滑坡災害中埋地管道穩定性分析*

吳玉良，徐國瀚，王國付，宋 博，黃 吉，吳玉國

(1.遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001；2.中國石油天然氣股份有限公司 天然氣銷售南方分公司，廣東 廣州 510330；3.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461；4.武漢理工大學 材料科學與工程學院，湖北 武漢 430070)

0 引言

我國是地質災害最為嚴重的國家之一。山體滑坡災害發生頻繁，對埋地油氣管道安全運行的影響也非常突出[1]。在施工建設階段，由于經濟、施工難度等方面的考慮，有些小的山體滑坡段無法規避，在后期運行階段可能會面臨滑坡地質災害，嚴重威脅管道安全運行[2-3]。比如，2015年12月20日，西氣東輸二線管道廣深支干線由于暴雨導致渣土堆體滑動，造成輸氣管道破裂，致使69人死亡；2016年6月29日，重慶涪陵頁巖氣西氣東送天然氣由于滑坡體擠壓管道，致使管道破裂，燃氣泄漏；2016年6月30日，中石化重慶分公司輸油管線由于暴雨產生滑坡，致使管道拉裂，柴油泄入長江；2016年7月20，日湖北恩施市崔家壩鎮管段由于強降雨導致山體滑坡，發生管道爆炸，致使近百人傷亡[4]。因此，研究滑坡災害對埋地管道的影響就顯得尤為必要。

Yun等[5]基于Winkler理論，建立了管道力學模型，從應力角度對不同滑坡規模下高壓埋管進行了可靠性分析；王滬毅[6]基于Ranken土壓力理論，建立了管土相互作用模型，利用有限元方法分析了滑坡時管道的應力分布；Zhang等[7]結合彈性梁基礎和彈塑性梁理論，計算出橫向水平位移并與有限元計算結果進行了比較；Gong等[8]對海底滑坡進行了研究，認為管材的屈曲行為和承載能力對材料性能非常敏感；郝建斌等[9]基于極限平衡法，推導了均勻土質滑坡中橫穿敷設情況下滑坡對管道的推力，并利用數值模擬驗證了該方法的合理性；Zheng等[10]基于非線性穩定算法，建立了改進的有限元模型，預測了管道的承載能力；練章富等[11]、張鑠等[12]、周曉瑩等[13]采用有限元方法研究滑坡災害中各項參數對材料強度的影響，計算并分析了管道的應力、應變等變化規律；黃坤等[14]對橫向滑坡和縱向滑坡在各個方向上的推力進行計算，并得到橫向滑坡的最大推力大于縱向滑坡最大推力的結論；張會遠等[15]利用FLAC3D軟件對管道受力變形進行模擬研究，對管道受力狀態進行分析；陳利瓊等[16]基于CAESAR軟件和ANASYS軟件對管道橫向、縱向穿越滑坡段進行了應力分析。

現有研究主要針對管道在滑坡災害中的應力分布情況，從材料強度角度分析滑坡對管道的影響。本文基于有限元方法，分析管道外徑、徑厚比、滑坡寬度等參數對管道位移和應力的影響，并通過屈曲理論從結構角度定量探討了管道參數與臨界屈曲值之間關系，分析了滑坡中管道的穩定性，研究結果對工程實際具有一定指導意義。

1 研究方法

1.1 理論模型

極限平衡法[9]將管道視為一道擋墻，假定滑坡與管道發生相對位移后在管道后方形成剛性楔形體，滑坡土體在楔形體處分離，分別從楔形體上、下方通過。推力大小q可以表示為：

(1)

式中：

(2)

(3)

NEC=GABCEcos(α-β)+FBCsinα

(4)

(5)

式中：q為滑土對管道推力大小，N；φ為土體內摩擦角，(°)；c為土體黏聚力，kPa；γL為土體容重，kN/m3；α為剛性楔形體銳角，(°)；β為滑動面與水平面的夾角，(°)；D為管道直徑，m；H為管底面深度，m；S為管道壁厚，m；GCDE+P為楔形體自身重力和管道及管輸介質重力，N；稱管道上方滑土為滑塊ABCE，GABCE為滑塊自身的重力，N；FBC為BC面受到的滑坡推力，N；NEC為EC面受到楔形體的支持力，N；fEC為EC面受到楔形體的摩擦力，N。

根據Marston-Spangler[17]理論，管道在基巖中承受載荷可以表示為：

T=πDKη

(6)

(7)

G=CcρgghD

(8)

式中：T表示土壤與管道摩擦力，N；K表示土壤壓力，N；η表示土壤與管道摩擦系數，本文取值為0.5；ρg表示土壤密度，kg/m3；h表示管道埋深，m；φ表示土壤內摩擦角度，(°)；G表示土壤對管道壓力，N；Cc表示填埋式土壓力系數，根據Marston-Spangler理論一般取1.3。

屈曲特征值用于評估特定載荷下結構的穩定性。在滑坡災害中，油氣管道承受著來自滑土的巨大載荷作用，當載荷值達到臨界載荷P時，除管道軸向應力達到材料屈服極限發生斷裂以外，管道形變達到一定程度而喪失承壓能力也會造成結構屈曲[18]。其中臨界載荷P可以表示為：

P=λPc

(9)

([Km]+λ[Kn]){δ}=0

(10)

