滬深300股指期貨對現貨波動性的影響

吳署生，吳其文，李維穎

（1.長江大學 城市建設學院，武漢 434023；2.中國科學技術大學 管理學院，合肥 230026）

關鍵字：協整檢驗；GARCH模型；股指期貨

引言

2010年4月16日，我國資本市場推出滬深300指數期貨合約，分散了股票市場的系統性風險，進一步完善了我國的資本市場。然而，股指期貨推出后，滬深300指數大跌，下跌890多點，跌幅達到26.56%，讓人們不禁懷疑股指期貨對市場穩定的作用。2015年6月份股票市場又是一輪暴跌，滬深300指數下跌2328點，跌幅高達43.48%。新一輪大跌使得眾多投資者都認為股指期貨惡意做空導致市場持續下行，連監管部門都作出了限制做空和提高保證金的舉措，使得投資者進一步懷疑在中國還不成熟的資本市場，股指期貨的推出是否正當其時。因此，無論從投資者還是監管部門的角度，都需要對股指期貨作進一步研究。

一、文獻綜述

國外早在20世紀90年代就對股指期貨進行了深入研究。Hodgson和Nicholls（1991）分析了引進股指期貨后澳洲所有普通股的波動情況，發現股指期貨并沒有加大澳洲股市的波動。Antonious et.al（1995）研究了DAX指數1987—1993年的情況，認為股指期貨降低了現貨市場的波動性。Sung and Kwon等（2004）對韓國股票和現貨市場的研究表明，股指期貨的推出會使得整個市場的波動和效率提高，股指期貨成分股的波動要小于非成分股的波動。

隨著股指期貨的推出，國內的研究也不斷深入。李雪明（2014）通過誤差修正模型對股指期貨679個交易日的實證研究，得出滬深300股指期貨價格的對數序列與滬深300指數的對數序列之間存在長期穩定的均衡關系，二者之間的聯動效應長期有效。王志敏（2015）通過協整檢驗和GARCH模型對IF1403研究，得出股指期貨上市交易降低了其指數的波動性，但降低程度不是很大，其對市場沖擊的反應比西方發達國家更劇烈。

二、協整檢驗和波動性分析

（一）模型介紹

由于金融時間序列通常是不穩定的，我們通常可以通過差分來讓數據平穩，再進一步分析序列的波動性和序列間的因果關系等，還可以通過協整關系來刻畫兩個序列之間的關系。

1.協整檢驗

本文采用EG兩步法來進行協整檢驗。第一步，檢驗兩組序列平穩性，如果是同階單整，對序列進行回歸：

第二步，對回歸得到的殘差進行ADF檢驗，如果在5%的顯著性下通過檢驗，則說明序列之間存在協整關系，即序列有著同漲同跌的特點。

2.ARCH和GARCH模型

由于金融數據的波動聚集現象導致模型殘差不滿足同方差。ARCH模型在均值方程的基礎上，引入了波動性方程，將每一個時點的方差和前一時點的方差聯系起來，ARCH（p）模型公式表達如下：

我們可以通過ARCH-LM檢驗來看數據是否存在ARCH效應，由于殘差具有長期的相關性，會形成很高的移動平均階數，所以我們引入GARCH模型，更有利于提高模型精度和參數的估計。GARCH（p，q）模型公式如下：

P表示異方差函數的自回歸最大階數，q是ARCH效應的最大滯后階數。

（二）數據選取和預處理

由于股指期貨合約具有到期日，為得到連續的期貨合約價格，本文采用滬深300指數期貨的主力合約的連續價格為期貨數據，滬深300指數作為現貨數據。期貨的數據是從2010年4月16日至2018年6月29日，共1 995個數據；現貨數據是從2005年4月8日至2018年6月29日，共3 217個數據，數據來源聚寬軟件JQdata。

由于對數收益率在刻畫金融市場收益率時能夠很好的反映市場的波動性因素，并且可以防止劇烈波動性的干擾。所以本文采用對數收益率的形式來刻畫相關指數的收益率。對數收益率計算如式6。

其中，rt為指數的收益率，Pt和Pt-1分別表示地t期和t-1期的指數收盤價，為了方便研究，下文中滬深300指數和滬深300指數期貨的指數收益率分別用rhs和rif表示。

（三）協整檢驗

時間序列的研究中，只有模型中的變量滿足平穩性要求時，傳統的計量經濟分析方法才是有效的。而在模型中含有非平穩時間序列式，基于傳統的計量經濟分析方法的估計和檢驗統計計量將失去通常的性質，從而推斷得出的結論可能是錯誤的。因此，在建立模型之前有必要檢驗數據的平穩性。

