基于干涉法的非球面測(cè)量技術(shù)

郝群，寧妍，胡搖

(精密光電測(cè)試儀器及技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京理工大學(xué) 光電學(xué)院，北京 100081)

0 引言

非球面是對(duì)偏離球面的曲面的總稱(chēng)。在光學(xué)系統(tǒng)中使用非球面光學(xué)元件，不僅能增加光學(xué)設(shè)計(jì)的自由度，有利于像差校正、改善像質(zhì)、提高光學(xué)系統(tǒng)性能，而且能夠減少光學(xué)元件的數(shù)量和重量，簡(jiǎn)化儀器結(jié)構(gòu)，大大減少系統(tǒng)的尺寸和重量，降低成本[1]。

基于非球面光學(xué)元件的上述優(yōu)點(diǎn)，很多光學(xué)系統(tǒng)中已經(jīng)廣泛使用非球面替代球面光學(xué)元件，成為起支撐作用的關(guān)鍵部件。小到普通的眼鏡鏡片，大到照相透鏡、平版印刷系統(tǒng)、天文望遠(yuǎn)鏡等復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，特別在航天領(lǐng)域，成像系統(tǒng)追求的小體積、輕重量和高成像質(zhì)量，使用球面元件是難以實(shí)現(xiàn)的。

2002年5月，在歐洲航天局提出的“COSMIC VISION”空間天文學(xué)計(jì)劃中，研制的Herschel望遠(yuǎn)鏡主反射鏡是直徑為3.5 m的凹面拋物面鏡，次鏡為直徑308 mm的凸面雙曲面鏡。在美國(guó)NASA與德國(guó)航空局DLR的聯(lián)合項(xiàng)目SOFIA(Stratospheric Observatory For Infrared Astronomy)中，使用凸非球面與其所屬的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)一起，作為航空偵察和臨近空間偵查相機(jī)的關(guān)鍵部件。計(jì)劃2018年發(fā)射的用于太空探測(cè)的JWST(James Webb Space Telescope)望遠(yuǎn)鏡采用凸雙曲面作為次鏡。

我國(guó)對(duì)于非球面在空間遙感光學(xué)系統(tǒng)、天文望遠(yuǎn)鏡等領(lǐng)域中的應(yīng)用，也開(kāi)展了相關(guān)研究工作。云南麗江高美古天文臺(tái)投入使用的“2.4MR-C望遠(yuǎn)系統(tǒng)”，它的主鏡和副鏡分別是四凸旋轉(zhuǎn)雙曲面鏡。在航天遙感領(lǐng)域，從上世紀(jì)90年代開(kāi)始，長(zhǎng)春光機(jī)所的楊曉飛、韓昌元等人研制裝調(diào)的口徑600 mm、焦距6000 mm、視場(chǎng)3°離軸三反射鏡光學(xué)系統(tǒng)、中國(guó)科學(xué)院南京天文光學(xué)技術(shù)研究所的研究人員裝調(diào)的口徑為250 mm的離軸卡塞格林系統(tǒng)、中科院西安光機(jī)所研制的基于共軸三反光學(xué)系統(tǒng)的長(zhǎng)焦距高分辨力空間相機(jī)均是將非球面應(yīng)用到空間遙感光學(xué)系統(tǒng)的成功案例[2]。此外，2010年8月發(fā)射的天繪一號(hào)、2012年1月發(fā)射的資源三號(hào)衛(wèi)星、2013年4月發(fā)射的高分一號(hào)衛(wèi)星、2014年8月發(fā)射的高分二號(hào)衛(wèi)星、FSW系列返回式衛(wèi)星，十二五期間研制和發(fā)射的一系列后繼衛(wèi)星，均在遙感衛(wèi)星平臺(tái)上使用了非球面光學(xué)元件。但由于非球面檢測(cè)的困難，使得非球面的加工精度一直不能夠得到保證，研究高精度、簡(jiǎn)單實(shí)用的非球面檢測(cè)技術(shù)，目前還是光學(xué)檢測(cè)領(lǐng)域的一大難題[3]。

非球面光學(xué)元件的加工方法很多，其中應(yīng)用最多的是適用于加工高精度、大口徑、深度非球面的去除加工法。非球面去除加工法的工藝過(guò)程主要分為研磨、粗拋光和精密拋光三個(gè)階段，各階段的面形加工精度依次提高，檢測(cè)方法也有所不同[4]。

