微型樁地震動力特性數值模擬研究

牛文慶,鄭 靜,施艷秋,吳紅剛

(中鐵西北科學研究院有限公司,蘭州 730000)

微型樁地震動力特性數值模擬研究

牛文慶,鄭 靜,施艷秋,吳紅剛

(中鐵西北科學研究院有限公司,蘭州 730000)

微型樁是一種新型邊坡支擋結構,地震中耗散能量較多,在邊坡工程抗震搶險中被優先使用。目前微型樁的研究主要為靜力特性的研究,對其動力特性的研究較少。運用數值軟件FLAC3d對平行布置微型樁和“人”字形布置微型樁的動力學特性進行分析研究。研究表明：兩類微型樁在地震作用下彎矩呈現“S”形分布特點,剪力呈現“〉”形的分布特點；當地震波峰值加速度<0.4g時,地震作用對兩類微型樁的彎矩和剪力影響較小,當地震波峰值加速度≥0.4g時,地震作用對兩類微型樁的彎矩和剪力影響較大；“人”字形微型樁同平行微型樁相比樁身彎矩較大、剪力較小,“人”字形微型樁的抗震承載能力更強,抗震效果更佳。

微型樁；動力特性；數值模擬；彎矩；剪力

我國西部地區多處于高烈度地震區和地震頻發區，地震引發的邊坡穩定性問題相當突出。1920年寧夏海原發生8.5級地震，誘發大型滑坡657處，分布于寧夏回族自治區及其周邊50 000 km2范圍內；2008年5月四川汶川發生8.0級地震，誘發滑坡超過50 000個，覆蓋面積超過750 km2；2010年4月青海玉樹發生7.1級地震，地震誘發滑坡200余處，總面積達1.2 km2，其中玉樹縣城南部巴塘河附近地震引發1處長約4 km的滑坡[1]。隨著國家“西部大開發”、“一帶一路”戰略的實施，邊坡工程抗震問題的研究顯得極為迫切。微型樁是一種施工方便和環境影響小的新型邊坡支擋結構，它屬于柔性結構，延性較好，在地震中主要發生彎曲變形，耗散能量多，能有效地避免脆性破壞的發生，因此在邊坡工程抗震搶險中被優先使用。

微型樁最早運用在意大利古建筑工程基礎拖換中[2]。我國自20世紀80年代開始微型樁的運用與研究，至今已走過了30多年的發展歷程。目前微型樁的研究主要集中于微型樁的靜力學特性。在理論計算方面，安孟康等對“人”字形微型樁的剛架結構計算法和簡化單樁計算法進行了比較，并對樁頂簡化為固接和鉸接兩種不同形式進行了分析[3]；施艷秋等推導了考慮滑面處樁身變形協調的“人”字形錨結構內力解析解[4]；周德培等提出了采用橫向約束的彈性地基梁法計算了坡腳加固、坡面加固和平臺結構3種微型樁結構的內力計算公式[5]；吳文平采用線性位移假設法和拋物線位移假設法計算了微型樁的內力，并給出了滑面以上微型樁內力計算公式[6]；在數值計算方面，李志雨進行了微型樁加固膨脹土滑坡的數值模擬研究，研究表明微型樁的合理間距是微型樁直徑的5～10倍，樁頂連系梁可有效提高微型樁抗剪能力[7]；鄒立壘對超載作用下微型群樁進行數值模擬，模擬得到隨樁長的增加，樁身彎矩變小，側向位移減小，坡頂水平位移減小[8]；王一建采用FLAC 3d對微型樁中勁性材料、注漿土體和樁長對微型樁抗拔性能的影響進行了分析[9]；陳正等進行了柔性微型樁水平承載力數值模擬的研究，研究發現增大土體摩擦角和增加微型樁樁徑可以提高柔性微型樁水平承載力[10]；鄭穎人等運用數值模擬對微型樁在巖質邊坡、土質邊坡及二者混合的邊坡中的力學特性進行了分析對比[11]；辛建平等進行了3排微型樁的數值模擬研究，研究得到當滑坡推力較小時，各排微型樁的內力大小表現為第一排最大，第二排次之，第3排最小[12]；郭亮等進行了多次注漿微型樁水平承載力數值模擬分析研究，研究發現多次注漿工藝可以提高樁身質量，提高單樁水平承載力[13]；黃俊等運用數值模擬分析了微型樁抗拔承載特性，探討了樁長、樁徑、二次注漿和水平荷載等因素對微型樁力學性能的影響[14]。在微型樁動力學特性研究方面，楊靜對微型樁加固邊坡動力響應特征進行了數值模擬研究，研究表明運用微型樁對坡體的加固，可以使坡體的潛在滑面向邊坡內部深入[15]；王棟采用有限元軟件Plaxis對微型樁地震反應進行了分析，分析得到微型樁樁頂連接方式不同，只對樁頂的內力分布有影響，對樁身的內力分布沒有影響[16]。

