淺析反向思維在小學數學教學中的培養途徑

【摘要】在小學數學教學中應用反向思維，既可以鍛煉小學生的反向思維，提升數學思維能力，培養創新意識，又可以提升小學數學課堂教學效果，推動小學教育的發展。文章闡釋了反向思維在小學數學教學中應用的作用，并重點探析了反向思維在小學數學教學中的培養途徑，希望對小學數學教學有所借鑒價值。

【關鍵詞】小學數學;反向思維;培養途徑

一、前言

反向思維也叫逆向思維，跟順向思維相反，是一種突破傳統思維的思考方式。一般情況下，具備反向思維的人可以站在不同的角度思考問題，并提出獨特的見解。小學數學是小學課程中重要的學科之一，對中小學教育發揮著重要作用。因此，在小學數學教學中應用反向思維，既可以鍛煉小學生的反向思維，提升數學思維能力，培養創新意識，又可以提升小學數學課堂教學效果，推動小學教育的發展。

二、反向思維在小學數學教學中應用的作用

（一）可以提升小學生運用不同方式思考問題和解決問題的能力

小學階段是兒童習慣養成的關鍵時期，如果在小學數學教學過程中經常創造良好的環境鼓勵小學生用獨特、新穎的方法解答同一道數學題，或者數學老師經常在講解同一道數學題時滲透逆向思維，有利于讓小學生多接觸反向思維，并久而久之養成用變換角度的方式去思考生活中遇到的問題的習慣，極大地提升了學生思考問題和解決問題的能力。

（二）可以加深小學生對知識的理解和掌握

在小學數學教學過程當中，概念、法則、定理、公式等繁多，倘若小學生一味地對數學教師教授的知識死記硬背，不僅需要花費大量的時間，而且記憶效果也不明顯。如果數學教師應用反向思維讓小學生通過練習實踐來強化記憶，不僅有助于小學生加深對概念、法則、定理、公式等的理解，而且有助于學生通過練習實踐強化掌握知識。

（三）可以培養小學生的創新意識

在新課改背景下，教學更加注重培養小學生自主、合作、探究等學習能力，一道題目一種解答方法已經不太適應新形勢對數學教學的需求，應當鼓勵學生對一道題目找到不同的解決方法，讓小學生的思維不斷發散，打破常規，有助于小學生學會創新，久而久之想問題便具有創新的意識。

三、反向思維在小學數學教學中的培養途徑

（一）反用數學概念、定理、公式、結論等課本知識培養反向思維能力

小學數學教學的重要任務就是使小學生記住并理解概念、定理、公式、結論。但是，光靠學生死記硬背概念、定理、公式、結論是不夠的，為了能夠讓小學生對概念、定理、公式、結論等熟記于心，數學教師需要利用逆向思維，既要讓小學生從常規的由條件到結果進行理解，又要讓小學生反常規地由結果推出條件的進行理解，只有這樣才能加深小學生對概念、定理、公式、結論等的理解和掌握。例如：數學教師順著問小學生“3乘以3的積是多少？”再反著問學生“哪兩個數的乘積是9？”讓學生主動去背乘法表以找到乘積為9的兩個數。這個“一正一反”的教學提問、回答的過程，鍛煉了小學生的逆向思考能力。又如：在學習數學概念時，教師適機抓住有逆向關系的兩個概念，引導小學生反向思考，如講解“倒數”的概念時，兩個數互為倒數，是10的倒數，而10也是的倒數。

（二）善用教學方法培養反向思維能力

在分析法、反證法、倒推法等中應用滲透逆向思考的方法。在小學數學教學過程中，許多公式在一定條件下可以逆用，最終實現正向思維向逆向思維轉換，而這個過程就鍛煉了小學生的反向思維能力。例如：教師在分析“時間、速度和路程”有關運算的時候，可以先列出公式“時間×速度=路程”，然后引導小學生使用反向思維推導出“路程÷時間=速度”“路程÷速度=時間”有關公式，使學生從已知結論推導出條件等。比如教師在向小學生講解“甲、乙兩匹馬進行競賽，甲跑了10分鐘，速度為200米/分鐘，乙跑了5分鐘，速度為400米/分鐘，請問哪匹馬跑的距離最長？”這道數學題時，會用分析法跟小學生講解：“要比較甲、乙的距離長短，首先要根據時間和速度分別計算出甲、乙跑的距離，然后對兩者的距離進行比較即可知道誰最長。”在用分析法分析這道題結束后，數學教師要適機向學生灌輸逆向思維，及時向學生追問：“甲、乙兩匹馬同時到達終點，已知甲跑了10分鐘，速度為200米/分鐘，而乙速度為400米/分鐘，請問乙用了幾分鐘？”學生就會從剛才的順向思維中，通過反向思考計算，求出乙所用的時間。這樣不僅再次鞏固了小學生的順向思維，還加深了學生對“速度與時間的乘積為路程”公式的理解。

（三）在動手操作的直觀教學中培養反向思維能力

小學數學課本上的公式比較多，許多公式學生能夠通過實踐檢驗得到。所以，數學教師在教學過程當中要抓住這個特點，多引導鼓勵小學生參加動手實踐，通過親身觀察、動手測量、操作練習等形式促進學生對知識的理解。例如：教師在教授小學數學關于長方體的體積問題時，可以先布置一個任務，讓學生親自動手做一個長方體，然后讓他們測一測長方體的長、寬、高，緊接著用公式計算出結果，最后讓學生裝滿水。由于水的密度是1克/立方厘米，所以可以通過稱重的方法來計算出長方體的體積，水的質量即長方體的體積。由此對比，結果相同，則一方面驗證了公式的正確性，鍛煉了小學生的動手能力，另一方面也讓小學生對公式的記憶更加形象具體。

（四）在小組討論中培養反向思維能力

在小學數學教學過程當中，課堂的交流不僅僅限于教師與學生之間，也應當是學生與學生之間。小組討論能夠讓學生在課堂有限的40分鐘內最大限度地交流意見，學會從不同角度思考問題，培養、鍛煉反向思維能力。例如：數學教師可以拋出一個問題：“1︰0 =？且兩個數的比等于兩個數相除。”然后讓各小組進行討論，讓學生發散思維，從不同角度去思考問題，掀起討論熱潮。

第一小組：兩個數的比與除法相似，比的后項相當于除數，除數不能為0。

第二小組：兩個數的比與分數相似，比的后項相當于分母，分母不能為0。

第三小組：老師，我有個疑問，為什么我們比賽時可以用1∶0來表示？

第四小組：比賽時的比和數學中的兩個數的比不一樣。

……

在討論中，小學生既可以學到書本知識，又獲得了額外的知識，有利于提升小學生應用反向思維從多方面解決問題的能力。

四、結語

總而言之，教師可通過反用數學概念、定理、公式、結論等課本知識培養學生反向思維能力，善用教學方法培養學生反向思維能力，在動手操作的直觀教學中培養學生反向思維能力，在小組討論中培養學生反向思維能力。

【參考文獻】

[1]劉江.逆向思維在小學數學教學中的滲透和培養分析[J].新課程導學，2018（04）.

[2]張林春.反向思維在小學數學中的應用思路[J].小學科學（教師版），2014（03）：62.