根據數據進行做出滬深300指數期貨上市以來的期現貨走勢圖如圖1所示。

圖1 滬深300股指期貨和現貨走勢圖

從圖1圖形可以較直觀看出兩者的走勢具有很高的一致性和趨勢性，表明期現貨之間的關聯性很強。此外，從圖形的波動情況我們可以知道這兩組數據都是非平穩的。為了檢驗這兩組數據在2010年4月16日至2018年6月29日之間的平穩性，我們對這兩組數據對數化后進行單位根檢驗。

從表1可以看出，在1%、5%和10%的顯著性水平下，滬深300指數和滬深300期指的對數序列的ADF值都比相應顯著性水平下的ADF臨界值大，因此說明這兩組對數序列都是非平穩序列。而對數收益率則是平穩的，說明滬深300滬指和滬深300期指的對數序列是一階單整序列，滿足協整分析條件，可以運用協整分析進一步分析它們之間的動態均衡關系。

表1 滬深300指數和滬深300期指的對數序列單位根檢驗結果

第一步，對滬深300股指和滬深300期指的對數序列進行OLS估計建立方程如下：

lnhs=1.007944*lnif+u R^2=0.996824

第二步，對上述方程中的殘差項u進行平穩性檢驗，單位根檢驗的數值如下表所示：

表2 滬深300指數和滬深300期指的對數序列回歸方程殘差單位根檢驗結果

從表3可以看出，殘差序列的ADF檢驗值遠小于個顯著性水平下的ADF臨界值，所以上述回歸方程的殘差項u是平穩序列，所以滬深300股指和滬深300期指的對數序列之間存在協整關系。即滬深300股指和滬深300期指的之間存在著長期均衡關系。

（四）波動性分析

1.描述性統計

我們將滬深300指數按照股指期貨推出與否分成兩個部分，分別統計其對數收益的均值、方差等。

表3 股指期貨推出前后滬深300對數收益率描述性統計

從表3我們可以看出推出股指期貨后滬深300對數收益率的標準差大幅下降，且均值也有很大程度的下調，所以波動的變化與行情有一定關系，我們進一步建立GARCH模型分析波動性。

2.ARCH效應

根據對數收益率數據我們可以畫出圖2收益率波動圖，從圖中可以看到明顯的波動聚集效應，說明對數收益率序列存在異方差性。為了說明異方差性，我們進一步進行ARCHLM檢驗，檢驗結果如表4所示。

圖2 滬深300指數對數收益率圖

表4 滬深300指數對數收益率ARCH檢驗

3.GARCH模型

根據ARCH效應檢驗結果，我們進一步擬合序列的自回歸條件異方差特性。根據AIC信息原則和模型系數的顯著性我們最終選擇了GARCH（4，5）模型，及如果如下表所示：

表5 滬深300指數對數收益率GARCH模型

三、結論

本文通過協整檢驗來檢驗滬深300指數期貨和現貨之間關聯，并通過條件異方差模型來刻畫股指期貨推出前后滬深300指數現貨的波動情況。

研究結果表明，滬深300指數期貨和現貨之間具有的協整關系，說明現貨和期貨的同漲同跌效應很明顯，由于現貨和期貨之間有明顯的長期均衡關系，我們可以進一步通過波動性分析來觀察期貨對現貨的影響。

我國股指期貨從2010年4月16號推出后，股票市場對消息的反應更加迅速，從基本統計來看，股指期貨推出后，現貨的均值更接近于零，標準差衡量的波動也變小了很多，最大最小值范圍也有一定的縮窄，說明股指期貨對現貨有一定的穩定作用。GARCH模型中股指期貨推出前后的系數之和分別是0.970和0.995，都非常接近于1，說明條件方差所受的沖擊有一定的持久性。而且股指期貨推出后的系數之和更大一些，說明股指期貨推出后，市場上對消息的吸收更加平緩，而不是瞬間的沖擊完成信息的消化，這樣更加有利于減小市場的波動性。

滬深300股指期貨并不能作為市場暴漲急跌的原因，而是對市場有一定的穩定作用，并且能為廣大投資者提供風險對沖的工具。2015年股災之后，監管者對股指期貨增加了一系列苛刻的限制，在中國金融市場日益成熟的今天，希望監管者重新審視股指期貨的利弊，進一步完善金融市場服務和工具，構建一個穩定的金融市場。