式中：λ為屈曲特征值；[Km]為彈性剛度矩陣；[Kn]為幾何剛度矩陣；{δ}為特征位移向量。

1.2 有限元模型

為簡化有限元模型，將管道滑坡災害模型簡化，結構如圖1所示，有限元模型如圖2所示。其中，滑坡段土體對管道的作用等價成施加在管道節點上的力，非滑坡段管道與土壤非線性接觸，管土之間不可相互侵入且管道與土壤不分離允許相對滑移。

圖1 管道在滑坡災害中幾何模型Fig.1 Geometric model of pipeline in landslide disaster

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.3 物性參數

通過比對文獻[2-15]參數設置，本文模型中材料屬性及各項參數如表1～3所示。

表1 未滑坡土參數值Table 1 Unsloping soil parameter value

2 結果與分析

2.1 位移分析

圖3為不同外徑管道在滑坡災害中位移情況，從圖3可以看出，隨著管道外徑的增加，管道最大位移呈二次曲線降低，并且管道外徑越大位移變化量越小。外徑為0.508 m的管道最大位移值為0.737 6 m，外徑為1.016 m的管道最大位移值為0.153 3 m，管道外徑從0.508 m增大到0.610 m，管道最大位移減小了37.29%；管道外徑從1.016 m增大到1.118 m，管道最大位移減少了14.7%。因此，在工程應用中，適當增大管道口徑可有抑制管道大變形，對提高管道的穩定性具有現實意義。

表2 滑坡土參數值Table 2 Landslide soil parameter value

表3 管道參數值Table 3 Pipeline parameter value

圖3 不同外徑管道在滑坡災害中位移Fig.3 Displacement of different outer diameter pipes in landslide disasters

圖4是管道外徑為0.965 m，徑厚比分別為50.78，55.14，60.69和66.55，滑坡寬度分別為10，12，14，16，18，20和22 m時的管道最大位移圖。從圖4中可以看出，徑厚比從50.7增加到55.1，管道最大位移增加5.81%；徑厚比從55.1增大到60.6，管道最大位移增加6.9%。隨著管道徑厚比值的減小，管道最大位移增量減小。同時可以看到，隨著滑坡寬度增加，同徑厚比管道最大位移增量增大。以徑厚比60.69為例，滑坡寬度每增加2 m，管道的最大位移分別增加33.2%，35.9%，39.5%，43.5%，48.3%和54.2%。由此可知，在工程應用中，降低管道徑厚比有助于提高管道抗變形能力，但應結合建設成本等因素合理選擇壁厚。

圖4 不同滑坡災害寬度管道位移Fig.4 Pipeline displacement of different landslide hazard

2.2 應力分析

圖5為不同外徑管道在滑坡災害中的應力情況，從圖5中可以看出，滑坡區管道中間位置和滑坡邊緣附近產生了較大的米塞斯應力。其中，外徑分別為0.965， 1.016和1.118 m的管道滑坡區的最大米塞斯應力值大于未滑坡區應力值，且均未超過0.38 GPa。管徑為0.61 m的管道最大米塞斯應力出現在未滑坡區，且最大值達到0.79 GPa，已經超過管道的屈服極限，將導致安全事故。

圖5 不同外徑管道在滑坡災害中應力Fig.5 Stress of different outer diameter pipes in landslide disaster Stress of different outer diameter pipes in landslide disaster

2.3 屈曲特征值分析

圖6為不同滑坡寬度中外徑為0.965 m、壁厚為0.015 9 m管道的屈曲特征值情況，從圖6中可以看出，隨著滑坡寬度的增加，管道屈曲特征值呈二次曲線減小。由于當屈曲特征值小于1時，結構發生失穩，因此管道所能承受的極限滑坡寬度約為70 m。

圖6 不同滑坡寬度管道最小屈曲特征值Fig.6 Minimum buckling characteristic value of pipe with different landslide width

圖7 不同徑厚比管道最小屈曲特征值Fig.7 Minimum buckling characteristic value of pipelines with different thickness-thickness ratio

圖8 不同外徑管道最小屈曲特征值Fig.8 Minimum buckling characteristic values of different outer diameter pipes

圖7為在極限滑坡寬度70 m，外徑0.965 m，徑厚比分別為49.4，50.7，55.1，60.6，63.0，66.5和69.4情況下的管道穩定性變化。從圖7中可以看出，隨著徑厚比值的增加，管道屈曲特征值呈近似線性降低。其中徑厚比值為60.6的管道屈曲特征值為1.064 3，說明徑厚比大于60.6的管道會發生屈曲失穩。圖8為不同外徑管道的最小屈曲特征值。由圖8可以看出，在滑坡災害中，管徑大的管道相對更穩定，管道外徑小于0.9 m會發生屈曲失穩。因此，在工程應用中，根據地質條件合理選擇穿越段管道參數可以一定程度上提高管道的可靠性，也更具經濟意義。

3 結論

1)隨著管道外徑的增加，管道最大位移呈現二次曲線降低，徑厚比越小管道位移增量越小，同時滑坡寬度的增加會加速管道形變；增加管道外徑、降低管道徑厚比可以有效抑制滑坡災害中管道位移，提高遭受滑坡的管道的安全性。

2)滑坡災害中管道的最大應力發生在中心和滑坡兩端位置，在工程應用中，應使用適當口徑的管道來避免局部應力過大。

3)通過屈曲特征值分析，隨著徑厚比值的增加，管道的穩定性呈近似線性降低；屈曲位置發生在管道中間位置，滑坡災害中外徑為0.965 m的管道所能承受的極限滑坡寬度約為70 m。