè)質(zhì)量40 kg的碎片以100 m/s的速度碰向氣囊，氣囊的直徑假定為4 m，長(zhǎng)度為4 m，以碰撞過(guò)程中不接觸航天器為安全值，并且碎片的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能。在緩沖距離為4 m的情況下，需要的氣囊氣壓為3.98 kPa，說(shuō)明能使40 kg左右的碎片，在100 m/s速度下反彈的氣壓在千帕量級(jí)。

其次分析能夠彈射的碎片質(zhì)量量級(jí)，假設(shè)碎片的速度為100 m/s，氣囊的直徑為4 m，長(zhǎng)度為4 m，氣壓為5 kPa，同樣以碰撞過(guò)程中不接觸航天器為安全值，在緩沖距離為4 m的情況下，能夠彈射的最大碎片質(zhì)量為50.3 kg。說(shuō)明在氣囊長(zhǎng)度及氣壓條件有限時(shí)，能夠彈射100 m/s速度的碎片質(zhì)量在幾十千克量級(jí)。

雖然從理想極限碰撞模型分析出氣囊彈射過(guò)程中需要的氣壓及能夠彈射的碎片質(zhì)量量級(jí)，但實(shí)際的碰撞過(guò)程中，由于航天器的運(yùn)動(dòng)及碰撞過(guò)程中結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題，需要從實(shí)際的碰撞過(guò)程仿真分析滿(mǎn)足技術(shù)指標(biāo)的最佳氣囊長(zhǎng)度、氣壓以及最大碎片彈射質(zhì)量等參數(shù)。

（2）彈射過(guò)程中的破壞分析

碎片碰撞過(guò)程中，由于航天器在空間處于真空且無(wú)約束的狀態(tài)，碰撞過(guò)程的變形主要發(fā)生在碰撞氣囊中，由于碰撞面為具有較高應(yīng)力強(qiáng)度極限的凱夫拉織物層，材料本身不易發(fā)生破壞。而彈射機(jī)構(gòu)中凱夫拉層與聚酰亞胺層的連接處，由于材料屬性的差異，碰撞過(guò)程中產(chǎn)生較大的形變梯度，容易發(fā)生破壞。此外氣囊與航天器固定連接，在碰撞的過(guò)程中，由于氣體的作用，氣囊與航天器的連接處同樣為應(yīng)力集中的區(qū)域，易發(fā)生材料失效破壞，破壞易發(fā)處如圖3所示。

圖3 彈射氣囊易破壞處示意圖Fig.3 Schematic diagram of the vulnerable areas of in ejection airbag

對(duì)于碰撞過(guò)程中氣囊破壞判定的標(biāo)準(zhǔn)，以氣囊材料在碰撞過(guò)程中的應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)，當(dāng)氣囊材料的應(yīng)力達(dá)到材料的強(qiáng)度極限，材料即發(fā)生破壞，意味著氣囊的破壞。碰撞過(guò)程應(yīng)力狀態(tài)可以通過(guò)有限元仿真分析，確定氣囊中各處的應(yīng)力值，以凱夫拉、聚酰亞胺材料的強(qiáng)度極限作為結(jié)構(gòu)能承受的最大應(yīng)力值，判斷氣囊在碰撞過(guò)程中是否破壞。

2 碎片彈射仿真研究

2.1 彈射仿真分析模型

以彈射氣囊作為主分析對(duì)象，對(duì)其搭載的航天器平臺(tái)進(jìn)行簡(jiǎn)化，只選取正方體模型，將平臺(tái)假設(shè)為剛性體。碎片形式取理想球形體，考慮到空間中碎片種類(lèi)及形狀繁多，且彈射過(guò)程中的分析重點(diǎn)關(guān)注是否能進(jìn)行碎片彈射，對(duì)碎片受力情況不作為重點(diǎn)的分析對(duì)象。因此，在彈射分析過(guò)程中，同樣將碎片進(jìn)行剛化處理，只分析光滑球形體碎片。碎片彈射的有限元模型如圖4所示。

