旋壓皮帶輪公差分析

陳佳， 榮光偉

（1.英格索蘭亞太研發中心，上海 200051；2.英格索蘭亞太研發中心，江蘇 太倉 215400）

旋壓皮帶輪公差分析

陳佳1， 榮光偉2

（1.英格索蘭亞太研發中心，上海 200051；2.英格索蘭亞太研發中心，江蘇 太倉 215400）

針對空調產品中使用新工藝生產的低成本旋壓帶輪，文中介紹了皮帶輪關鍵尺寸公差設計的評估和分析計算方法，使原鑄造帶輪在被旋壓帶輪替換后，能夠滿足正確的傳動比，從而使風機系統能夠提供正確的風量，并且保證馬達功率不會上升，確保空調系統的能效比不會因此下降。

皮帶輪；基準直徑；跨棒直徑；槽型角；馬達功率；傳動比

0 引 言

所謂旋壓工藝，是將平板或空心坯料固定在旋壓機的模具上，在坯料隨機床主軸轉動的同時，用旋輪或趕棒加壓于坯料，使之產生局部的塑性變形，而旋壓皮帶輪就是以此工藝生產的。旋壓皮帶輪與鑄鐵皮帶輪相比既節約材料，又提高了產品質量；既減輕產品重量，又能延長使用壽命，同時其價格也比鑄鐵工藝生產的皮帶輪低，因此優點顯而易見。如果能證明其在應用中可靠性，那么將會產生很可觀的經濟價值。

圖1 旋壓機床

在皮帶輪替換項目中，我們對旋壓帶輪和鑄造帶輪進行了對比測試。在測試中發現，部分使用旋壓帶輪的風機系統，其馬達功率有明顯的上升。為了找出原因，我們切割并測量了旋壓帶輪的槽形角，以及跨棒直徑。通過測量，發現旋壓帶輪的槽形角和跨棒直徑相較于基準鑄造帶輪偏大。通過與供應商的溝通，認為這個現象是由于加工方法不同造成的。例如旋壓工藝會造成槽型角的反彈，使角度偏大，從而減小了基準直徑，使傳動比變大，最終使得馬達功率上升。但如果要達到原工藝的精度，需要增加一道工藝，而這將大大提高制造成本。因此有必要對旋壓帶輪的尺寸公差進行公差分析，設計出新的公差，使旋壓工藝生產的皮帶輪能夠達到使用要求，并且不增加制造成本。

1 主題描述

1.1 旋壓帶輪的關鍵設計尺寸

假設馬達帶輪基準直徑不變，那么根據風機定律，風機軸功之比是風機轉速比的3次方。

圖2 旋壓帶輪

式中：W為風機軸功；N為風機轉速；SM為馬達轉速；T為傳動比；DM為馬達帶輪基準直徑；DP為風機帶輪基準直徑。

通過式（1）可見，在帶輪傳動的風機系統中，風機轉速由傳動比控制，而傳動比主要受制于風機帶輪和馬達帶輪的基準直徑。因此帶輪基準直徑的改變，對于軸功來說會有放大作用。而風機的軸功即風機的輸入功率，也等于電動機的輸出功率，因此基準直徑的改變將較大影響到電動機的功率。

1.2 基準直徑的控制

皮帶輪設計的主要參數為跨棒直徑、圓棒直接、槽形角以及基圓直徑。所謂跨棒直徑，就是將兩根同樣直徑的小圓棒卡在皮帶輪的輪槽中，并測量其外緣的尺寸，所獲得的距離即為跨棒直徑DB。小圓棒直徑D一般為規定值，可通過查詢相應皮帶輪標準獲得。小圓棒與輪槽的切點位置為皮帶輪的基圓。通過設計跨棒直徑以及槽形角α，能夠通過簡單的三角函數獲得帶輪基圓直徑DD。

而帶輪的基圓直徑也就是皮帶輪節線位置的理論直徑，類似齒輪的分度圓直徑，是皮帶輪傳動比的計算基準。

圖3 旋壓帶輪結構簡圖

公式推導：

從式（2）的推導中可以看出，基準直徑是由跨棒直徑、圓棒直徑以及槽型角控制的，與皮帶輪外徑無關。

2 分析

2.1 計算分析

根據基圓直徑的計算式（2），可以看出，當跨棒直徑最大、圓棒直徑最小、槽形角最大，則基圓直徑最小；反之，基圓直徑最大。而風機的軸功與基圓直徑的3次方成反比關系。因此可以推出在公差范圍內，基圓直徑最小時，風機軸功最大。

