西伯利亞典型土壩溢洪道周圍土體熱應(yīng)力狀態(tài)分析

魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張;戴長雷，李卉玉，王 帝

(1.俄羅斯科學(xué)院西伯利亞分院麥爾尼科夫凍土研究所，薩哈共和國 雅庫茨克 677010；2.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；4.黑龍江大學(xué)中俄寒區(qū)水文和水利工程聯(lián)合實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080；5.黑龍江省寒地建筑科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

高寒區(qū)土壩與泄水建筑物接觸處，排水系統(tǒng)設(shè)施頻繁的發(fā)生故障。側(cè)墻后形成溫濕度場的過程中，在泄水建筑物中形成由低溫過程引起的復(fù)雜的溫度應(yīng)力狀態(tài)，這種復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)包括凍脹、結(jié)冰、開裂和沉降等。因此，研究泄水建筑物周圍回填土中溫度應(yīng)力狀態(tài)的形成對于解決極端氣候和地質(zhì)條件下的排水系統(tǒng)周邊壩體穩(wěn)定性問題具有重要意義。本文對俄羅斯西伯利亞典型土壩溢洪道周圍土體熱應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測與分析。

高寒區(qū)土壩與溢洪道接觸處，溢洪道側(cè)墻在土體凍融和深冬降溫中產(chǎn)生土體與墻體之間的縫隙，并引起土壤剝落進(jìn)而造成結(jié)構(gòu)破壞。值得注意的是春天融化的水會流入裂縫并導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，但垂直位置上仍有碎石，并不會影響溢洪道側(cè)墻穩(wěn)定。在解凍條件下溢洪道側(cè)墻的厚度是根據(jù)土的壓力來計算的，但在某些情況下，土對溢洪道側(cè)墻并沒有壓力。

因此，建立模型之前首先要完成如下事項：確定凍土在溢洪道側(cè)墻上可能的凍脹壓力；確定溢洪道側(cè)墻后土體的溫度應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)；確定土體凍裂的可能性；確定土體與溢洪道側(cè)墻之間的間隙；確定裂縫的寬度和深度；確定引起溢洪道側(cè)墻土體剝落的最大溫度應(yīng)力。

由于存在較大的橫向冷卻表面(泄水建筑物溢洪道側(cè)墻)有助于水分向凍結(jié)方向移動，所以在溢洪道側(cè)墻邊界處形成很大的濕熱梯度并在附近形成浸潤線，所以這種情況下的問題相當(dāng)復(fù)雜。

1 模型建立

根據(jù)凍土熱流變特性，建立了溢洪道附近土壩溫度應(yīng)力狀態(tài)模型，并且應(yīng)用了工程裂隙理論和凍土的熱流變性、收縮性的實驗數(shù)據(jù)。建造模型的目的是計算土壩與溢洪道接觸時溫度應(yīng)力、溫度收縮裂縫的形成和擴(kuò)展，地面凍脹時間，進(jìn)一步降溫時溫度應(yīng)力的發(fā)展，并且適用于秋冬季。該模型由以下模塊組成：(1)土壤溫度場計算。(2)溢洪道凍脹壓力計算。(3)溫度應(yīng)力計算。(4)溢洪道土壤裂隙深度和寬度計算。

坐標(biāo)軸和溢洪道部分的計算面積如圖1所示。對斷面zy進(jìn)行計算。上邊界設(shè)為分段連續(xù)函數(shù)yn(z)。所有的邊界表面均假定無應(yīng)力作用。最為重要的是應(yīng)力σz達(dá)到一定值后可能形成堤壩上最危險的裂縫，同時側(cè)向冷卻對σz值和凍脹壓力也有一定影響。

圖1 土壩溢洪道壩肩模型區(qū)設(shè)計模型

壩尾與壩肩毗鄰的溫度應(yīng)力-應(yīng)變是通過以下簡化假設(shè)來考慮的：壩頂足夠?qū)挘瑑H考慮在平面yOz上的溫度應(yīng)力-應(yīng)變，且視為平面問題；土壩在冬季處于凍結(jié)狀態(tài)，在確定溫度場時可以忽略相對變化；土壩由巖性均勻的材料組成。