圖4 碎片彈射的有限元模型圖Fig.4 Finite elemet model of airbag for ejecting space debris

模型中航天器的尺寸為4 m×4 m的剛性正方體，質(zhì)量為3 000 kg；彈射氣囊為一定長(zhǎng)度的圓柱體，下表面與航天器固定，上表面（碰撞面）倒角半徑為0.5 m；氣囊側(cè)面為聚酰亞胺薄膜，碰撞面為凱夫拉織物材料。由于航天器運(yùn)行在一定軌道的真空環(huán)境中，四周無(wú)固定約束。因此，為了模擬真實(shí)的真空環(huán)境，航天器設(shè)定為自由無(wú)約束狀態(tài)，外部氣壓為0 kPa，彈射氣囊內(nèi)部充入一定氣壓的氮?dú)猓⒓俣怏w在彈射過(guò)程中溫度始終保持0℃恒定。運(yùn)用Abaqus有限元軟件中的靜力學(xué)（Standard）及動(dòng)力學(xué)（Explicit）分析模塊，分析彈射氣囊碰撞面壁厚、氣囊最佳長(zhǎng)度及氣壓、氣囊壁厚、彈射碎片質(zhì)量等。在分析中采用*Fluid Cavity的命令流定義0℃氮?dú)獬錃馇唬槠瑸橐欢ㄙ|(zhì)量的球形剛體，以一定速度正向碰撞氣囊。模型中材料參數(shù)為：聚酰亞胺強(qiáng)度極限180 MPa，彈性模量3 GPa；凱夫拉強(qiáng)度極限3.6 GPa，彈性模量109 GPa。

2.2 碰撞面壁厚分析

為了消除圓柱形氣囊上表面的大變形及應(yīng)力集中的影響，提高碎片彈射過(guò)程碰撞表面的材料強(qiáng)度，結(jié)合彈射方案中在碰撞面選用凱夫拉織物的方式，分析碰撞面的凱夫拉層厚度，仿真分析過(guò)程中不考慮凱夫拉層與聚酰亞胺層黏接強(qiáng)度，黏接過(guò)程均為理想狀態(tài)。

圖5 圓柱形氣囊及凱夫拉織物層圖Fig.5 Cylindrical airbag and kevlar film

首先分析滿(mǎn)足充氣強(qiáng)度下的凱夫拉織物層厚度。以25μm聚酰亞胺薄膜為例，充氣壓力暫定為10 kPa，模型下端固定，在邊界處做倒圓角處理以減小圓柱形上表面的應(yīng)力集中，分析兩種不同范圍凱夫拉層氣囊的受力狀態(tài)。由于是對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，只取1/2模型，圖5為建立的圓柱形氣囊及凱夫拉層結(jié)構(gòu)示意圖，（a）圖為氣囊的一半模型，（b）、（c）圖為氣囊中凱夫拉層分別設(shè)定為氣囊上表面及上表面加倒角邊的兩種不同碰撞面模型。2 mm）的分析結(jié)果。可以看出，只有上表面采用凱夫拉織物的氣囊，在10 kPa的壓力下，凱夫拉層及聚酰亞胺層的MISES應(yīng)力都已超過(guò)其材料的強(qiáng)度極限（凱夫拉強(qiáng)度3.6 GPa，聚酰亞胺強(qiáng)度180 MPa），均不能滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。然而，從圖7的應(yīng)力云圖可以看出，凱夫拉織物層為上表面加倒角邊時(shí)，雖然凱夫拉織物層的MISES應(yīng)力仍然高于其強(qiáng)度極限，但應(yīng)力值已明顯減小。最重要的是此時(shí)聚酰亞胺層的MISES應(yīng)力大幅減小，并滿(mǎn)足聚酰亞胺的強(qiáng)度極限要求。

為了減小圓柱形氣囊中凱夫拉織物層的應(yīng)力，將織物層的厚度增加到3 mm。從圖8的應(yīng)力云圖可知，厚度為25μm聚酰亞胺薄膜及3 mm的凱夫拉織物層（上表面加倒角邊），在10 kPa的氣壓作用下，圓柱形氣囊中的MISES應(yīng)力均小于其材料強(qiáng)度極限，滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。

因此，在彈射氣囊的形狀設(shè)計(jì)中，將充氣氣囊設(shè)計(jì)為圓柱形，柱形氣囊周邊的材料為聚酰亞胺薄膜，碰撞面（上表面加倒角邊）為3 mm厚的凱夫拉織物層。

圖6 氣囊上表面為凱夫拉層時(shí)的MISES應(yīng)力云圖Fig.6 Distribution of MISES stress when the upper surface of airbag employed kevlar film