2.1.1 計算步驟

2.1.1.1 計算皮帶輪的基準直徑

假設馬達帶輪的基準直徑不變，為2.6 in。根據基準直徑的計算公式，可以得到風機軸功最大時風機帶輪的基準直徑DD以及傳動比T。

皮帶輪1：

表1 某旋壓皮帶輪的相關尺寸以及設計公差

皮帶輪2：

表2 皮帶輪基準直徑以及傳動比

根據式（1），可計算出風機軸功的變化量：

經過計算，兩個皮帶輪在最惡劣情況下，風機的軸功的上升率為分別為2.1%和2.6%。

2.1.1.2 馬達功率的影響

通過查詢產品說明書，可以查找到在某靜壓點以及某風量下風機軸功PF和馬達熱公式HM。

表3 風機性能（1 hp標準馬達）

1）皮帶輪1。在0.3 in H2O靜壓，2400 CFM風量下的原軸功是PF1=0.65 bhp。

根據馬達與風機軸功的經驗公式，可以推導出馬達的功率。1-hp風機馬達熱Hm1=2.829×PF1+0.4024=2.829×0.65+0.4024=2.24 Mbh。1-hp風機馬達功率PM1=HM×0.293×1.341=2.24×0.293×1.341=0.88 Hp。當軸功增加2.1%時，風機軸功為PF1′=0.65×1.021=0.664 bhp,則馬達的功率為：HM1′=2.829×0.664+0.4024=2.28 Mbh；PM1′=2.28×0.293×1.341=0.90 Hp。換算成瓦特，則皮帶輪1相較于基準帶輪的功率增大了14.9 W。

2）皮帶輪2。在0.3 in H2O靜壓，3060 CFM風量下的原軸功是PF2=1 bhp。

2-hp風機馬達熱：HM2=2.000×PF2+0.5000=2×1+0.5=2.5 Mpb。

2-hp風機馬達功率：PM2=HM2×0.293×1.341=2.5×0.293×1.341=0.98 Hp。

表4 風機性能（2 hp標準馬達）

當軸功增加2.6%時，風機軸功為：PF2′=1×1.026=1.026 bhp，則，馬達的功率為：HM2′=2×1.026+0.5=2.55 Mpb；PM2′=2.55×0.293×1.341=1.00 Hp。換算成瓦特，則皮帶輪2相較于基準帶輪的功率增大了14.9 W。

兩個皮帶輪在最惡劣的情況下，都將造成馬達功率的上升。同時，功率的上升與靜壓和風量的大小有關，靜壓越高，風量越大，那么功率上升的情況將越嚴重。再以皮帶輪2為例，當風機系統在靜壓點為0.5 in H2O，風量4000 CFM的情況下,馬達的原功率為：

HM3=2.000×PF3+0.5000=2×2.3+0.5=5.1 Mpb;

PM3=5.1×0.293×1.341=2 Hp。

當軸功增加2.6%時，風機軸功為

PF3′=2.3×1.026=2.36 bhp。

則，馬達的功率為：

HM3′=2×2.36+0.5=5.22 Mpb；

PM3′=5.22×0.293×1.341=2.05 Hp。

換算成瓦特，則皮帶輪2相較于基準帶輪的功率增大了37.3 W。

2.1.1.3 新公差的確定

根據計算結果，發現原先的設計公差并不能滿足使用要求。因此應修改皮帶輪的公差范圍，盡可能使其既能夠被供應商制造而不會增加成本，同時它們在最惡劣情況下的基準直徑不大于原設計。

