從家庭支出學百分數

師：今天，老師給大家帶來了3位老師用記賬軟件整理出來的家庭6月份支出情況。你能不能比一比，誰家的生活水平更高一點呢？你想怎么比？

生1：周老師家的生活水平更高，因為她家的總支出是最高的。

生2：應該先看總收入多少，再看總支出。

生3：楊老師家生活水平高一點，因為她每項都比較高。

師：同學們的想法都很好，在食品、居家、服飾這么多選項里，哪一項是解決生存第一需求的？

生4：食品。

師：是的，下面我們就結合食品支出和總支出這兩個數據去看看，想一想，應該比較些什么？

生5：我覺得應該求食品支出和總支出的比。要是家里人多，食品支出也高，那就看食品支出占總支出的多少來說明生活水平高不高。

師：食品支出占總支出的幾分之幾？這個問題，大家同意他的想法嗎？

（生同意并點頭）

師：我們通過小組學習的方式共同解決一下這個問題。

生（小組匯報）：我們是先算了楊老師家食品支出占總支出的8/27，降老師家食品支出占總支出的3/10，周老師家食品支出占總支出的2/5。然后通分成公分母是270，楊老師家是80/270，降老師家是81/270，周老師家是108/270。

師：他們小組用的是什么辦法？為什么用這種方法？

生：用的通分方法，通分后他們是同一單位，看起來比較方便。

師：那我們就只比較分子80、81、108，就可以比較出這3個分數的大小?，F在我們比較出3家的食品支出占總支出的高低情況。

師：不過統計學家不僅想知道這3家的情況，還想知道更多家庭的生活水平。下面，老師提供給你們更多的數據，你們打算怎么辦？

生（討論）：不行，太麻煩；分母太大，公分母不好求。

師：你們知道嗎？數學家也曾遇到過與你們一樣的困難，不過最后他們想到了一個好辦法，規定一個數作為分母，誰呢？就是人們特別喜歡用的10、100、1000這樣的數，我們就先用100來試一試。老師幫你們把他們變成分母是100的分數了，像這樣分母是100的分數，數學家們專門設計了一個新的符號——%，用它來代替100這個分母，分子不變，直接寫在百分號前面，像這樣的數有一個共同的名字——百分數。那誰能結合楊老師家的數據，說說29.6%表示什么意思？

生1：百分號就表示分母是100，29.6就表示它的分子。

生2：比如把家里的錢平均分成100份，食品就占其中29.6份。

師：比較這些百分數，你認為誰家的生活水平更高呢？

（學生爭執不下）

師：百分數在生活中的應用非常廣泛，老師為大家搜集了幾個生活中的百分數，你們研究一下這些百分數都表示什么意義。（教師設計4種不同的學習卡片，出示學習指南）

生1：（選擇學習卡1）把全球的手機銷量分成100份，其中三星手機的銷量占26份，也就是26%。

生2：（選擇學習卡2）2017年第二季度，四大國產手機品牌（華為、oppo、vivo、小米）的銷售額占據了我國近69%的市場份額。國產手機的銷售額占市場份額的69/100。我把10厘米的線段分成100份，然后1毫米是其中的1%，那69毫米就表示69%。