圖7 氣囊上表面加倒角邊為凱夫拉層時(shí)的MISES應(yīng)力云圖Fig.7 Distribution of MISES stress when the upper surface and bevel edge of airbag employed kevlar film

圖8 氣囊上表面加倒角邊為凱夫拉層（3 mm）時(shí)的MISES應(yīng)力云圖Fig.8 Distribution of MISES stress when the upper surface and bevel edge of airbag employed kevlar film（3 mm）

2.3 氣囊長(zhǎng)度分析

影響碎片碰撞效果的一個(gè)主要因素是氣囊長(zhǎng)度，不同長(zhǎng)度的氣囊決定著碎片反彈的速度，以及氣囊展開(kāi)至彈射氣壓時(shí)需要的氣量。為此，研究圓柱形氣囊在直徑為3 m，氣壓6 kPa，氣囊長(zhǎng)度分別為0.5 m、1.5 m、3.0 m、4.0 m、5.5 m、8.0 m時(shí)，40 kg球形碎片以100 m/s的速度正向碰撞氣囊后的效果，模型中聚酰亞胺層厚1 mm，凱夫拉織物層厚3 mm。

在不同氣囊長(zhǎng)度的彈射碎片過(guò)程中，氣囊受力的最大位置為碰撞表面及氣囊與航天器的連接處，但其應(yīng)力值都小于聚酰亞胺（壁厚1 mm）及凱夫拉織物層（壁厚3 mm）材料的強(qiáng)度極限，滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。圖9為氣囊長(zhǎng)度3 m時(shí)碰撞過(guò)程中的MISES應(yīng)力云圖，可以看出，MISES應(yīng)力值都小于聚酰亞胺和凱夫拉材料的強(qiáng)度極限。

圖10為碎片正向碰撞氣囊過(guò)程中垂直方向的速度云圖。碰撞開(kāi)始時(shí)，碎片運(yùn)動(dòng)方向垂直向下，速度為100 m/s，衛(wèi)星處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)。碰撞結(jié)束后，碎片以15 m/s的速度反向向上運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星以2 m/s的速度向下運(yùn)動(dòng)。

圖10 氣囊碰撞過(guò)程中垂直方向的速度云圖Fig.10 Distribution of vertical speed of airbag in the process of collision

圖11為氣囊長(zhǎng)度為0.5 m、1.5 m、3.0 m、4.0 m、5.5 m、8.0 m時(shí)，40 kg碎片反彈的速度變化趨勢(shì)圖。結(jié)果顯示，隨著氣囊長(zhǎng)度的增加，碎片反彈速度呈先增大，后減小的變化趨勢(shì)。反彈速度最大時(shí)的氣囊長(zhǎng)度為3 m左右，該尺寸與圓柱體的直徑相當(dāng)。因此，為了使碎片具有最大的反彈速度，氣囊長(zhǎng)度應(yīng)設(shè)計(jì)為3 m長(zhǎng)。

圖11 碎片反彈速度隨氣囊長(zhǎng)度的變化曲線(xiàn)Fig.11 Variation of debris rebound speed with airbag length

2.4 氣囊氣壓分析

碎片通過(guò)氣囊彈射的過(guò)程中，氣囊中的氣體是進(jìn)行碎片能量緩沖及反彈的重要介質(zhì)。氣壓的大小一方面影響著碎片彈射的效果；另一方面影響著充氣量。對(duì)于彈射氣囊，在不影響彈射效果的前提下，氣壓越小，意味著需要的充氣量越少，彈射的成本也就越低。主要研究在滿(mǎn)足彈射碎片的情況下，彈射氣囊需要的最佳氣壓值。

圖12為彈射氣囊氣壓10 kPa、6 kPa、2 kPa時(shí)，碎片彈射后垂直方向的速度云圖。圖中所示，碰撞過(guò)程中聚酰亞胺層及凱夫拉層的變形較大，彈射后的碎片偏離碰撞中軸線(xiàn)較多，這使得碎片反彈的方向不易控制與預(yù)知。

圖12 不同氣囊氣壓下碎片彈射后垂直方向速度云圖Fig.12 Distribution of vertical speed after debris ejected with different airbag pressure

