分數乘除法應用題解題策略指導

【摘" " 要】應用題是小學數學教學過程中的一個難點，教師教學花費的精力最多，但是教學效果進展緩慢，特別是小學高年級的分數應用題，因為題型抽象，涉及內容復雜，學生不易掌握，導致學生整個六年級數學學習吃力，影響學生建立學習信息，本文根據目前教學情況和個人教學經驗，總結出規律，希望可以幫助教師提高分數應用題的教學效率，提高學生學習成績，建立學習信心。

【關鍵詞】小學數學" 分數應用題" 教學策略

中圖分類號：G4" " " 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.10.069

小學階段是學生學習生涯的啟蒙階段，學生的認知水平有限，因此到了高年級數學學習難度增加時感到有些吃力。分數應用題是小學數學教學中的一個難點也是重點，學生如果不能夠有效的掌握知識規律，在處理這類習題時會無從下手，影響學習成績的提高。因此，教師要幫助學生樹立信心，用有效的方式轉化學生對應用題的恐懼感。首先教師要對教學大綱內容做到心中有數，根據教學內容整理出清晰的教學思路，對應用題進行總結、分類，整理解題規律，理清解題思路，讓學生在遇到應用題時按照分類和規律進行解析，找到分數應用的解題關鍵點，幫助學生突破分數應用題的難關。

一、認真審題，找到關鍵句

分數應用題的解題關鍵句就是說明兩個量之間關系的句子，如果能準確的找到關鍵句就能夠找到解題的突破口。例如，小紅有20個蘋果，小明的蘋果數量是小紅的1/4，小李的蘋果數量又是小明的1/2.第一句說明了小明的蘋果數量和小紅的蘋果數量關系，第二句說明了小李的蘋果數量和小明的蘋果數量之間的關系，這兩句是本題中的關鍵句。在學生日常解題過程中，教師要重視培養學生找到題中關鍵句，對關鍵句進行標記，從而理解題意找到解題關鍵[1]。

在實際練習過程中，還有一種題型有關鍵句不完整的情況，例如，一輛客車上有35名乘客，其中女性乘客占了5/7，問女性乘客有多少人？關鍵句是：女性乘客占5/7，其中省略了占？的量。教師可以引導學生對題目盡量快讀、多讀，從而理解是女性乘客占整車人數35人的5/7。找到題目中的關鍵句是解題關鍵。

二、找準單位“1”

“單位1”也是整體“1”，是一個完整的量，例如一個項目，一幢樓，一段路程等或者是一個數賦予自然數“1”的特性。分數乘除應用題涉及內容比較復雜，但基本關系式只有一個：“單位1”的量×對應分率=比較量。因此在解分數應用題時首先要找到單位“1”，任何難易程度的分數應用題，都有關鍵句用來確定哪個條件是單位“1”。下面是尋找單位“1”的一些技巧：1.在分數乘除應用題中找關鍵詞，如“比、是、占、相當”等，這些關鍵詞后面跟著的量通常就是單位“1”的量。2.找到題目中的分率，確定分率是“？”的幾分之幾，是“？”就是單位“1”的量。例如，一組人數是班級人數的三分之一，那么“班級人數”就是單位“1”的量[2]。

三、分數乘、除法應用題解題指導

（一）分數乘法應用題

分數乘法應用題最長見的類型是求比較量，用到的關系式是：單位“1”的量×對應分率=比較量，例如，求25的1/5是多少，這種題的特點是已知單位“1”的量，給出分率求出比較量。答案：25×1/5=5;另一種是增加復雜程度的題型，如：甲數是20.乙數是甲數的1/4多1，求乙數？題目中單位“1”是20，分率是“甲數的1/4多1”，因此此題關鍵是求分率，用到的關系式是：單位“1”×（1±？）=比較量。

（二）分數除法應用題

分數除法應用題主要是求分率問題和求單位“1”兩種類型題

求分率例題：小紅有4支鉛筆，小明有10支鉛筆，小紅的鉛筆是小明鉛筆數量的幾分之幾？用到的關系式是：比較量÷單位“1”=4÷10=1/5.

求單位“1”例題：已知小紅有4支鉛筆，是小明鉛筆數量的1/5，求小明有多少支鉛筆？用到的關系式是單位“1”*分率=比較量，設小明鉛筆數量為X，答案是X×1/5=4 X=20

簡而言之，解決乘除法分數應用題的關鍵是找到單位“1”、比較量和分率三個條件，看問題是求那個條件，對應的采用關系式。找到解題規律便可迎刃而解。

四、循序漸進教學，培養學生驗算習慣

小學數學教師在進行分數乘除應用題教學過程中要根據小學生的特點，由易到難的設置教學內容，本著循序漸進的原則，幫助學生打好基礎，建立學習信心，在面對乘除法分數應用題時可以由淺入深，讓學生掌握解題知識的同時掌握解題思路和技巧是關鍵。同時要注重培養學生驗算來檢驗解題答案是否正確，讓學生在小學時期養成良好的學習習慣，教師要對學生進行驗算指導，提高學生乘除法分數應用題的學習效率。

五、總結

小學時期是學生的啟蒙階段，小學數學注重培養學生的良好學習習慣，以及學生的學習興趣，在小學高年級數學教學中難度有所增加，乘除法分數應用題一直以來是教學難點。教師要完善教學方法和模式，由淺入深，幫助學生總結題目規律，幫助學生建立信心對提高數學問題的分析能力和提高學習效率有很大幫助。教會學生基礎知識的同時，教會學生解題技巧是關鍵，只有學生認清題目規律才能夠有效突破應用題難題。

參考文獻

[1]林善穎.小學數學分數乘除法應用題教學探究[J].課程教育研究，2017（41）：136.

[2]黃秀芬.小學分數乘除法應用題教學的問題與策略[J].求知導刊，2018（06）：108.