螺旋反應器內干污泥顆粒熱解時傳熱特性研究

袁 郡 尹麗潔 賈淵杰 郭星彤

（同濟大學機械與能源工程學院 上海 201804）

引言

污泥是污水處理廠的主要副產品，是一種由有機殘片、細菌菌體、無機顆粒、膠體等組成的極其復雜的非均質體。熱解是在無氧條件下，通過加熱使污泥中的有機質分解的過程。在熱解過程中，含氯有機物和多環芳烴化合物可有效分解，同時重金屬基本都固定在在固體殘渣中，是一種很有前途的污泥處理技術[1,2]。

螺旋式反應器體積較小，能夠保證熱解的連續性和加熱均勻性[3]。在污泥熱解、生物質熱解、生活垃圾熱解等研究中都有應用。干燥污泥多為顆粒狀，在螺旋式反應器內，隨著螺桿的轉動，污泥顆粒不斷向前推進，同時污泥顆粒的運動還受顆粒之間的碰撞、顆粒與壁之間的碰撞等因素的影響。在螺旋式反應器中，熱量主要通過加熱壁面與顆粒之間的導熱傳遞給顆粒，顆粒在運動過程中的相互碰撞也使得顆粒之間發生熱量傳遞。不同的顆粒受力不同，運動軌跡也不相同，由此造成顆粒的溫度也不相同。此外，隨著熱解的進行，顆粒的粒徑逐漸減小直至揮發物完全揮發，顆粒粒徑及成分的變化也影響顆粒的運動軌跡和溫度變化。由此可見，研究螺旋式熱解反應器內顆粒的運動軌跡和傳熱特性對產物的控制有重要的意義。

本文所用的追蹤顆粒軌跡的方法是離散單元法（Discrete Element Method，DEM）。DEM基于軟球假設，將顆粒之間的作用看成彈性碰撞、形變和摩擦三部分，分別用彈簧、阻尼和摩擦系數三個模型進行求解，可以較準確的預測顆粒的受力及運動過程[4]。采用DEM模擬顆粒的熱解過程時，通常有兩個簡化模型，一個是顆粒直徑保持不變，密度逐漸減小；另一種是粒子密度不變，粒徑逐漸減小。后者更接近實際的熱解過程，通常稱為縮核模型。顆粒收縮不僅對氣化有影響，而且在顆粒離開反應器的過程中也影響著顆粒的運動軌跡[6]。污泥顆粒熱解過程復雜，目前關于污泥顆粒熱解過程的模擬較少，多以單顆粒為主。劉秀如[7]采用MATLAB編程研究單個污泥顆粒在流化床中的受熱升溫過程，分析了床層溫度、顆粒粒徑等因素對單顆粒內部各點升溫過程的影響。景亮晶[8]、張玉[9]建立了生物質單顆粒的熱解模型，研究了外界溫度、顆粒粒徑等對單顆粒內部的傳熱影響。這些研究均假設污泥顆粒為均勻球體，不考慮顆粒之間的碰撞、傳熱以及熱解過程中顆粒體積的變化。Mohseni等[5]假設顆粒為圓柱形，采用縮核模型研究了生物質顆粒在反應器的熱解、燃燒等過程中的物理和化學反應過程，反應過程中只考慮顆粒徑向收縮，認為顆粒長度保持不變，即為一維模型。

本文基于DEM模型，考慮反應器壁面和顆粒之間的導熱、顆粒之間的相互碰撞導熱以及顆粒在熱解過程的體積變化，對螺旋熱解器中污泥顆粒熱解過程進行模擬計算，追蹤不同顆粒的運動軌跡，分析反應器內顆粒的溫度分布及傳熱特性。