在研磨期，非球面與其理論面形的偏差很大，一般采用普通的接觸式輪廓儀對(duì)其面形進(jìn)行初步檢測(cè)。在研磨后期以及粗拋光階段，非球面表面與理想面形之間仍存在較大偏差，但接觸式輪廓儀等方法由于容易劃傷元件表面，且精度受限，已無(wú)法滿足加工要求。同時(shí)，由于此時(shí)非球面元件表面的反射率較低，因此可以利用激光跟蹤儀或非接觸式Shack-Hartmann波前傳感器法、Ronchi光柵法等對(duì)其面形進(jìn)行測(cè)量。精密拋光階段的非球面表面光滑，具有較好的反射率，其與理論面形之間的誤差較小，主要采用非接觸的干涉法進(jìn)行面形檢測(cè)。

干涉法作為非球面最終的加工檢測(cè)方法，具有靈敏度高、測(cè)量準(zhǔn)確度高、可實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，是非球面高精度面形誤差檢測(cè)的重要方法，應(yīng)用十分廣泛。干涉測(cè)量法根據(jù)測(cè)量原理分為零位檢驗(yàn)法與非零位檢驗(yàn)法，本文將對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1 零位檢驗(yàn)法

零位檢驗(yàn)法的基本思想[5]指的是，當(dāng)被測(cè)鏡為理想非球面且檢測(cè)系統(tǒng)理想裝調(diào)時(shí)，測(cè)試光束經(jīng)過(guò)被測(cè)鏡后能夠原路返回，與參考光束發(fā)生干涉后產(chǎn)生“均勻一片色”的零條紋或等間距直條紋。而當(dāng)被測(cè)鏡是理想非球面鏡時(shí)，按照零位條件，為了使測(cè)試光束經(jīng)被測(cè)非球面后能夠原路返回，需要在檢測(cè)系統(tǒng)中使用特殊的補(bǔ)償光學(xué)元件，使干涉儀出射的平面波或球面波轉(zhuǎn)換成與被測(cè)理想非球面面形一致的非球面波，以補(bǔ)償被測(cè)非球面像差。在檢測(cè)實(shí)際的非球面時(shí)，根據(jù)實(shí)際干涉條紋與理想干涉條紋之間的偏差，可以得到被測(cè)非球面的面形誤差。下面將重點(diǎn)分析零檢驗(yàn)法中常用的無(wú)像差點(diǎn)法及補(bǔ)償鏡法測(cè)量非球面的面形誤差。

1.1 無(wú)像差點(diǎn)法

在非球面的檢測(cè)中，干涉儀只能出射平面波前或者球面波前，不能直接用于非球面的檢測(cè)。但二次曲面不同于其它非球面，其幾何焦點(diǎn)是一對(duì)共軛的無(wú)像差點(diǎn)，即二次曲面的幾何焦點(diǎn)，滿足“點(diǎn)物成點(diǎn)像”的光學(xué)共軛成像條件[6]。

因此，在二次曲面的檢測(cè)中，可以設(shè)置干涉儀標(biāo)準(zhǔn)鏡為球面標(biāo)準(zhǔn)鏡，使其發(fā)出的球面波的焦點(diǎn)，與二次曲面的一個(gè)共軛點(diǎn)重合；干涉儀發(fā)出的球面波經(jīng)二次曲面第一個(gè)共軛點(diǎn)可無(wú)像差的成像在其第二個(gè)共軛點(diǎn)處，在二次曲面第二個(gè)共軛點(diǎn)處放置一個(gè)曲率中心與該共軛點(diǎn)重合的平面或球面，便可實(shí)現(xiàn)無(wú)需其它輔助元件的無(wú)像差點(diǎn)檢測(cè)[7]。

以拋物面的檢測(cè)為例，如圖1所示，令干涉儀發(fā)出的球面波焦點(diǎn)與待測(cè)拋物面焦點(diǎn)重合，并在拋物面焦點(diǎn)附近放置一中心帶孔的輔助平面鏡，則位于拋物面焦點(diǎn)的點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)待測(cè)拋物面反射后便形成平行光；當(dāng)該平行光到達(dá)輔助平面鏡后便可原路返回，從而形成零位檢測(cè)。

圖1 無(wú)像差點(diǎn)法檢測(cè)拋物面示意圖

無(wú)像差點(diǎn)法是一種常見(jiàn)的二次曲面檢測(cè)方法，檢測(cè)裝置簡(jiǎn)單，一定程度上可以實(shí)現(xiàn)二次曲面的通用化檢測(cè)。但此方法存在幾點(diǎn)不足：首先，對(duì)于不同的二次曲面，通常需要不同的檢測(cè)光路，適用的輔助鏡也會(huì)不同，并且檢測(cè)結(jié)果極大地依賴(lài)于輔助鏡的面形精度；其次，輔助鏡中心需開(kāi)孔，無(wú)法同時(shí)完成二次曲面的全口徑測(cè)量，且輔助鏡的口徑要大于被測(cè)二次曲面，尤其在凸面檢測(cè)中，輔助鏡的口徑往往是被測(cè)鏡的幾倍，極大的增加了光學(xué)檢測(cè)裝置的成本；最后，在實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)像差點(diǎn)法的檢測(cè)常常會(huì)受到光路長(zhǎng)度的限制。

