人數到底有多少

10月10日 星期三 天氣：晴

今天，我趁著老師在操場上排隊形的間隙，偷偷溜回了教室，正好看見體育委員梅梅正愁眉苦臉地坐在座位上。我大口灌了杯涼水，問道：“梅梅，你這是？”梅梅兩手一攤，然后指了指桌子上的紙說：“學校不是要為體操比賽而準備隊形嘛，老師們也在籌備，沒有時間統計人數，就把計算總人數這件事交給了我。”梅梅頓了一下，接著說道：

此次體操的隊形是一個中空方陣，最外層的人數共52人，最內層人數共28人，快幫我算算總人數到底有多少？

聽了梅梅的話，我不禁想道：不就是方陣問題嘛，看我分分鐘解出答案！我從書包里拿出紙，在紙上寫了起來。悶熱的空氣使得我腦邊沁出一滴滴汗珠，可這絲毫沒有擾亂我的思路，片刻工夫，答案便躍然紙上。我整理下思路，說道：

首先我們要知道方陣每邊人數與四周人數的關系：

四周人數=（每邊人數-1）×4；

每邊人數=四周人數÷4+1；

實心方陣的總人數等于最外層每邊人數的平方和。

把空心方陣看成一個大實心方陣，減去一個小的實心方陣，就能求出空心方陣的人數。

根據已知條件：方陣外層每邊人數是52÷4+1=14（人）；內層每邊人數是28÷4+1=8（人）；小實心方陣最外層人數：8-2=6（人）。

中空方陣的總人數=14×14-6×6=160（人）。

“原來如此。”梅梅恍然大悟。