圖13為氣囊氣壓從2～10 kPa時(shí)，40 kg球形碎片以100 m/s的速度正向碰撞氣囊后，碎片反彈速度與彈射氣囊氣壓的關(guān)系圖。從變化趨勢(shì)可以看出，氣囊的氣壓越大，使得碎片反彈后的速度越大。由于氣囊氣壓過(guò)大時(shí)，一方面需要的充氣量多，增加碰撞過(guò)程的成本；另一方面碰撞過(guò)程中會(huì)引起氣囊的破壞。氣壓較小時(shí)，氣囊的變形過(guò)大，反彈方向不定。6 kPa時(shí)氣囊的應(yīng)力狀態(tài)滿(mǎn)足聚酰亞胺及凱夫拉的材料強(qiáng)度要求，碎片碰撞后反彈方向偏離中軸線(xiàn)的方向較小。綜合考慮用氣量、彈射方向等因素，彈射過(guò)程中氣囊較為理想的充氣壓力，應(yīng)控制在6 kPa左右，該結(jié)果與1.2節(jié)中碰撞過(guò)程物理分析結(jié)果值基本一致。

圖13 碎片反彈速度隨氣囊氣壓的變化曲線(xiàn)Fig.13 Variation of debris rebound speed with airbag pressure

2.5 碎片質(zhì)量分析

彈射過(guò)程中，氣囊的厚度也是影響氣囊強(qiáng)度的重要因素，關(guān)系到可彈射碎片的質(zhì)量大小。在靜力學(xué)分析中，分析得到凱夫拉層滿(mǎn)足強(qiáng)度的厚度，對(duì)于柱體的聚酰亞胺層，在靜態(tài)氣壓作用下，壁厚的影響很小。在碎片的碰撞過(guò)程中，由于沖擊的影響，聚酰亞胺薄膜影響著結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度。重點(diǎn)分析不同壁厚聚酰亞胺層模型的彈射碎片效果。模型中氣囊的尺寸設(shè)置為3 m×3 m的圓柱形，碰撞面的凱夫拉織物層厚度為3 mm，不同質(zhì)量的碎片以100 m/s的速度正向碰撞氣囊。分別分析氣囊氣壓6 kPa，聚酰亞胺層厚度為0.25 mm、0.50 mm、0.75 mm、1.00 mm時(shí)的碎片碰撞效果。圖14為碰撞過(guò)程中不同層厚聚酰亞胺氣囊的最大MISES應(yīng)力隨碎片質(zhì)量的變化趨勢(shì)。通過(guò)聚酰亞胺材料的強(qiáng)度極限180 MPa，分析確定各氣囊厚度時(shí)允許彈射的最大碎片質(zhì)量，具體值如表1所列。

圖15是根據(jù)圖14得到的彈射質(zhì)量隨聚酰亞胺氣囊壁厚的變化趨勢(shì)，從圖中可知，壁厚與彈射質(zhì)量成正比，壁厚越厚，可以彈射的碎片質(zhì)量越大。式（1）為擬合得到的聚酰亞胺層厚度與允許彈射的碎片質(zhì)量的關(guān)系式。

式中：M為可以彈射的碎片質(zhì)量；d為聚酰亞胺層壁厚。

圖14 不同氣囊壁厚下碎片質(zhì)量與碰撞過(guò)程中最大MISES應(yīng)力的關(guān)系圖Fig.14 Relationships between the maximum MISES stress in the process of collision and debris mass with different airbag thickness

表1 聚酰亞胺層壁厚與允許彈射的碎片質(zhì)量Table1 Polyimide film thickness with allowable ejected debris mass

圖15 彈射碎片質(zhì)量隨氣囊壁厚的變化曲線(xiàn)Fig.15 Variation of ejected debris mass with airbag thickness

3 結(jié)論

利用Abaqus軟件對(duì)充氣結(jié)構(gòu)彈射碎片過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真，分析了氣囊長(zhǎng)度、氣壓以及碎片質(zhì)量對(duì)反彈速度的影響，得出結(jié)論：

（1）氣囊長(zhǎng)度為3 m（與柱體直徑相當(dāng)）時(shí)碎片反彈速度最大；

（2）氣囊氣壓為6 kPa時(shí)，碎片碰撞后反彈的方向偏離中軸線(xiàn)較小，氣囊變形也較小，是最優(yōu)的工作壓力；

（3）氣囊壁厚與可彈射碎片質(zhì)量成正比，擬合公式為M=70.8d-12。