1.2 零位補(bǔ)償法

補(bǔ)償法的基本思想是根據(jù)待測(cè)非球面的光學(xué)參數(shù)，設(shè)計(jì)并加工補(bǔ)償器，將干涉儀發(fā)出的平面波前或球面波前轉(zhuǎn)化為與待測(cè)非球面匹配的非球面波前。

零位補(bǔ)償法是指在檢測(cè)系統(tǒng)中引入的輔助光學(xué)元件，即零位補(bǔ)償器，把干涉儀出射的平面波前或球面波前轉(zhuǎn)換成與待測(cè)非球面理論形狀完全重合的非球面波前，使得測(cè)試光束到達(dá)待測(cè)非球面后能夠原路返回。補(bǔ)償器按照光學(xué)性質(zhì)可分為折射、反射、衍射零位補(bǔ)償器。本節(jié)將根據(jù)補(bǔ)償器光學(xué)性質(zhì)的不同，介紹幾種常見(jiàn)的零位補(bǔ)償法。

1.2.1折射零位補(bǔ)償器

折射式零位補(bǔ)償器是利用折射式光學(xué)元件來(lái)補(bǔ)償待測(cè)非球面的像差。在三種不同光學(xué)性質(zhì)補(bǔ)償器中，折射式補(bǔ)償器發(fā)展比較成熟。本節(jié)將介紹兩種典型的折射式零位補(bǔ)償器，Dall補(bǔ)償器與Offner折射補(bǔ)償器。

已知透鏡的球差是其共軛距的函數(shù)，如圖2所示[8]，采用單塊平凸透鏡，通過(guò)適當(dāng)?shù)倪x擇補(bǔ)償鏡共軛距，對(duì)小口徑拋物面鏡的像差進(jìn)行補(bǔ)償。單透鏡的球差隨其共軛位置的改變而改變，因此同一個(gè)平凸透鏡可以用作多個(gè)拋物面鏡像差的補(bǔ)償。

Dall補(bǔ)償器屬于單光路補(bǔ)償，由于檢測(cè)光路不對(duì)稱(chēng)，在檢測(cè)過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致彗差的引入；此外，在Dall補(bǔ)償器檢測(cè)光路中，光線僅一次通過(guò)補(bǔ)償器，因此，補(bǔ)償器需要承擔(dān)兩倍于待測(cè)非球面的偏離量，僅適合于小口徑、小非球面度的檢測(cè)。

Offner補(bǔ)償器由補(bǔ)償鏡和場(chǎng)鏡組成，單獨(dú)的補(bǔ)償鏡只能校正待測(cè)非球面的初級(jí)球差，在補(bǔ)償鏡后設(shè)置場(chǎng)鏡，可將補(bǔ)償鏡成像至待測(cè)非球面處補(bǔ)償非球面的高級(jí)球差。圖3所示為一個(gè)通過(guò)場(chǎng)鏡把補(bǔ)償鏡成像在待測(cè)非球面上的Offner補(bǔ)償光路[8]。

圖3 折射式Offner補(bǔ)償器

1.2.2反射零位補(bǔ)償器

折射式補(bǔ)償器的缺點(diǎn)是受材料折射率不均勻性的影響，各個(gè)補(bǔ)償元件的折射率偏差難以達(dá)到預(yù)期的精度。在測(cè)試光線兩次通過(guò)補(bǔ)償鏡的情況下，微小的折射率偏差會(huì)引起較大的光程差。隨著待檢非球面口徑的增大，需要的補(bǔ)償元件的口徑和厚度也隨之增大，透鏡折射率偏差對(duì)測(cè)量精度的影響也越大。為了解決這一問(wèn)題，可以采用反射式光學(xué)元件補(bǔ)償非球面像差[9]。

以下將介紹兩種典型的反射式offner補(bǔ)償光路。

圖4 單反射鏡Offner補(bǔ)償器

圖5為帶有場(chǎng)鏡的雙反射式Offner補(bǔ)償器檢測(cè)光路。由于補(bǔ)償器中心開(kāi)孔，所以無(wú)法實(shí)現(xiàn)待測(cè)非球面全口徑面形誤差的檢測(cè)。