表5 某皮帶輪改良后的相關尺寸和設計公差

表6 制冷量以及能效比對比

圖4 旋壓帶輪與基準帶輪的風量-功率對比圖

圖5 旋壓帶輪與基準帶輪的風量-靜壓對比圖

圖6 旋壓帶輪與基準帶輪的風量-功率對比圖

圖7 旋壓帶輪與基準帶輪的風量-靜壓對比圖

圖8 旋壓帶輪與基準帶輪的風量-功率對比圖

圖9 旋壓帶輪與基準帶輪的風量-靜壓對比圖

最終，確定皮帶輪的公差，如表5所示。

根據基準直徑的計算公式，它們在最惡劣情況下的基準直徑分別為：皮帶輪1的DD1=6.581－0.438－0.438×sin19°=6"；皮帶輪2的DD2=6.081－0.438－0.438×sin19°=5.5"。

與設計基準直徑相同，因此不會造成功率的上升。

2.2 皮帶輪公差對于整機性能的影響

更改了公差后，雖然能夠保證風機馬達的功率不會上升，但是由于風機帶輪的基準直徑變大，風機的轉速會有輕微下降，這將引起風量的減小，因此可能會引起整機性能或能效比的下降。所以還需要對整機性能進行模擬分析，從而確定新的公差不會影響到整機的性能。

如表6所示，通過軟件模擬分析，新的公差對于整機性能幾乎沒有影響，在整機2中能效比甚至還有所上升，所以新的公差范圍是可以接受的。

2.3 實驗驗證

將裝有滿足新公差的皮帶輪1的風機系統接入風洞中，調整馬達帶輪的圈數來改變傳動比，從而獲得不同的轉速。在相同的靜壓點下，測量并對比了馬達轉速，風機轉速，馬達功率以及風量。

圖4～圖5是馬達帶輪圈數為5的情況下的馬達功率風量圖以及靜壓風量圖。圖6～圖7是馬達帶輪圈數為3的情況下的馬達功率風量圖以及靜壓風量圖。圖8～圖9是馬達帶輪圈數為1的情況下的馬達功率風量圖以及靜壓風量圖。新的皮帶輪1與作為基準的鑄造帶輪相比，馬達功率和風機提供的風量幾乎沒有差別。因此新的公差是可以接受的。

3 結語

槽型角和跨棒直徑是影響馬達功率的主要因素，通過對這兩個尺寸公差分析，能夠預判尺寸走向以及它們對馬達功率的影響。

在進行該項目的初期，我們發現部分旋壓帶輪使馬達功耗有較大程度的提高，為了搞清原因，我們通過實驗室的切割測量，發現旋壓帶輪的槽型角雖然在公差范圍內，但是與原鑄造帶輪相比，普遍偏大。為了降低馬達功率，我們要求供應商直接減小了槽型角的公差，后面的實驗達到了較好的效果。然而當要求供應商以此作為今后批量生產的要求之后，供應商表示大批量時必須增加工序來保證，否則無法達到公差要求，而增加這道工序將大大增加產品的成本。

為了獲得更高的性價比，必須在不增加成本的情況下修改關鍵尺寸的公差，通過分析，我們縮小了皮帶輪的跨棒直徑的公差范圍，取消了跨棒直徑的下偏差，保留上偏差，同時將原槽型角公差從-1°～+1°，變為0°～-2°。并通過計算和模擬，確保了新的公差不會引起系統性能的下降。新的旋壓帶輪滿足了產品的使用要求，獲得較好的經濟效益。

通過該項目的經驗教訓，我們確定了皮帶輪驗證的步驟，以及計算方法，為今后的更多類似的項目積累了大量寶貴經驗。

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Tolerance Analysis for Spinning Pulley

CHEN Jia1,RONG Guangwei2
（1.Ingersoll Rand Asia Pacific R/&DCenter,Shanghai 200051,China;2.Ingersoll Rand Asia Pacific R/&DCenter,Taicang215400,China）

Aiming at the low-cost spinning pulleys produced in the air-conditioning products using the new technology,the paper introduces the evaluation and analysis method of the key dimensions tolerance design for the pulleys.By using this calculation method,the spinning pulley can realize proper transmission ratio and air volume after substituting for the original casting pulleys,and can ensure that the motor power will not rise,the air conditioning system energy efficiency ratio will not be reduced.

pulley;datum diameter;over-pins diameter;groove angle;motor power;transmission ratio

TG 376

A

1002－2333（2018）01－0145－04

（編輯黃 荻）

陳佳（1984—），女，工程師，從事商用空調設備的設計開發工作。

2017-04-11