在溫度應(yīng)力計算中，空氣溫度由式(1)、式(2)計算得出，并作為1 a、12 d和1 d的3次諧波振蕩的總和。土壤熱物理性質(zhì)參數(shù)(導(dǎo)熱系數(shù)λ和熱容量c)的設(shè)定及壩體排水部分的溫度場計算同式(1)、式(2)。

(1)

(2)

式中：Ai為氣溫波動的幅度，℃;Ti為一個波動的時期，d;τ為時間(取冬天開始為0)，d。

溢洪道下部土壤水分轉(zhuǎn)化為冰并且在凍結(jié)時被擠壓到不飽和區(qū)上，導(dǎo)致膨脹的凍土對溢洪道產(chǎn)生壓力。當(dāng)?shù)叵滤贿_(dá)到季節(jié)性凍結(jié)層的底部時，開始受到孔隙壓力，直到溢洪道后側(cè)完成凍結(jié)。用式(3)～式(7)近似表示：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Hw為入冬前溢洪道側(cè)墻后地下水位的高程，m；w為飽和土濕度,%；w1為季節(jié)性凍融壩體土壤干燥部分的濕度,%；τlim 0為壩頂季節(jié)性凍融層凍結(jié)的時期,d；τlim 1為季節(jié)性凍融土壤凍結(jié)在溢洪道側(cè)墻后的時間,d；H0、H1分別為壩頂和溢洪道側(cè)墻后季節(jié)性凍融層厚度,m；HV0、HV1為壩頂和溢洪道側(cè)墻后季節(jié)性凍融土壤的秋冬平均凍結(jié)率,m/d；ρ為土壤密度,kg/m3。

用線性變形體模型模擬應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)。平面線性熱彈性問題由應(yīng)力σy,σx,σyz和位移wz(在zOy平面內(nèi))求解，計算公式如式(8)所示：

(8)

式中：E為彈性系數(shù)；v為泊松系數(shù)；α為熱應(yīng)變系數(shù)。

復(fù)合應(yīng)力σz(y)定義為σz，t(y)，恒載應(yīng)力和凍脹壓力之和,其單位為Pa。從強(qiáng)度條件出發(fā)，通過對壩頂中心應(yīng)力的計算，確定裂縫發(fā)育的可能性和裂縫的深度的公式如式(9)～式(10)所示。

(yn(z)-y)-p(y)

(9)

σz(z,y)-σs t(z,y)=0

(10)

在裂縫形成的情況下(即有一個區(qū)域σz>σs t)，應(yīng)計算裂紋的深度。

計算穩(wěn)態(tài)平衡裂紋下端位置(裂紋深度或間隙深度)的坐標(biāo)K1C(h)的公式如式(11)所示。

K1(h)-K1C(h)=0

(11)

其中K1(h)是用式(12)計算的,裂紋下端的應(yīng)力強(qiáng)度系數(shù)y=b[1]：

(12)

根據(jù)描述的模型，編制了“MathCAD 6+”系統(tǒng)的程序。該程序用兩個已知解進(jìn)行了測試：一個在均勻失重理想彈性介質(zhì)中的截面的格里菲思問題和半平面中的熱彈性應(yīng)力問題。試驗結(jié)果表明，數(shù)值模型計算與理論解吻合較好。

2 結(jié)果分析

通過對土壩溢洪道部分溫度應(yīng)力模擬得出一些結(jié)果，并與雅庫特Khorobut流域灌溉系統(tǒng)工作進(jìn)水段的實際觀測結(jié)果進(jìn)行了比較。Zhang[2]詳細(xì)介紹了排水系統(tǒng)長期現(xiàn)場觀測的詳細(xì)情況。

