氫燃料電池客車車架有限元分析及多剛度拓撲優(yōu)化研究

黃 妮，戴作強，鄭莉莉，冷曉偉，任可美

（青島大學(xué) 機電工程學(xué)院 動力集成及儲能系統(tǒng)工程技術(shù)中心，青島 266071）

0 引言

在石油資源枯竭和環(huán)境污染的雙重壓力下，國內(nèi)各研究中心、主流汽車廠正大力發(fā)展新能源汽車技術(shù)[1]。氫燃料電池汽車作為新能源汽車發(fā)展的一個重要組成部分，其動力與傳統(tǒng)燃油車不相上下，在續(xù)航里程上更勝一籌，且其環(huán)保無污染的特點更是傳統(tǒng)燃油車難以企及的。氫燃料電池客車在傳統(tǒng)車型基礎(chǔ)上增加了電堆模塊、DC/DC模塊、車載高壓氣瓶、電池包、空氣供給模塊等布置，因此為了承受整車載荷和部件沖擊，車架需要具有足夠的強度和剛度來保證汽車的行駛安全性。試驗表明，汽車的車身重量每減少10%，燃料的消耗可降低6%～8%，因此汽車輕量化可以有效提高汽車續(xù)駛能力。通過對氫燃料電池客車車架進行有限元分析，并基于有限元分析結(jié)果進行多工況下車架結(jié)構(gòu)多剛度拓撲優(yōu)化，提高了車架強度和剛度，且達到輕量化的目的，對生產(chǎn)制造該客車車架具有指導(dǎo)意義。

拓撲優(yōu)化方法一直在汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域受到廣泛應(yīng)用。Ishihama[2]等對轎車前車門內(nèi)板結(jié)合拓撲優(yōu)化與尺寸優(yōu)化方法，使前車門內(nèi)板的質(zhì)量減重8.72%；呂寶鋼[3]利用HyperWorks對某越野車前橋獨立懸架進行了拓撲優(yōu)化分析，在滿足結(jié)構(gòu)強度和剛度要求的前提下，下擺臂和單縱臂的質(zhì)量較之改進前分別減少了15.74%和12.78%；王皎[4]利用ANSYS對某特種車車架進行了拓撲優(yōu)化，提高了車架前部分的扭轉(zhuǎn)剛度；巢媛[5]對某貨車主車架進行了三維拓撲優(yōu)化、形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化設(shè)計，使車架質(zhì)量減少了315kg；劉齊茂[6]等對某載貨車車架進行了彎曲和彎扭聯(lián)合兩種工況下的拓撲優(yōu)化設(shè)計，為車架橫梁的分布及縱梁的加強方式提供了依據(jù)；范文杰[7]等以某三段式客車車架為研究對象進行了多剛度拓撲優(yōu)化，得到了合理的車架拓撲結(jié)構(gòu)。

本文利用HyperWorks對12m氫燃料電池客車車架進行了9種工況下的有限元分析，得到車架應(yīng)力云圖與變形云圖。然后，根據(jù)有限元分析結(jié)果，采用變密度法拓撲優(yōu)化理論，以多工況應(yīng)變能最小為前提，體積比為約束，對車架進行了滿載彎曲工況、扭轉(zhuǎn)工況和加速工況下的多剛度拓撲優(yōu)化設(shè)計。最終，提高車架強度與剛度，且達到了輕量化的目的。

1 12m氫燃料電池客車車架有限元模型

1.1 12m氫燃料電池客車車架三維建模與簡化

首先，根據(jù)燃料電池客車車架的二維圖紙，在SolidWorks中建立客車車架的三維模型，模型總長11730mm，總寬2437mm，總高919mm，以stp格式保存模型。然后，在SpaceClaim中導(dǎo)入stp格式模型進行簡化并抽取中面，對中面進行延伸、偏移處理。最后，將簡化模型導(dǎo)入HyperWorks中，去除紅色自由邊，耦合連接各零部件。

1.2 12m氫燃料電池客車車架有限元模型

為了保證計算精度，選擇網(wǎng)格單元尺寸為10mm，網(wǎng)格數(shù)目為563095，節(jié)點數(shù)目為555037。車架有限元模型如圖1所示。

圖1 客車車架有限元模型

利用edges、duplicates、qualityindex等命令縫合不連續(xù)網(wǎng)格、刪除重復(fù)網(wǎng)格、優(yōu)化網(wǎng)格，得到模型失敗網(wǎng)格數(shù)為0，雅克比系數(shù)均大于0.6，縱橫比均小于5，三角形網(wǎng)格內(nèi)角在20°～120°之間，四邊形網(wǎng)格內(nèi)角在45°～135°之間，故網(wǎng)格質(zhì)量良好。選擇殼單元屬性為Pshell，并為車架各零部件賦予不同的厚度及材料。車架材料為Q345鋼，材料屬性如表1所示。

