高中數學教學中的應用分析

【摘" " 要】無論在生活生產中，還是在科研教學中，“數形結合”已經成為人們所熟識的重要工具，“形”，有其直觀性，“數”，有其嚴謹性，結合起來，取長補短，才能夠實現思維的突破，科學的進步。每一項重大發現，總是始于“形”，歸于“數”，這其中的滲透與融合，每一位研究者都深有體會。。”數學教育中，對數形結合的探討一直是一個熱門話題，科學知識不斷發展，數學教育工作者只有不斷研究和開發，才能找到更加科學的教學方法，跟上教育改革的步伐。

【關鍵詞】高中 數學 教學 分析

中圖分類號：G4" " " 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.10.083

一、教學在高中數學教學中的重要意義

在高中數學的教學實踐中可以發現，許多學生對于數學的解題的方法和知識掌握還不夠成熟，對于數學的方法和解題的技巧還不夠全面，容易導致學生在解題的過程中出現許多的細節上的錯誤。因此，在證明自己的解題是否正確的時候，通過一般的途徑很難正確的檢查出來。因此，這個時候，反例的運用會大大的提高學生的解題的效率和準確性。學生在對于數學公式、定理、公理等的學習和掌握中，可以強化對于命題的條件，在教學的過程中發現，許多的學生很容易忽視數學的命題的前提條件。因此，在實際的教學過程中，應該巧妙的運用反例，從而達到對于命題的條件的強化。

二、反例在高中數學教學中的運用

（一）提出反例的目的要明確

反編譯成一個反例教學庫后，在任何時候。反例必須從教學實踐，生動，教師備課必須符合客觀實際。選擇反例的數量不宜多，必須精煉，運用反例的目的是為了使學生掌握抽象的數學概念、性質，不能不加選擇地大量地羅列反例，只需要選擇那些高質量的幾個典型例子。當我們在運用反例教學經常反省自己沒有選擇，必須應對學生提出，對一些不是很重要的，細枝末節的， 可以讓學生發現和解決課堂中的反例，如果沒有明確的目的，濫用亂用反例，不但起不到應有的效果，還會干擾學生的正常思路，甚至讓學生變得懷疑自己，逐漸失去對數學的學習興趣，反例要能代表概念性質對象的特點，必須典型，可以通過幾個反例，和教育價值是有局限性的意義，一個典型的反例可以大量知識集成的一部分，也可以是一個概念，知識點的性質。教學中應該相互聯系，從簡單到復雜，層次有序的排列，反例整體排列結構的合理化能發揮反例教學法的最大教育功效。

（二）提出反例的時機要恰當

一般反應安排在新知識的學生有了一定的了解后，當學生學習了新的概念，定理，公式后，對于相關知識容易被學生忽略或者誤解的地方，及時地提出反例給學生思考，學生經過辨析后就會對知識有更深刻更全面的認識，這也是我們的最終目的所在，對于同一個例子，每個學生都發揮著不同的意義，有些人只能找到淺層的信息，有些人可以得到全面的知識面，對不同的學生對癥下藥，教師應引導學生發現錯誤的本質揭示的反例。分析反例的關鍵是學生和教師共同努力的，把反例中的內容與相應的一個或幾個知識點一起聯系起來。為此，教師要做好激發和引導的工作，使學生學會主動運用知識，獨立思考，大膽交流和研討會，與教師營造民主和諧的教學氛圍，即使學生的思維和答案偏離正確的答案，也不要急于判斷，你可以做自己的自我檢查，自我修正，使學生在沒有壓力和顧忌的良好心態下進行創造性的探索。

（三）必須以正例為主反例為輔

我們的常規教學過程中采取積極的例子，反例是互補的，正面的例子需要補充的反例，反例必須積極開放，必須要有一個積極的榜樣作為一種方式，或有順序顛倒，反例教學在我們的教學中常常扮演\"輕騎兵\"的角色，對于某些易錯知識點能夠“直達病灶”，學生通過“吃一塹長一智”的過程拓展了數學知識，加深了對基本概念定理公式等的理解， 采用反例教學法進行數學教學時，在教學過程中，教師的施教方法和學生的學習方法上都有一系列規范，評價反例是對反例分析的總結，一般來說是由老師來完成，老師可以根據不同學生的成績，可以對學生分進行補充，評論反例也可以發動學生在教師指導下進行開展學習，使他們得到進一步的鍛煉。

三、數學模型在課堂上的方式

數學模型思維的建立是一起長期潛移默化的過程，需要學生不斷發現、不斷探索、不斷提高。數學模型的學習類似于高中化學的學習方式，不是獨立的公式，而是要在實驗的基礎上解決問題。在數學模型問題學習的過程中，教師讓充分對其引導，將學生帶向主動查閱文獻做調查的死路上，提高他們的學習能動性，自主建立應用數學的思維與意識。在教學過程中，教師和學生應該多溝通互動，緊緊集中學生的注意力，引導學生的思維一起進行教學。數學中很多問題都可以采用數形結合的教學方式，把難懂的問題或不方便用語言講述的問題用圖形的方式呈現出來，讓學生通過圖形來理解教師講解的內容，這也就是從感官的角度加強理解。也就是說數形結合的思想是利用多種感官協同記憶理解，有利于促進學生的理解能力的提升，可以增加師生之間對知識點的溝通互動。師生之間溝通互動多了，課堂學習氛圍輕松愉悅了，課堂教學效率可想而知也就提升了，教學目標也可以更好地達到。而這樣的解題思路與解題方式，都是培養學生數學思維的方式。在這樣的學習過程中，教師要努力讓學生保持好奇心，儲備相關知識。教師要用適當合理的方式對學生的數學思維進行科學有效合理的知道，需要給學生更多自己學習思考的時間，讓學生更深刻對老師所講解的知識進行思考和分析。

四、結束語

課堂教學要充分發揮學生的主體作用，但教師也不應該完全放手不管，數學課堂的落腳點是數學教育而非數學內容，要讓學生經歷數學發現的過程，在經歷的過程中發展學生的邏輯能力和創新想象能力，提升理性思考能力，從而全面提高學生的數學素養。這些目標光靠學生是無法達成的，課堂的落腳點是數學教育而非數學內容，要讓學生經歷數學發現的過程，在經歷的過程中發展學生的邏輯能力和創新想象能力，提升理性思考能力，從而全面提高學生的數學素養。這些目標光靠學生是無法達成的，無論是教學實踐還是新課程的理念都要求教師在教學中要應用。

參考文獻

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