圖5 帶有場(chǎng)鏡的雙反射鏡Offner補(bǔ)償器

1.2.3衍射零位補(bǔ)償器

衍射補(bǔ)償器主要是指應(yīng)用衍射光學(xué)元件——計(jì)算全息圖(Computer Generated Hologram,CGH)作為非球面檢測(cè)系統(tǒng)的補(bǔ)償裝置。計(jì)算全息是指通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算的方法，根據(jù)待檢非球面的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出與其匹配的非球面波前，并利用計(jì)算機(jī)生成能夠產(chǎn)生該波前的全息圖。計(jì)算全息法的常見(jiàn)光路結(jié)構(gòu)有兩種CGH,分別位于觀察空間和檢測(cè)空間。如圖6所示為CGH位于觀察空間的光路結(jié)構(gòu)[8]。參考光束與攜帶待檢非球面面形誤差信息的測(cè)試光束經(jīng)過(guò)CGH均會(huì)發(fā)生衍射，通過(guò)傾斜參考鏡，選擇合適的衍射級(jí)次發(fā)生干涉，如測(cè)試光束的0級(jí)衍射波前與參考光束的+1級(jí)衍射波前發(fā)生干涉，或者測(cè)試光束的-1級(jí)衍射波前與參考光束的0級(jí)衍射波前發(fā)生干涉。根據(jù)采集到的干涉條紋，即可解算出待測(cè)非球面的面形誤差。在此光路結(jié)構(gòu)中，參考光束和測(cè)試光束均同時(shí)通過(guò)CGH，對(duì)全息圖存儲(chǔ)基底的均勻性要求較低。

圖6 使用CGH補(bǔ)償器的泰曼格林干涉儀

圖7為CGH位于檢測(cè)空間的光路結(jié)構(gòu)，在此光路中，參考光束不經(jīng)過(guò)CGH而測(cè)試光束兩次經(jīng)過(guò)CGH，因此對(duì)全息圖存儲(chǔ)基底的均勻性要求較高，增大了CGH的加工難度。

圖7 使用CGH補(bǔ)償器的菲索干涉儀

圖8為雙CGH檢測(cè)凸非球面的系統(tǒng)示意圖[10]。該系統(tǒng)基于菲索干涉原理，在光路前一部分放置兩片CGH。檢測(cè)時(shí)，激光器發(fā)出的激光經(jīng)準(zhǔn)直系統(tǒng)后平行入射，通過(guò)第一片CGH，取第一片CGH的1級(jí)衍射光，此級(jí)衍射光通過(guò)第二片CGH，取第二片CGH的0級(jí)衍射光，定義此級(jí)衍射光從照明系統(tǒng)最后一面，即參考球面返回的光為參考光束；定義第二片CGH產(chǎn)生的1級(jí)衍射光經(jīng)照明系統(tǒng)入射到待測(cè)非球面并返回的光束為測(cè)試光束。在此系統(tǒng)中，第一片CGH的1級(jí)衍射光補(bǔ)償參考波前的像差，同時(shí)補(bǔ)償測(cè)試波前的部分像差；第二片CGH的1級(jí)衍射光補(bǔ)償測(cè)試光束的剩余像差。在這個(gè)系統(tǒng)中，在待測(cè)非球面前放置照明鏡參考球面是為了使光直接照射到待測(cè)非球面上，從而克服待測(cè)鏡折射率不均勻性對(duì)面形檢測(cè)精度的影響。此系統(tǒng)中參考光和檢測(cè)光基本是共路的，因此抗干擾能力強(qiáng)，對(duì)共路部分元件的要求也相對(duì)較低。兩個(gè) CGH 只是小口徑的平面 CGH，同時(shí)參考球面的尺寸只需比待測(cè)鏡稍微大一點(diǎn)即可，不需要傳統(tǒng)檢測(cè)凸非球面時(shí)所用的尺寸大幾倍的輔助球面鏡。另外，此方法還可以檢測(cè)離軸非球面和自由曲面。但在檢測(cè)過(guò)程中，要得到更好的干涉圖，就要確保系統(tǒng)中兩束光能夠匯聚為同一點(diǎn)，同時(shí)還需要用空間濾波器濾掉其他的干擾級(jí)次。