1 數學模型

污泥顆粒的熱解過程非常復雜，本文主要研究螺旋式反應器內部顆粒的運動軌跡和傳熱特性，對模型有如下假設：

（1）污泥顆粒為球形、干顆粒。

（2）不考慮污泥顆粒內部的溫度梯度。

（3）污泥顆粒熱解過程中，始終保持球形。

（4）不考慮熱解產生的氣體對傳熱的影響。

1.1 控制方程

在螺旋反應器內，當污泥顆粒的溫度達到熱解溫度時，揮發分開始析出，污泥顆粒的質量減小，粒徑也相應減小，其質量守恒方程為：

其中，mi是顆i粒的質量（kg），Di是顆粒的質量減小率（kg/s），通過熱重實驗確定。另外，在顆粒體系中，顆粒的平動主要受顆粒自身重力mig和接觸力Fn,ij、Ft,ij的影響，顆粒的轉動主要受切向力矩Ft,ij和滾動摩擦力矩Fr,ij的作用。由牛頓第二定律，可得出顆粒在平動和旋轉運動下的運動方程。

單顆粒的平動運動方程為：

其中，vi是顆粒i的速度（m/s），N是與顆粒碰撞顆粒的數量，Fn,ij、Ft,ij分別是顆粒 i、j之間的法向接觸力和切向接觸力（N），kn、kt分別是顆粒的法向彈性系數和切向彈性系數，cn、ct分別是顆粒i的法向阻尼系數和切向阻尼系數，α是法向重疊量（m），δ是接觸點的切向位移（m），vij是顆i粒相對于顆粒j的速度（m/s），vct是接觸點的滑移速度（m/s），n是從顆粒i球心到顆粒j球心的單位矢量。

單顆粒的轉動運動方程為：

其中，Ii是顆粒i的轉動慣量（kg·m2），wi是顆粒i的角速度（rad/s），di是顆粒i的直徑（m），μr是滾動摩擦系數，Ri是顆粒質心到接觸點的距離（m），Γt,ij、Γr,ij分別是切向力矩和滾動摩擦力矩（N·m）。

顆粒在運動過程中，顆粒之間的碰撞除了動量傳遞，還發生熱量交換，其能量守恒方程為：

根據Hertz-Mindin熱傳導模型，相互碰撞的顆粒之間的傳熱計算公式如下：

其中，cPi是顆粒 i的比熱容，（J/kg·K），hc是熱傳導系數，且包含了顆粒間的接觸面積（W），Ti、Tj分別是經過熱傳導后顆粒i、j的溫度（K）。

其中，ki、kj是接觸顆粒 i、j的導熱系數（w/m·k），FN是顆粒間的接觸力，約等于重力（N），r*是接觸顆粒i、j的幾何平均半徑（m），E*是等效彈性模量（Pa）。

1.2 邊界條件

顆粒與壁面的碰撞和傳熱過程與顆粒與顆粒之間的碰撞和傳熱過程相似，其中顆粒與壁面的碰撞采用公式（2）和（5）進行計算，碰撞過程中壁面的速度為0，顆粒與壁面的傳熱過程采用公式（8）進行計算，傳熱計算過程中相應于顆粒j的溫度及物性參數采用壁面溫度及物性參數。

2 計算結果與討論

2.1 顆粒粒徑變化

通過熱重實驗，測得顆粒的質量變化與溫度之間的關系，進而通過擬合得到顆粒的粒徑與溫度的關系。通過熱重實驗下的化學反應動力學確定顆粒粒徑減小規律：

由此得到：

其中，α是污泥顆粒轉化率（%），A是指前因子（1/min），R是通用氣體常數（8.314×10-3kJ/(mol·k)），T 是顆粒溫度（K），β是升溫速率（℃/min），E是活化能（kJ）,R0和Rnew分別是顆粒初始粒徑和瞬時粒徑，Wend%是熱解實驗終止時樣品的失重率（%）。

