數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究

【摘要】初中數學教師將數形結合思想滲透到教學中，可以提高學生的數學水平，培養學生的數學思維。文章主要針對初中數學教學存在的問題，對數形結合思想滲透到初中數學教學的重要意義以及具體應用幾個方面的問題進行了探討。

【關鍵詞】初中數學;數形結合;應用策略

一、將數形結合思想滲透到初中數學教學的重要意義

目前我國初中數學新課程改革對初中數學教師的教學提出了諸多新的要求，不僅要讓學生掌握基本的數學理論知識和數學概念，還要培養學生的數學思維和解決問題的能力，讓學生學會將數學知識應用到現實生活中，提高學生的數學水平。將數形結合思想滲透到初中數學教學中，可以幫助學生理解一些初中數學教學中比較難以理解的知識點或者概念，還可以在一定程度上提高學生對于數學理論知識的應用能力。因此，將數形結合思想滲透到初中數學教學中，不僅可以讓學生熟練扎實地掌握數學基礎知識，可以培養學生的數學思維，提高學生的數學水平，并且學生的綜合素質在這個過程中也能得到快速有效的提高。

二、初中數學教學中存在的問題

（一）傳統的教學模式不利于學生數學水平的提高

初中數學教師在進行初中數學教學過程中使用的都是傳統的教學模式。初中數學教師一般情況下都是參照數學教材中的內容進行教學，且往往以自我為中心，學生在課堂中的參與度非常低。這就導致了初中數學教師不能全面地了解學生在課堂中對數學知識點的接受程度，通常情況下教師就會認為學生已經理解并掌握了課堂中的教學內容。在這種情況下，初中數學教師就不會采用多種教學方式來提高自身在課堂中的教學效率和教學質量，包括數形結合思想在教學中的有效滲透。事實上，傳統的初中數學方法不僅不能讓學生很好地掌握課堂中的教學內容，也不利于學生數學思維的培養和數學水平的提高。初中數學教師應該及時轉變傳統的初中數學教學方法，在課堂中以學生為主體展開教學，然后再采取多樣化的教學方法，這樣就能激發學生對于初中數學科目的學習興趣，充分調動學生學習數學科目的積極性和主動性。在這個基礎上，初中數學教師再將數形結合思想滲透到日常的課堂教學中，教學效率和教學質量就會在很大程度上有所提高。

（二）教師沒有重視數形結合思想的有效滲透

初中數學科目的教學內容中有一些概念和知識點單純地用語言進行描述是非常抽象的，如果初中數學教師不能很好地滲透數形結合思想在教學中，學生學習起來的難度就比較大，學生對于基礎知識就不能很好地理解和掌握，長此以往，學生就會對數學科目的學習產生厭煩心理，學生的數學水平和教師的教學效率就難以得到有效的提高。針對這個問題，初中數學教師首先要充分認識到將數形結合思想滲透到初中數學教學中的重要性，結合班級里學生的學習情況制定科學合理的教學方案，然后再采取有效的措施來實現數形結合思想在初中數學科目教學中的滲透，從而使學生的數學水平得到有效的提高。

（三）學生的幾何知識水平有待提高

學生在小學階段對于基礎的幾何知識并沒有進行較為深入的學習，因此進入初中后并沒有很好的幾何基礎。即便初中數學教師將數形結合思想滲透到日常的數學科目教學中，學生也很有可能無法對知識快速地理解和接受。針對這個問題，初中數學教師在教學過程中首先要將基礎的幾何知識展示給學生，等到學生對幾何知識有了一定的基礎之后，再將數形結合思想滲透到日常的數學教學中，這樣學生對于數形結合思想的掌握就能更加快速，也更加牢固。

三、數形結合思想滲透在初中數學教學中的具體例子

（一）數形結合思想與初中數學中不等式的結合

初中數學教師在進行不等式的教學時，就可以將數形結合思想滲透到教學中來，提高教學質量。數軸就是數形結合思想的典型體現，任何一個有理數都能在數軸上找到與之對應的唯一的點，任何兩個有理數在進行大小的比較時，都可以通過這兩個點在數軸上的對應位置來簡化比較。初中數學教材在對“絕對值”這個概念進行定義時，就是利用了數軸來幫助學生進行快速的理解和掌握。通過引入數軸，學生就能了解一個有理數的絕對值就是這個數在數軸上對應的點到數軸上原點位置的距離。由數軸在有理數部分的廣泛應用就可以看出數形結合思想在初中數學教學中的重要性。因此，初中數學教師在進行有理數教學的過程中，雖然有理數是主要的教學內容，但是教師不能忽略有理數與數軸的結合，要重視數形結合思想在初中數學教學中的應用。

（二）數形結合思想與初中數學中函數問題的結合

將數軸上的點與實數進行一一對應，可以解決很多實數部分的數學問題，數軸在代數中的應用充分體現出了數形結合思想的重要性。在初中數學知識中，數軸所體現出來的是一維的幾何知識，在此基礎上，偉大的數學家笛卡爾創造了平面直角坐標系，平面直角坐標系幫助當時的數學家解決了很多代數解決不了的問題。初中數學教師在進行函數部分的教學時，就可以將平面直角坐標系與函數知識結合起來提高教學質量和教學效率。函數部分的知識包括函數的表達式、函數的圖形以及函數的性質。初中數學教師可以利用平面直角坐標系來精確地描繪函數的圖像。在平面直角坐標系中，不同函數的圖像可以直觀地將函數的性質表現出來。初中數學教師可以利用函數在直角坐標系上的圖像來幫助學生對函數的性質進行快速記憶。如果采用代數的方法對其進行解答和證明，那么就需要對未知數的取值進行討論，還會涉及二次不等式的知識，而初中學生的數學知識水平還達不到解題要求。這個時候初中數學教師就可以利用數形結合思想來解決這道題，通過函數圖像可以很清楚明了地得到這道題的答案：或。

（三）數形結合思想與初中數學中方程問題的結合

如果按照常規方法來進行方程部分的教學，學生學習起來就會非常吃力，初中數學教學質量和教學效率也難以得到有效的提高。這就需要初中數學教師將數形結合思想滲透到方程問題的教學中。初中數學的方程問題包括行程問題、追擊問題、工程問題以及濃度問題等實際應用題。初中數學教師在進行實際教學的過程中要教給學生利用方程解決問題的方法，可以引導學生先根據題意畫出相關的圖形，然后通過圖形來列出方程式，從而快速解決實際問題。

四、小結

初中數學教師可以將數形結合思想滲透到初中數學科目的教學中來，提高學生的課堂學習效率和教師的課堂教學效率。很多初中數學內容的教學都可以用到數形結合思想，初中數學教師要認真仔細地應用數形結合思想來進行教學。

【參考文獻】

[1]張志華.在初中數學中挖掘數形結合思想[J].科普童話，2014（24）：34.