圖8 雙CGH檢測(cè)凸非球面示意圖

圖9 CGH與球面反射鏡混合補(bǔ)償

以上介紹了幾種使用單一CGH補(bǔ)償器檢測(cè)非球面的檢測(cè)系統(tǒng)，但對(duì)于大口徑大偏離量非球面及較大口徑凸非球面，由于 CGH制作上的尺寸限制和條紋密度限制，難以單獨(dú)使用 CGH完成補(bǔ)償，需采用混合補(bǔ)償方法檢測(cè)。本節(jié)將繼續(xù)介紹 CGH與輔助元件混合補(bǔ)償檢測(cè)非球面的方法。

圖9為CGH與球面反射鏡混合補(bǔ)償?shù)碾x軸檢測(cè)系統(tǒng)[11]。由于離軸非球面的偏離量主要來(lái)源于像散和彗差，因此，光路中通過(guò)使用傾斜的球面反射鏡，產(chǎn)生較大口徑的匯聚光波前，引入一定的離軸誤差，一定程度上補(bǔ)償待測(cè)凸非球面的像散和彗差，利用CGH補(bǔ)償非球面固有像差、球面反射鏡引入的球差、離軸使用球面反射鏡引入的非對(duì)稱(chēng)像差等系統(tǒng)剩余像差。借助球面反射鏡與CGH一起完成待測(cè)非球面波前的零位補(bǔ)償，以此降低大偏離量大口徑離軸非球面檢測(cè)中CGH補(bǔ)償器的補(bǔ)償難度。

從表5可以看出，錦紫蘇種植60 d，除處理⑥的葉片數(shù)和最大葉長(zhǎng)外，其余各處理組與對(duì)照組相比均有極顯著差異。處理⑥和處理⑦各項(xiàng)指標(biāo)均處于同一水平，略低于對(duì)照組⑧。所以處理⑥的各項(xiàng)指標(biāo)與對(duì)照組接近。從圖1可以看出，處理⑥植株優(yōu)美，長(zhǎng)勢(shì)較好，具有良好的觀賞性。因此，認(rèn)為處理⑥的栽培基質(zhì)與對(duì)照組⑧對(duì)錦紫蘇的生長(zhǎng)影響基本一致。

與折射反射式補(bǔ)償器相比，CGH補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于裝調(diào)，且能夠生成任意形狀的波前，理論上適合所有類(lèi)型的非球面面形誤差檢測(cè)。但對(duì)于相對(duì)孔徑大且非球面度較大的非球面，與其匹配的全息圖刻線非常密集，難以實(shí)現(xiàn)該全息圖的加工。

本節(jié)介紹了幾種常見(jiàn)的零補(bǔ)償法。零補(bǔ)償法具有很高的檢測(cè)精度，但零補(bǔ)償器往往結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，加工制造成本高、難度大，且針對(duì)性很強(qiáng)，一種補(bǔ)償器只能用于一種特定參數(shù)的非球面面形誤差的檢測(cè)，通用性不強(qiáng)。

2 非零位檢驗(yàn)法

與零位檢驗(yàn)法相比，非零位檢驗(yàn)法在檢測(cè)非球面時(shí)，即使待測(cè)非球面沒(méi)有面形誤差，且檢測(cè)系統(tǒng)理想裝調(diào)，干涉儀出射的光束經(jīng)過(guò)待測(cè)非球面仍不能原路返回，干涉儀無(wú)法探測(cè)到零條紋或等間距直條紋。因此，非零位檢驗(yàn)法對(duì)補(bǔ)償系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)要求有所下降，但對(duì)系統(tǒng)的機(jī)械裝調(diào)控制、檢測(cè)算法等提出更高的要求。

2.1 環(huán)帶拼接法

環(huán)帶拼接法，指的是在旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)非球面的檢測(cè)中，當(dāng)待測(cè)非球面沿著光軸運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，干涉圖上會(huì)出現(xiàn)少量可分辨的環(huán)狀干涉條紋，其測(cè)量原理如圖10所示，但一個(gè)位置的檢測(cè)結(jié)果不能實(shí)現(xiàn)待測(cè)非球面全口徑面形誤差的檢測(cè)。為了得到非球面的完整檢測(cè)結(jié)果，將待測(cè)非球面置于干涉儀光軸方向上的多個(gè)位置，通過(guò)多個(gè)位置環(huán)狀條紋的“拼接”，實(shí)現(xiàn)整個(gè)非球面的檢測(cè)。環(huán)帶拼接法的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量原理簡(jiǎn)單，但要實(shí)現(xiàn)環(huán)狀條紋的準(zhǔn)確拼接，需要準(zhǔn)確測(cè)量待檢非球面的位置，因此在檢測(cè)裝置中往往需要高精度的位移測(cè)量裝置。