2.2 計算模型

計算模型如圖1所示，螺旋內徑為14mm，外徑為36mm，螺距為15mm，反應器殼體內徑為40mm，長度為350mm。

圖1 螺旋式熱解器示意圖

2.3 顆粒的運動軌跡

由于顆粒的碰撞具有隨機性，因此顆粒的軌跡也各不相同。圖2選取4個典型的顆粒軌跡，這些顆粒是0.1s時刻進入反應器的。顆粒的軌跡大致可以分為4種，A種軌跡是顆粒在內-外圈旋轉運動，由于顆粒的旋轉運動，使得在相同的時間里，沿A種軌跡運動的顆粒在Z方向運動的距離較短。B種軌跡是顆粒貼壁前進，但是不沿螺桿旋轉。C種軌跡是顆粒處于料層中間，與周圍顆粒一起被螺桿帶動向前運動。D種軌跡比較特殊，顆粒一直在入口處旋轉而沒有沿螺桿方向前進，可能是受到落料的影響，入口處被螺桿旋轉帶起來的顆粒被剛剛落入的顆粒碰撞又掉入反應器底部。顆粒在反應器中的停留時間主要由其運動軌跡決定。

圖2 t=0.1s時刻顆粒在螺旋熱解器中的典型運動軌跡

2.4 顆粒溫度隨時間的變化

圖3 顆粒的溫度隨時間的變化

圖3表示顆粒的溫度隨時間的變化。從圖中可以看出，隨著顆粒向前運動，顆粒的溫度逐漸升高。由于顆粒間的碰撞，顆粒的溫升并不是均勻的，呈現多次階躍式溫升。圖中同時給出了不同時刻進入反應器的顆粒的溫度，可以看出，雖然加熱時間相同，但是終溫相差較大，這與它們的運動軌跡密切相關，0.1s時刻進入反應器的4種軌跡的顆粒終溫分別為490K、372K、340K和482K。

由圖2可知，和顆粒和在運動過程中貼壁的時間最長，受到壁面的直接傳熱的時間也最多，顆粒始終處于料層中間，幾乎沒有直接與壁面接觸，其溫度的升高完全是與周圍顆粒的傳熱產生，因此終溫很低。盡管我們可以通過延長加熱時間來提高反應器內顆粒的溫度，但加強顆粒的碰撞使其有更多的機會接觸加熱壁面才是提高換熱效率的關鍵。

2.5 顆粒粒徑隨時間的變化

圖4給出了顆粒的粒徑隨時間的變化，從圖中可以看出，隨著顆粒在前進，顆粒的粒徑逐漸減小。顆粒粒徑的變化與溫度密切相關。在熱解完成之前，溫度越高，顆粒的粒徑越小。與溫度的變化趨勢類似，顆粒的粒徑在運動過程中出現階躍式減小。

圖4 顆粒的粒徑隨時間的變化

2.6 螺桿轉速對顆粒受熱情況的影響

圖5表示螺桿轉速分別為、、時，反應器內顆粒的平均溫度隨時間的變化。其中前4s為落料時間，即螺桿從第4s開始旋轉，因此前4s顆粒的平均升溫速率近乎一致。當螺桿開始轉動后，隨著螺桿轉速的增加，使得更多的顆粒有機會接觸加熱壁面，同時被壁面加熱的顆粒進入料層將熱量帶給其周圍的顆粒，因此平均升溫速率越高。隨著時間的推進，轉速為的顆粒的平均溫度曲線趨于平緩，說明部分顆粒已經達到出口，反應器內顆粒的溫度分布趨于穩定狀態。

圖5 不同螺桿轉速下顆粒平均溫度隨時間的變化

結語

本文在EDEM顆粒間接觸模型的基礎上，考慮顆粒與壁面之間的傳熱及熱解過程中顆粒粒徑的變化，對干燥污泥顆粒在螺旋熱解器中的運動和傳熱過程進行了模擬計算，主要結論如下：

（1）反應器內顆粒的運動軌跡各不相同，大致可以分為4種：沿加熱壁面旋轉前進、隨螺桿推動沿反應器壁面前進、料層中間隨螺桿推動前進和入口處旋轉不前進。

（2）顆粒在反應器內的停留時間、溫度變化都主要取決于其運動軌跡，后進入的顆粒可能比先進入的顆粒更早的落出反應器，顆粒的隨機碰撞使其有機會接觸加熱壁面，從而使得溫度出現階躍式上升。

（3）轉速越高，反應器內的顆粒升溫速率越快。