并聯管路流量分配的數值仿真研究

劉 波，吳 競

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

并聯管路是雷達液冷系統中常用的分流系統。支路管道流量通常按均布設計，但由于分流點距離入口遠近不同和局部流阻的變化，會使各支管流量不同。若支管流量均勻性差，則與其連接的發熱組件的散熱性能就不同，均溫性差。并聯管路的流量分配是管路流道設計的難點和關鍵點[1]。所以，研究并聯管組的流量分配具有重要的意義。

并聯管組的研究早期用能量衡算法，但由于分流和匯流的影響，按流線建立機械能守恒的伯努利方程偏差較大，因此動量守恒理論成為主要的研究方法[2]。隨著計算機技術的發展，離散模型和數值模擬的使用也逐漸增多。陳之航、趙再三[3]和趙鎮南[4]建立了基于動量方程的壓力與流量分布的數學模型。林友新和趙晴川、馬東森由動量守恒方程建立了U型和Z型布置的流量分配離散化計算模型。Tong J C K建立了Z型布置的二維模型，說明增大集管直徑、沿流向逐漸縮小分配集管直徑和減小支管直徑都有助于改善流量分配均勻性。何嘉用三維數值模型研究了Z型并聯管組，得知進、出口壓差對流量分配的影響較小，沿流向減小集管直徑可使流量分配更均勻[5]。

本文采用數值模擬的方法，研究了并聯管路中不同雷諾數和管路孔徑比(主管路與支路管徑之比)管路流量分配特點以及對管路流量的影響。

1 幾何模型

1.1 物理模型

圖1為數值仿真的簡化模型。模型主要包括主供液管、主回液管和5條支路。冷卻介質經主供液管管口流入，分為5條支路，從左往右依次為支路1、2、3、4和5，經支路后匯聚主回液管流出。主管路直徑為D，5條支路管徑相同，均為d。主管路冷卻介質流速為v。

1.2 網格劃分

計算域中只包含流體域，采用結構化網格對計算域進行網格劃分，貼近管壁的網格進行加密處理。經過網格數值試驗，本文計算網格總數約為20萬。圖2為局部網格劃分圖。

2 數值模型

數值模擬采用Fluent軟件，并聯管路內的冷卻介質定義為65號航空冷卻液， 具體參數見表1， 可視為不可壓縮流體、絕熱穩態流動。對于流速較低的層流，選擇層流模型；對于湍流狀態，選擇標準k-ε湍流模型。求解模型根據主管路流體的雷諾數決定。對應雷諾數的計算公式如下：

式中，V為流體速度；l為特征尺寸，為主管路直徑D；ν為流體的運動粘度，取5.31×10-6m2/s。

各參數的離散均采用二階精度的迎風格式，收斂的標準是判斷各物理量的相對殘差小于10-5。

邊界條件：主管路入口為速度進口，主管路出口為壓力出口。

表1 65號航空冷卻液物性參數

3 仿真結果處理及分析

為方便結果分析及結論的普適性，定義無量綱參數：

(1) 支路流量百分比，即各支路的質量流量與主管路總質量流量的比值；

(2) 定孔徑比r：r=D/d,d為支路管徑，D為主路管徑。

3.1 雷諾數對流量分配的影響

在主管路直徑為6、7、8和9 mm、支管路間距100 mm和支路管徑為5 mm的情況下，設置6種主管路入口流速，分別為1、1.5、2、2.5、3和3.5 m/s。圖3為不同流速下各支路流量百分比。圖中X軸為支路1～5，Y軸為支路流量百分比(各支路的質量流量與主管路總質量流量的比值)。光滑圓管管內流動的臨界雷諾數為2 300，當Re<2 300時，流動為層流；當Re>2 300時，流動為湍流。從圖中可以看出，當孔徑比r=1.2和1.4時，層流狀態時，隨著支路分流點距離入口由近到遠，支路流量呈現先減小后增大的趨勢；湍流狀態時，隨著支路分流點距離入口由近到遠，支路流量不斷增大的趨勢，流量百分比最大的支路距離主管路入口最遠。當孔徑比r=1.6和1.8時，無論層流或湍流狀態，隨著支路分流點距離入口由近到遠，支路流量不斷增大的趨勢，流量百分比最大的支路距離主管路入口最遠。同時，不論孔徑比多少，隨著雷諾數的增大，每條支路的流量百分比分配越不均勻。由此可以看出，主管路流速越大，每條支路的流量百分比相差越大，支路流量分配越不均勻。

圖4為不同流速下速度分布云圖。從圖中可以看出，主供液管沿流向流速分布不均勻，隨著距離增大流速越小，支路5的平均流速最大，而主管路流速越大各支路管路的流速分布越均勻。

3.2 孔徑比對流量分配的影響

在主管路流速為1和3 m/s，即層流和湍流狀態下，支管路間距100 mm和支路管徑為5 mm的情況下，設置4種主管路直徑，分別為6、7、8和9 mm。從圖5中可以看出，層流狀態下，r=1.2時，每條支路的流量百分比范圍10%～40%；r=1.4時，每條支路的流量百分比范圍12%～35%；r=1.6時，每條支路的流量百分比范圍14%～32%；r=1.8時，每條支路的流量百分比范圍15%～30%。湍流狀態下，r=1.2時，每條支路的流量百分比范圍10%～45%；r=1.4時，每條支路的流量百分比范圍11%～40%；r=1.6時，每條支路的流量百分比范圍12%～45%；r=1.6時，每條支路的流量百分比范圍13%～32%。由此可以看出，隨著孔徑比的增大，各支路的流量百分比的范圍區間越來越小，即各支路的流量分配更為均勻。

4 結束語

本文通過建立典型的并聯管路的物理模型，采用Fluent軟件對并聯管路的流量分布進行了數值仿真分析，研究了雷諾數和孔徑比對支路管路流量分配的影響。結果表明，主管路流速越小，孔徑比越大，支路管路流量分配越均勻。