圖10 環(huán)帶拼接法測(cè)量原理

2.2 子孔徑拼接法

子孔徑拼接法[12]與環(huán)帶拼接法類(lèi)似，也是將待測(cè)非球面口徑劃分成若干個(gè)子孔徑進(jìn)行測(cè)量。當(dāng)干涉儀出射的檢測(cè)光線波前法線與非球面上被測(cè)區(qū)域法線重合時(shí)，檢測(cè)光線到達(dá)被測(cè)區(qū)域后能夠原路返回，干涉圖上該區(qū)域出現(xiàn)攜帶非球面面形誤差的近零級(jí)干涉條紋，如圖11所示；通過(guò)精確調(diào)整干涉儀與待檢非球面的相對(duì)位置，可以獲得非球面口徑上各個(gè)子孔徑的測(cè)量結(jié)果[9]。

圖11 被測(cè)區(qū)域的近零干涉條紋

根據(jù)子孔徑形狀的不同，常見(jiàn)的子孔徑拼接法有環(huán)形子孔徑拼接法、圓形子孔徑拼接法和矩形子孔徑拼接法等。圖12為橢圓子孔徑拼接算法各個(gè)子孔徑的干涉圖樣與待測(cè)非球面全口徑相位恢復(fù)結(jié)果[13]。通過(guò)圖像處理算法與子孔徑拼接算法將各個(gè)子孔徑的測(cè)量結(jié)果拼接可以得到非球面完整的面形誤差測(cè)量數(shù)據(jù)。

圖12 橢圓子孔徑拼接法相位恢復(fù)結(jié)果

子孔徑拼接法與環(huán)帶拼接法的區(qū)別在于，環(huán)帶拼接法中，非球面僅沿光軸方向移動(dòng)，而子孔徑拼接法中，非球面除軸向移動(dòng)外，還要做傾斜運(yùn)動(dòng)與平移運(yùn)動(dòng)。

子孔徑拼接法的優(yōu)勢(shì)在于，不需要借助輔助元件便能實(shí)現(xiàn)大口徑、大非球面度非球面全口徑面形誤差的測(cè)量，檢測(cè)精度高，很好的解決了高分辨力與大視場(chǎng)之間的矛盾。但子孔徑拼接算法仍存在不足:子孔徑拼接算法復(fù)雜且耗時(shí)，無(wú)法用于大口徑非球面面形誤差的實(shí)時(shí)檢測(cè)。此外，測(cè)量中要將待檢非球面口徑劃分成若干個(gè)子孔徑，且各個(gè)子孔徑之間要有一定重疊區(qū)域，因此檢測(cè)裝置的裝調(diào)與校準(zhǔn)存在一定的難度。

2.3 雙波長(zhǎng)全息法

在傳統(tǒng)移相干涉法中，通過(guò)反正切函數(shù)恢復(fù)的相位分布通常都被包裹在(-π，π)之間，需要采用相位解包裹算法進(jìn)行真實(shí)相位的提取。常見(jiàn)的數(shù)值解包裹算法一般都存在計(jì)算量大、計(jì)算耗時(shí)的問(wèn)題，且當(dāng)待測(cè)非球面表面梯度較大時(shí)，數(shù)值解包裹算法可能會(huì)給測(cè)量結(jié)果引入誤差，降低檢測(cè)精度。

雙波長(zhǎng)全息法的原理[14]是采用兩種不同波長(zhǎng)光源進(jìn)行非球面面形誤差測(cè)量，得到兩幅攜帶非球面面形誤差的干涉圖。通過(guò)合成算法求解出兩種波長(zhǎng)的等效合成波長(zhǎng)，相當(dāng)于用一個(gè)波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光源進(jìn)行非球面面形誤差的檢測(cè)。由于干涉儀產(chǎn)生的干涉圖條紋間距在一定程度上會(huì)依賴(lài)于干涉儀光源的波長(zhǎng)，干涉儀光源波長(zhǎng)越長(zhǎng)，干涉條紋越稀疏。因此，雙波長(zhǎng)全息法能夠避免數(shù)值解包裹算法誤差的引入，即使待測(cè)非球面表面梯度很大時(shí)，雙波長(zhǎng)相位解包裹得到的相位分布精度仍然高于傳統(tǒng)數(shù)值解包裹算法。

