無限循環小數與分數的轉化

實數可以分為有理數和無理數兩大類。其中有理數包括整數和分數，因為整數可以看做分母為1的分數，從而，所有的有理數都可以寫成分數的形式。有理數的另外一種定義是從小數的角度去界定的，即有理數包括有限小數和無限循環小數。小數可以分為有限小數、無限循環小數和無限不循環小數三種。有限小數即指一個數的小數部分的位數是有限的。一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數就叫做無限循環小數。其中，依次循環，不斷重復出現的數字叫做循環節。無限循環小數又可以分為純循環小數（循環節從 小數點后第一位開始循環的小數）和混循環小數（循環節從小數點后第二位或以后開始循環的小數）。我們又稱無限不循環小數為無理數，初中階段常見的無理數有，含π的數，開方開不盡的數等。