截木料學問多

10月13日 星期六 天氣：小雨

森林里，豬胖胖和牛樂樂在設計師小熊的指揮下，給山羊公公搭房子。眼看房子就要搭完，地上也只剩一小堆木料。小熊眼睛骨碌一轉，決定考考大家：“地上現在有17根11.1米長的木料，我要截成1米和0.7米兩種長度的木材做窗戶，要求截成的兩種木材數量一樣多。最多能截出兩種木材多少根？”

豬胖胖和牛樂樂一下子就被難住了。小熊微微一笑，給出了一個小提示：

小提示

要想辦法盡量多地截出兩種木材，那么殘料應當盡量少。

怎樣才能減少殘料，甚至無殘料呢？

對了！可以列表分析啊！

說干就干！豬胖胖馬上列舉出，在一根木料上截1米和0.7米這兩種長度的各種方法。嘿嘿，表格馬上誕生了！

小熊湊過去一瞧，邊瞧邊點頭。豬胖胖自信地腆起肚子，自信地說道：

我用列表的方法，把一根11.1米長的木料截成兩種不同長度木材的方法都寫在表格里了。現在要使木料最省，就要采用沒有殘料的方法，那么顯然②和⑨的截法最好。

大家聽到這兒，紛紛向豬胖胖投去崇拜的目光。豬胖胖更加篤定了，繼續說：

要讓兩種木材數量相等，那么從這17根11.1米長的木料上截取的1米和0.7米木材的數量應該是：11.1×17÷（1+0.7）=111（根）；

想要滿足以上條件，只能先選取11根木料采用方法②得出：

1米的有11×9=99（根），0.7米的有11×3=33（根）；

再用剩下的6根木料采用方法⑨得出：

1米的有6×2=12（根），0.7米的有6×13=78（根）；

綜合起來，1米的有99+12=111（根），0.7米的有33+78=111（根）。

聽完豬胖胖的分析，牛樂樂情不自禁地鼓起掌來！小熊也向豬胖胖豎起了大拇指。