圖13 雙波長(zhǎng)數(shù)字全息三維成像裝置示意圖

圖13為雙波長(zhǎng)數(shù)字全息三維成像裝置示意圖。波長(zhǎng)為660 nm的激光光源入射到分光鏡BS1，被分為兩束，一束被反射鏡M1反射到達(dá)分光鏡BS2作為參考光束，另一束被反射鏡M2反射后通過(guò)被測(cè)物體到達(dá)分光鏡BS2作為測(cè)試光束。參考光束與測(cè)試光束在分光鏡BS2處發(fā)生干涉并被記錄成一幅數(shù)字全息圖。波長(zhǎng)為671 nm的激光傳輸路徑與第一種波長(zhǎng)激光傳輸路徑一致，參考光束與測(cè)試光束發(fā)生干涉被記錄成另一幅數(shù)字全息圖。兩幅圖像相乘得到的合成圖像包含的相位信息分布與等效合成波長(zhǎng)通過(guò)檢測(cè)系統(tǒng)生成的干涉圖樣相同。通過(guò)相位解算，便能求解出待測(cè)非球面的面形誤差。

2.4 傾斜波干涉法

傾斜波干涉儀[15](In Clined Wave Interferometer,TWI)是在泰曼格林干涉儀的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)的。與泰曼格林干涉儀的不同之處：首先，在光路中的傅立葉平面上放置光闌，以限制探測(cè)器處探測(cè)到的條紋密度。其次，裝置中采用位于準(zhǔn)直系統(tǒng)焦平面上的二維點(diǎn)光源陣列進(jìn)行照明，可以使得測(cè)試光束到達(dá)被測(cè)面時(shí)攜帶不同傾斜波。如圖14所示[16]，二維點(diǎn)源陣列發(fā)出的光經(jīng)過(guò)分光棱鏡后被分成兩束光，其中一束為參考光束，另一束為測(cè)試光束。在測(cè)試光路中，二維點(diǎn)源陣列發(fā)出的多束入射光，經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直透鏡組后產(chǎn)生多束具有不同傾角的球面波，因此可以認(rèn)為二維點(diǎn)源陣列的使用在測(cè)試光路中引入了球面波點(diǎn)源陣列。多重傾斜球面波入射到待測(cè)樣品上，對(duì)待測(cè)樣品的局部區(qū)域進(jìn)行梯度補(bǔ)償，然后經(jīng)待測(cè)樣品反射回來(lái)的攜帶有待測(cè)樣品面形偏差的傾斜波面再次經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直鏡組后入射到分光棱鏡上，在分光棱鏡處與參考波面發(fā)生干涉，經(jīng)成像透鏡后形成干涉圖被CCD接收。通過(guò)對(duì)獲得的干涉圖進(jìn)行解算、重構(gòu)將待測(cè)樣品的面形信息恢復(fù)出來(lái)。

圖14 傾斜波干涉儀原理裝置圖

在非球面非零位的干涉檢測(cè)中，非球面上任意一點(diǎn)的實(shí)際法線與非球面最佳擬合球面上該點(diǎn)的法線之間存在偏轉(zhuǎn)角，這就導(dǎo)致入射光經(jīng)過(guò)待測(cè)非球面后無(wú)法原路返回。此時(shí)測(cè)試波面與參考波面發(fā)生干涉時(shí)可能會(huì)由于測(cè)試波前傾角過(guò)大，導(dǎo)致干涉條紋過(guò)密，CCD無(wú)法分辨。而傾斜波面干涉法是在檢測(cè)系統(tǒng)中引入一個(gè)二維點(diǎn)光源陣列，產(chǎn)生多束具有不同傾角的入射波前，從而對(duì)被測(cè)非球面上各點(diǎn)的實(shí)際法線與最接近比較球面法線之間的偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行補(bǔ)償，以保證CCD可以探測(cè)到可分辨的干涉條紋。

2.5 部分補(bǔ)償法

部分補(bǔ)償法[17]是一種較新的非球面檢測(cè)技術(shù)，與零補(bǔ)償法不同，部分補(bǔ)償法不要求補(bǔ)償器完全補(bǔ)償待測(cè)非球面的像差，允許補(bǔ)償后檢測(cè)系統(tǒng)像面處存在一定的剩余波前，只要控制該剩余波前像差在一定的范圍內(nèi)，使其引起的干涉條紋密度不超出探測(cè)器的分辨范圍即可。

本節(jié)介紹一種應(yīng)用部分補(bǔ)償原理與數(shù)字莫爾移相技術(shù)[18]的非球面面形誤差檢測(cè)方案，檢測(cè)原理如圖15所示。利用改進(jìn)的泰曼格林干涉儀，搭建實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)，采集經(jīng)部分補(bǔ)償器補(bǔ)償后CCD探測(cè)到的一幅實(shí)際干涉圖。在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中搭建虛擬干涉儀，其中待測(cè)樣品為與待測(cè)非球面對(duì)應(yīng)的理想非球面，代入部分補(bǔ)償鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過(guò)光線追跡得到虛擬系統(tǒng)理論干涉圖。利用數(shù)字移相的方法，通過(guò)理論干涉圖生成相位差依次為π/2的四幅移相虛擬干涉圖。利用莫爾合成技術(shù)，將一幅實(shí)際干涉圖分別與四幅虛擬干涉圖相乘，得到四幅莫爾合成干涉圖。通過(guò)對(duì)莫爾干涉圖進(jìn)行相位解算可以求解出非球面的面形誤差信息。