本車采用的是ECAS電控空氣彈簧懸架。運用有限元法對空氣懸架客車進行有限元分析時，可以不考慮空氣彈簧的非線性特征，而采用剛性支撐代替彈性支撐[8]。因此本車架采用RBE2單元在支承點附近建立剛性區(qū)域。

表1 Q345材料參數(shù)

2 12m氫燃料電池客車車架有限元分析

2.1 12m氫燃料電池客車車架有限元載荷

客車行駛時車架承受的載荷很多，主要有彎曲載荷、扭轉(zhuǎn)載荷、縱向載荷等，其中彎曲載荷主要是由車架自身重力、乘客和車載設(shè)備等重力產(chǎn)生[9]。在處理扭轉(zhuǎn)載荷與縱向載荷時，可以通過在橫向與縱向分別施加不同加速度進行模擬。客車可以承載的總?cè)藬?shù)為63人（60kg/人），車載高壓氣瓶總質(zhì)量為700kg，客車整備質(zhì)量為11500kg，可以視為均布載荷施加于整個車架。電機質(zhì)量980kg，可以視為集中力。四塊電池包總質(zhì)量為700kg，可以視為均布載荷。電堆模塊質(zhì)量為256kg，空氣供給模塊質(zhì)量為61kg，冷卻系統(tǒng)模塊為44kg，電堆散熱器60kg，電氣散熱器為15kg，DC/DC質(zhì)量為60kg，DCL質(zhì)量為20kg，可以視為集中力。載荷施加位置如圖2所示。

2.2 12m氫燃料電池客車車架有限元邊界條件

客車行駛時常見工況有滿載彎曲工況、扭轉(zhuǎn)工況、啟動工況、緊急制動工況、加速工況、急轉(zhuǎn)彎工況、轉(zhuǎn)彎剎車工況、不平路面工況等，故在進行有限元分析時，需要確定不同工況下的邊界條件。

圖2 客車車架載荷施加位置

2.2.1 滿載彎曲工況

滿載彎曲工況是汽車勻速直線行駛在良好路面上時的工況。考慮動載荷的影響，可將動載荷轉(zhuǎn)化為靜載荷來進行模擬[10,11]，取動載系數(shù)k=2[12]，即實際加載時，將各載荷的值擴大2倍加載在相應(yīng)位置。在設(shè)定邊界條件時，對每個車輪輪心X、Y、Z三個方向的平動自由度進行約束，同時釋放每個車輪輪心的三個轉(zhuǎn)動自由度。

2.2.2 扭轉(zhuǎn)工況

客車在扭轉(zhuǎn)工況下，由于道路的顛簸，形成對客車車架的不對稱支撐，從而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)載荷[13]。在扭轉(zhuǎn)工況下可取動載系數(shù)k=1.3[10]，扭轉(zhuǎn)工況考慮左后輪懸空與右后輪懸空兩種情況。左后輪懸空時：釋放左后輪輪心的所有自由度，約束其他三輪輪心的三個平動自由度釋放三個轉(zhuǎn)動自由度。右后輪懸空時：釋放右后輪輪心的所有自由度，約束其他三輪輪心的三個平動自由度釋放三個轉(zhuǎn)動自由度。

2.2.3 啟動工況

客車啟動時，車架承受縱向載荷，在車架縱向施加0.8g加速度[14]，取動載系數(shù)k=1.5[15]。同時，約束前輪輪心X、Y二個方向的平動自由度，釋放Z方向平動自由度和所有轉(zhuǎn)動自由度，對后輪輪心X、Y、Z三個方向的平動自由度進行約束，同時釋放所有轉(zhuǎn)動自由度。

2.2.4 緊急制動工況

客車緊急制動時，車架將承受縱向載荷，制動時假設(shè)前輪同時抱死，在車架縱向施加0.8g減速度[14]，取動載系數(shù)k=1.5[15]，緊急制動工況約束條件與彎曲工況一樣。

2.2.5 加速工況

客車加速時，在車架縱向施加0.6g加速度，取動載系數(shù)k=2.5[16]。加速工況約束條件與啟動工況一樣。

2.2.6 急轉(zhuǎn)彎工況

客車急轉(zhuǎn)彎時，會產(chǎn)生側(cè)向載荷，故在車架縱向施加0.5g減速度，在橫向施加0.5g離心加速度[17]，取動載系數(shù)k=1.3[18]。對左側(cè)車輪輪心X、Y、Z三個方向平動自由度進行約束，同時釋放左側(cè)車輪輪心三個轉(zhuǎn)動自由度，對右側(cè)車輪輪心Y、Z二個方向平動自由度進行約束，同時釋放右側(cè)車輪輪心Z方向平動自由度和三個轉(zhuǎn)動自由度。