1989—1993年對路堤狀態(tài)進(jìn)行了專門的野外觀測。測量了土的溫度、水平位移、溢洪道側(cè)墻的水平位移以及溢洪道側(cè)墻的土壓力。在深度為2.5 m處各項指標(biāo)最大值為：溫度30 ℃，膨脹壓力-0.30 MPa，距墻15 cm處水平位移0.6 mm。在冬季壩頂深度為0.2 m處最大水平移動距離為4.5 mm(即溢洪道側(cè)墻與土之間的裂縫張開的近似寬度)。

根據(jù)監(jiān)測采用以下值：空氣溫度諧波幅值為A1=35 ℃，A2=5 ℃，A3=8 ℃。季節(jié)凍融深度：壩肩頂部3.2 m，壩肩側(cè)面3.0 m。季融層濕度為18%，壩肩后地下水濕度為30%。壩肩后地下水深度為5 m。積雪厚度壩頂為0.3 m，壩坡為0.35 m，壩址為0.4 m。回填土為砂土，根據(jù)表1采用熱流變特性，根據(jù)SNIP-2.02.04-88采用熱物理性質(zhì)，假定過濾系數(shù)為K1=10-8m/s，建模結(jié)果見表1。

表1 Khorobut盆地灌溉系統(tǒng)溢洪道右側(cè)濕度和土壤容重的動態(tài)

溢洪道后凍土膨脹對壩肩的低溫壓力如圖2所示。可以看出溫度應(yīng)力在凍結(jié)期結(jié)束時急劇增加，見圖2(a)，在y的深度大約等于0.3 MPa，見圖2(b)，與實際觀測結(jié)果一致。

低溫顯著降低了拉伸應(yīng)力，見圖2(c)，其最大值為0.7 MPa高于抗拉強(qiáng)度。頂部裂縫的最大寬度為8 mm，見圖2(d)，底部則急劇減小。

圖2 回填土凍結(jié)過程中溢洪道的脹形壓力和土石剝落裂縫寬度

溢洪道回填材料溫度應(yīng)力-應(yīng)變的近似數(shù)學(xué)模型由兩個連續(xù)的部分組成：計算最大解凍時間和完全凍結(jié)時間之間的溢洪道側(cè)墻凍脹壓力；凍結(jié)后土體溫度應(yīng)力狀態(tài)和開裂的計算。數(shù)值計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好。

利用該模型對溢洪道溫度應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬。土壤在秋季凍結(jié)過程中，溢洪道側(cè)墻的壓力在土壤下部產(chǎn)生并增加，而在上部發(fā)育的劈裂應(yīng)力可能導(dǎo)致溢洪道側(cè)墻和回填土之間產(chǎn)生裂縫。季節(jié)性凍融土壤凍結(jié)后，上部凍土土體將承受溢洪道側(cè)墻的剝落應(yīng)力。與墻相鄰?fù)寥赖南虏咳钥赡苁艿綁簯?yīng)力。一般情況下開裂主要取決于溫度、濕度和土壩類型。在春季期間形成的裂縫保持開放，并且當(dāng)上層水位上升時，可能會形成滲漏。

3 結(jié) 論

(1)建造模型的目的是計算土壩與溢洪道接觸時的溫度應(yīng)力、溫度收縮裂縫的形成和擴(kuò)展，地面凍脹時間和進(jìn)一步降溫時的溫度應(yīng)力。

(2)建造模型之前要先確定凍土在溢洪道側(cè)墻上的可能的凍脹壓力，溢洪道側(cè)墻后土體的溫度應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)，土體凍裂的可能性，確定土體與溢洪道側(cè)墻之間的間隙，確定裂縫的寬度和深度，引起溢洪道側(cè)墻土體剝落的最大溫度應(yīng)力。

(3)建立了溢洪道回填材料溫度應(yīng)力-應(yīng)變的近似數(shù)學(xué)模型，且利用該模型對溢洪道的溫度應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬并分析出，一般情況下開裂主要取決于溫度、類型和含水量這3個因素。在春季期間形成的裂縫保持開放，并且當(dāng)上層水位上升時，可能會形成滲漏。