圖15 檢測(cè)原理示意圖

數(shù)字移相技術(shù)的引入能夠省去傳統(tǒng)機(jī)械移相裝置的使用，精簡(jiǎn)系統(tǒng)機(jī)構(gòu)，避免誤差源的引入，提高干涉測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性。虛擬干涉儀的引入使得檢測(cè)系統(tǒng)能夠通過(guò)單幀實(shí)際干涉圖完成非球面的檢測(cè)，為非球面面形誤差的瞬態(tài)檢測(cè)提供了可能。而莫爾合成技術(shù)的引入，將虛擬干涉圖與實(shí)際干涉圖聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了虛擬標(biāo)準(zhǔn)參考面與實(shí)際被測(cè)面之間的相干。利用虛擬干涉儀和數(shù)字莫爾干涉技術(shù)還能簡(jiǎn)化非球面測(cè)量系統(tǒng)的裝調(diào)過(guò)程，采集一幅存在調(diào)整誤差的實(shí)際干涉儀后，即可利用計(jì)算機(jī)優(yōu)化算法得到失調(diào)量，并在虛擬干涉儀中完成模擬，直接得到精確地測(cè)量結(jié)果，免去了實(shí)際干涉儀繁瑣的裝調(diào)過(guò)程[18]。另外，部分補(bǔ)償數(shù)字莫爾移相干涉法也使得非球面面形誤差與面形參數(shù)同時(shí)測(cè)量成為可能[19]。

圖16為用于凸非球面檢測(cè)的部分補(bǔ)償實(shí)例示意圖[20]。光路中使用折反式部分補(bǔ)償器。干涉儀出射的平行光經(jīng)透射式透鏡L1會(huì)聚后，穿過(guò)球面反射鏡M1的中心開(kāi)口入射到待測(cè)凸非球面M2上，經(jīng)M2反射到達(dá)M1后原路返回到M2，光線第二次被M2反射后，沿入射時(shí)的傳播路徑原路返回，通過(guò)M1中心開(kāi)口后經(jīng)透鏡L1后回到干涉儀中。

圖16 折反式部分補(bǔ)償器

該折反式部分補(bǔ)償器有以下優(yōu)點(diǎn)：首先，球面反射鏡的使用易于實(shí)現(xiàn)光線的匯聚，相比較于完全使用折射式光學(xué)元件的補(bǔ)償器，可降低折射式透鏡折射率均勻性引入的誤差，且易于加工，精度更高；其次，折反式光路結(jié)構(gòu)避免了折射系透鏡組補(bǔ)償系統(tǒng)長(zhǎng)焦距、大孔徑的缺點(diǎn)，使得非球面的檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單緊湊。

相對(duì)于零補(bǔ)償法而言，由于檢測(cè)系統(tǒng)允許一定量的剩余波前像差存在，部分補(bǔ)償法法降低了補(bǔ)償器設(shè)計(jì)和加工的難度，并且可以用一種部分補(bǔ)償器對(duì)多種參數(shù)的非球面進(jìn)行測(cè)量，用盡可能少的補(bǔ)償器實(shí)現(xiàn)盡可能多的補(bǔ)償，提高了測(cè)量的通用性[21]。

3 總結(jié)與展望

隨著光學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，精密光學(xué)系統(tǒng)對(duì)非球面光學(xué)元件的需求日益增加，非球面高精度定量檢測(cè)技術(shù)成為先進(jìn)光學(xué)制造領(lǐng)域的前沿課題。本文調(diào)研了國(guó)內(nèi)外非球面檢測(cè)技術(shù)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，基于不同的測(cè)試原理，把現(xiàn)有的非球面檢測(cè)方法歸納為零檢驗(yàn)法與非零檢驗(yàn)法，并對(duì)每種檢驗(yàn)方法的特點(diǎn)進(jìn)行了分析。

非球面的檢測(cè)技術(shù)還需進(jìn)一步的探索，以期實(shí)現(xiàn)基于單幅干涉圖的非球面面形誤差瞬態(tài)檢測(cè)，以便在實(shí)際測(cè)量中，可以使用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)量效率高，且抗振效果好的檢測(cè)裝置。