表2 各工況動載系數(shù)k與邊界條件

2.2.7 轉(zhuǎn)彎剎車工況

客車轉(zhuǎn)彎剎車時，在滿載基礎(chǔ)上，增加縱向慣性力與橫向離心力。因此，在車架縱向施加0.2g減速度，在車架橫向施加0.2g離心加速度[17]，取動載系數(shù)k=1.3[18]，轉(zhuǎn)彎剎車工況約束條件與急轉(zhuǎn)彎工況一樣。

2.2.8 不平路面工況

在惡劣路面上行駛時，客車要承受數(shù)倍于靜止工況時的載荷，本車架取動載系數(shù)k=3[19]，不平路面工況約束條件與彎曲工況一樣。9種工況動載系數(shù)與邊界條件如表2所示。

2.3 12m氫燃料電池客車車架有限元分析結(jié)果

9種工況分析結(jié)果如圖3(a)～圖3(i)所示。

圖3 各工況應(yīng)力云圖與變形云圖

表3 各工況應(yīng)力與變形情況

如表3所示，9種工況最大應(yīng)力值均低于材料屈服極限345MPa。滿載彎曲工況，最大應(yīng)力值為170MPa，安全系數(shù)為2.03。左后輪下沉工況，最大應(yīng)力值為249MPa，安全系數(shù)為1.39。右后輪下沉工況，最大應(yīng)力值為257MPa，安全系數(shù)為1.34。啟動工況，最大應(yīng)力值為153MPa，安全系數(shù)為2.25。緊急制動工況，最大應(yīng)力值為154MPa，安全系數(shù)為2.24。加速工況，最大應(yīng)力值為254MPa，安全系數(shù)為1.36。急轉(zhuǎn)彎工況，最大應(yīng)力值為152MPa，安全系數(shù)為2.27。轉(zhuǎn)彎剎車工況，最大應(yīng)力值為149MPa，安全系數(shù)為2.32。不平路面工況，最大應(yīng)力值為254MPa，安全系數(shù)為1.36。

前懸置到車架前端的長度為1775mm，相應(yīng)長度客車車架靜態(tài)工況的允許變形量為10mm[11]。如表3所示，扭轉(zhuǎn)工況最大變形大于允許變形量，其余工況最大變形均低于允許變形量，因此，扭轉(zhuǎn)工況為危險工況，需要提高車架扭轉(zhuǎn)剛度。

3 車架結(jié)構(gòu)多剛度拓撲優(yōu)化設(shè)計

車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法主要有：尺寸參數(shù)優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓撲優(yōu)化，其中，拓撲優(yōu)化可以在給定約束下尋找最佳傳力路徑和最佳材料分布[20]。OptiStruct拓撲優(yōu)化采用變密度法（SIMP方法），即將有限元模型設(shè)計域的每個單元的單元密度作為設(shè)計變量。單元密度在0～1之間連續(xù)取值，優(yōu)化后單元密度為1，表示該單元處材料需要保留；單元密度為0，表示該單元處材料可以去除。

3.1 車架結(jié)構(gòu)多剛度拓撲優(yōu)化

結(jié)構(gòu)剛度最大化拓撲優(yōu)化通過改變材料分布，使設(shè)計域內(nèi)結(jié)構(gòu)剛度最大。多剛度拓撲優(yōu)化是在多工況下的剛度拓撲優(yōu)化，其本質(zhì)屬于多目標優(yōu)化問題。設(shè)定三個工況權(quán)重系數(shù)均為1/3[7]，可以將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題。

3.1.1 建立車架拓撲優(yōu)化基模型

基模型是拓撲優(yōu)化前指定設(shè)計空間、非設(shè)計空間的初始模型[20]，在對車架進行拓撲優(yōu)化時，需要先確定基模型。本車架定義著力點與約束點為非優(yōu)化區(qū)域，其余網(wǎng)格為優(yōu)化區(qū)域，按照車架的實際尺寸建立基模型如圖4所示，網(wǎng)格尺寸為40mm，網(wǎng)格數(shù)目為27217，節(jié)點數(shù)目為27568，材料為Q345鋼，材料屬性如表1所示。

