基于灰色-層次分析法的裝備保障效能評(píng)估

任佳成，徐常凱，陳 博

(空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000)

0 引 言

在信息化條件下的高技術(shù)局部戰(zhàn)爭(zhēng)中，高精尖武器裝備的作用逐步提升，其保障效能的高低直接影響著作戰(zhàn)任務(wù)的結(jié)果。因而，裝備保障效能評(píng)估已成為一項(xiàng)重要而緊迫的任務(wù)，受到高度重視[1]。《中國(guó)人民解放軍后勤裝備條例》規(guī)定：后勤裝備研制項(xiàng)目的立項(xiàng)論證主要包括——保障效能分析。當(dāng)前針對(duì)艦船、雷達(dá)等裝備的評(píng)估已經(jīng)取得了一定的研究成果，但通用的方法還處于起步階段[2]。由于裝備保障效能評(píng)估涉及面較多，影響因素具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和不確定性，因而評(píng)估過程較為復(fù)雜，難以準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。

灰色系統(tǒng)理論在研究“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”的不確定系統(tǒng)時(shí)有一定的優(yōu)勢(shì)[3]。基于灰色-層次分析法的裝備保障效能評(píng)估方法首先通過層次分析法對(duì)保障指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，然后利用灰色聚類解決指標(biāo)不確定性問題，使得對(duì)裝備保障效能評(píng)估更加科學(xué)合理。

1 裝備保障效能評(píng)估指標(biāo)體系的建立

裝備保障效能評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建是開展評(píng)估工作的基礎(chǔ)，查找國(guó)軍標(biāo)中相關(guān)內(nèi)容，綜合考慮影響裝備保障工作的多方面因素和保障過程中籌、儲(chǔ)、供、管、修各個(gè)環(huán)節(jié)，依據(jù)科學(xué)性、全面性和可操作性的原則，結(jié)合部隊(duì)實(shí)際，建立了涵蓋軍事、經(jīng)濟(jì)和保障的裝備保障效能評(píng)估指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 裝備保障效能評(píng)估指標(biāo)體系

2 基于灰色-層次分析法的裝備保障效能評(píng)估模型

2.1 層次分析法求取指標(biāo)權(quán)重

層次分析法(AHP)是一種定性分析與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)評(píng)價(jià)方法，在目標(biāo)因素結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏相應(yīng)數(shù)據(jù)的情況下使用非常方便[3-5]。因此，本模型采用AHP法求取裝備保障效能評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，其具體計(jì)算過程為：

(1) 建立互補(bǔ)判斷矩陣

假設(shè)上一層次的元素B對(duì)應(yīng)下一層次中的元素為a1,a2,…,an，用pij表示元素ai和aj相對(duì)于元素B進(jìn)行比較時(shí)的相對(duì)重要性關(guān)系。為了確定元素ai相對(duì)于aj的重要度關(guān)系，建立0.1～0.9的判斷尺度，如表2所示。

由此可得各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊互補(bǔ)判斷矩陣P=(pij)n×n；

(2) 構(gòu)造一致判斷矩陣

通過以下2個(gè)公式可以將互補(bǔ)判斷矩陣P改造成一致判斷矩陣R=(rij)n×n：

(1)

rij=(ri-rj)/[2(n-1)]+0.5

(2)

(3) 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

表2 0.1～0.9判斷尺度表

求一致判斷矩陣R每行元素之和，并進(jìn)行歸一化處理，即可得到各項(xiàng)指標(biāo)相對(duì)于上層指標(biāo)的權(quán)重，其計(jì)算公式為：

(3)

2.2 灰色聚類三角白化權(quán)函數(shù)

對(duì)于裝備保障效能的灰色評(píng)估，設(shè)有n個(gè)待評(píng)對(duì)象，m個(gè)評(píng)估指標(biāo),s個(gè)不同灰類，已知對(duì)象i關(guān)于指標(biāo)j的樣本觀測(cè)值為xij，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。需要根據(jù)xij的值對(duì)相應(yīng)的對(duì)象i進(jìn)行評(píng)價(jià)[6-7]，具體步驟如下：

(1) 按照評(píng)估要求需要?jiǎng)澐只翌悢?shù)s，分別確定灰類(1,2,…,s)的中心點(diǎn)λ1,λ2,…,λs(即最可能屬于某一灰類的點(diǎn)，不一定對(duì)應(yīng)小區(qū)間的中心點(diǎn))，各個(gè)指標(biāo)的取值范圍也相應(yīng)地劃分為s個(gè)分類，分別以j=1,2,…,m標(biāo)注。

圖1 中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)

(4)

(5)

3 實(shí)例分析

本文以某單位執(zhí)行聯(lián)合輪戰(zhàn)任務(wù)為背景，選取合適的指標(biāo)，對(duì)裝備保障效能進(jìn)行評(píng)估。各指標(biāo)值和所占權(quán)重分別由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和綜合集成的賦權(quán)方法確定，如表3、表4所示。

通過專家評(píng)議，將一級(jí)指標(biāo)的重要度劃分為5個(gè)等級(jí)(如表5所示)。具體步驟為：

(1) 通過查找相關(guān)資料，并結(jié)合我軍實(shí)際，確定了各指標(biāo)的取值范圍，然后將指標(biāo)評(píng)估結(jié)果劃分為“好”、“較好”、“良”、“較差”、“差”5個(gè)評(píng)價(jià)灰類。最終得到各指標(biāo)關(guān)于不同灰類的取值范圍(見表6)。

表3 某單位裝備保障效能評(píng)估指標(biāo)值

表4 裝備保障效能評(píng)估權(quán)重

表5 一級(jí)指標(biāo)重要性比較

表6 指標(biāo)關(guān)于各灰類的取值范圍

(2) 按照公式計(jì)算各指標(biāo)關(guān)于灰類k的聚類中心。

(3) 計(jì)算各指標(biāo)隸屬度。

(4) 計(jì)算指標(biāo)自適應(yīng)特征熵權(quán)。

按照公式計(jì)算裝備保障效能指標(biāo)的自適應(yīng)特征熵權(quán)wi，得到結(jié)果(w1，w2，w3，w4，w5，w6)=(0.094 2，0.082 1，0.069 1，0.060 1，0.073 4，0.074 2)。

表7 裝備保障效能評(píng)估指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)值

(5) 計(jì)算綜合評(píng)價(jià)系數(shù)

表8 保障效能指標(biāo)綜合評(píng)估系數(shù)

4 結(jié)束語

高精尖武器作戰(zhàn)力量在今后高技術(shù)局部戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮著越來越重要的作用，裝備保障的效能直接影響著戰(zhàn)斗力，通過運(yùn)用基于灰色層次分析法的裝備保障效能評(píng)估方法和實(shí)例分析，評(píng)估了總體保障效能和一級(jí)指標(biāo)中軍事指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和保障指標(biāo)的效能，找到了保障工作中短板之所在，對(duì)保障效能的情況有了更加直觀的認(rèn)識(shí)，為下一步提高保障能力提供了可參考的科學(xué)依據(jù)，并證明了該方法的可靠性和有效性。