圖4 客車車架拓撲優(yōu)化基模型

3.1.2 車架拓撲優(yōu)化有限元載荷與邊界條件

由有限元分析可知，扭轉(zhuǎn)工況剛度略有不足、加速工況安全系數(shù)較低，同時滿載彎曲工況為最基本工況，故選擇這三種工況進行多剛度拓撲優(yōu)化設(shè)計。車架結(jié)構(gòu)在這三種工況下進行多剛度拓撲優(yōu)化時，需要設(shè)置柔度響應(yīng)參數(shù)，故在compliance index響應(yīng)類型下設(shè)置各工況權(quán)重系數(shù)為1/3[7]。同時為了避免棋盤效應(yīng)，需要為模型添加制造工藝約束，故定義最小成員尺寸為120mm[20]。各工況的有限元載荷和邊界條件與有限元分析時一樣。

3.1.3 車架拓撲優(yōu)化的參數(shù)定義

利用HyperWorks進行拓撲優(yōu)化時，需要確定優(yōu)化變量、約束條件、目標函數(shù)。可以利用Optistruct模塊的Optimization命令設(shè)定以下參數(shù)。優(yōu)化變量：設(shè)計空間每個單元的單元密度。約束條件：體積分數(shù)比為0.3，即拓撲優(yōu)化后，所保留的材料是拓撲優(yōu)化前材料的30%。目標函數(shù)：多工況剛度最大，即多工況柔度最小。

3.1.4 車架多剛度拓撲優(yōu)化計算結(jié)果

車架多剛度拓撲優(yōu)化分析經(jīng)過80次迭代后收斂，優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。拓撲優(yōu)化后，紅色區(qū)域材料密度為1適合保留，藍色區(qū)域材料密度為0.01適合去除。

圖5 多剛度拓撲優(yōu)化結(jié)果云圖

3.2 車架結(jié)構(gòu)改進

車架拓撲優(yōu)化結(jié)果只能反映材料的分布趨勢，想要得出最終的車架結(jié)構(gòu)，還需對客車車架進行二次設(shè)計。根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果，對原車架可以進行如下改進：

1）去除車架中段第一根和第三根斜梁，在第二根斜梁位置加一根斜梁，形成X形結(jié)構(gòu)，在第三根斜梁位置，加一根橫梁，并在這些零件與其他零件連接位置加上三角支撐。

2）去除車架中段電池包位置第二根橫梁，在該位置加一根斜梁。

3）在車架前輪架與中段車架連接處，加兩根豎直支撐，并在豎直支撐附近，加六塊三角支撐，在中段車架與前輪架連接處，兩端各加一根斜支撐。

4）在車架前段右上部位置加一根斜支撐和一根橫梁。

5）去除車架前輪架與下端縱梁間的豎直支撐。

6）去除后輪架與后段車架連接的兩根外側(cè)縱梁。

7）去除后段車架中心縱梁與橫梁，在后段車架上部DC/DC模塊位置與電堆模塊位置加四塊三角支撐。

8）去除后段車架下部四根橫梁和三根縱梁。

優(yōu)化前車架質(zhì)量為2.382噸，優(yōu)化后車架質(zhì)量為2.027噸，質(zhì)量減輕14.9%，改進后的新車架結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 改進車架

3.3 多剛度拓撲優(yōu)化設(shè)計結(jié)論分析與對比

通過對優(yōu)化后的車架進行有限元分析，分析結(jié)果如圖7(a)～圖7(b)所示。由圖7(a)可見優(yōu)化后左后輪下沉工況最大應(yīng)力為187MPa，最大變形為6.60mm，安全系數(shù)為1.84；由圖7(b)可見優(yōu)化后右后輪下沉工況最大應(yīng)力為189MPa，最大變形為7.15mm，安全系數(shù)為1.83，通過多剛度拓撲優(yōu)化可以提高車架強度，同時最大變形均小于相應(yīng)長度客車車架靜態(tài)工況的允許變形量10mm[11]。優(yōu)化前后各參數(shù)對比如表4所示。

表4 優(yōu)化前后各參數(shù)對比

圖7 優(yōu)化后扭轉(zhuǎn)工況應(yīng)力云圖與變形云圖

4 結(jié)論

1）利用HyperWorks對12m氫燃料電池客車車架進行有限元分析，分析結(jié)果表明車架結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為257MPa，最大位移為10.7mm，符合強度要求，但扭轉(zhuǎn)工況剛度略有不足。

2）通過在多工況下對車架結(jié)構(gòu)進行多剛度拓撲優(yōu)化研究，在滿足剛度最大化的前提下實現(xiàn)車架的輕量化設(shè)計，優(yōu)化后的車架質(zhì)量減重14.9%，且滿足強度與剛度要求，最大應(yīng)力為189MPa，最大變形為7.15mm。

3）改進后的車架與原車架相比，強度與剛度得到提高，質(zhì)量變輕，結(jié)構(gòu)更優(yōu)。這對設(shè)計及生產(chǎn)制造氫燃料電池客車具有指導(dǎo)意義。