上述學者的研究大多是針對微型樁靜力特性的研究，針對微型樁動力特性的研究則較少。本文主要運用數值模擬軟件FLAC3d，采用通用的地震波EI-Centro波對平行布置微型樁和“人”字形布置微型樁的地震動力學特性進行了分析研究。并對比了兩類微型樁的抗震承載能力和抗震效果。從而對微型樁力學機理進行了補充，為微型樁的抗震設計提供參考與借鑒。

1 微型樁結構模擬

1.1 模型建立

本文數值模型以微型樁動力特性為研究目的，在數值模擬中邊坡坡體、微型樁和橫梁的尺寸都與實際常規模型尺寸相近。坡體長30 m，寬14 m，高11 m，滑動面布設遵循滑動面上下樁身距離大致相等的原則，滑動面的傾角參考工程實際常見滑動面傾角，確定為28°，坡體平面模型如圖1所示。微型樁布設在一級平臺上，共布設平行微型樁和“人”字形微型樁各5排，微型樁前后排樁間距為1.5 m，左右排樁間距為1 m，微型樁樁徑為20 cm，豎向長度7 m，滑面以下3.3 m，滑面以上3.7 m，橫梁截面尺寸20 cm×40 cm，“人”字形微型樁與豎直線夾角為10°。滑面處兩類微型樁前后排樁樁間距相等，以便于比較兩類微型樁的動力學特性，微型樁結構模型如圖2所示。

圖1 坡體模型(單位：m)

圖2 微型樁結構

利用FLAC3D-extrusion建模，模型建好后進行單元劃分，滑面以上2430個實體單元，滑面以下5760個實體單元，滑面2160個實體單元，樁單元共有140個子單元，151個結構節點，微型樁及坡體模型如圖3所示。

圖3 微型樁及坡體模型

1.2 邊坡土體及結構參數

考慮到土體本構關系及其變形對應力的影響，數值模擬計算采用Mohr-Coulomb模型。滑床和滑體的土體密度、體積模量、剪切模量、黏聚力和摩擦角選用一般砂土的通用常數(參考路基手冊)進行分析，滑帶土體的密度、體積模量、剪切模量、黏聚力與滑床和滑體土體相同，摩擦角偏小。坡體材料參數如表1所示。微型樁結構彈性模量和泊松比根據混凝土材料選取。微型樁與土體的彈簧耦合參數采用混凝土與砂土的通用彈簧耦合參數進行分析，參數如表2所示。

表1 土體材料參數

表2 單組樁耦合彈簧參數

1.3 加載方式及約束條件

FLAC3D中加載方式有位移加載、速度加載、加速度加載和應力加載等多種加載方式。本文數值模擬分為靜力狀態和動力狀態2種類型。在計算靜力狀態時考慮土體的自重；在計算動力狀態時，將EI-Centro波作為加載地震波，加載方式分為Z向加載、X向加載和XZ向加載3種類型，地震波峰值加速度分別為0.1g、0.2g、0.4g和0.8g，地震波的加速度時程曲線如圖4所示

圖4 EI-Centro波加速度時程曲線

靜力狀態計算時，模型底部X、Y、Z三個方向邊界固定，四周為滾支邊界條件。動力狀態計算時，考慮到邊界處地震波的反射對動力計算結果有影響，模型底部采用靜態黏性邊界條件，靜態黏性邊界條件可以吸收地震反射波，減小地震波反射對動力計算的影響；模型周邊采用自由場邊界條件。此外在動力狀態計算時，為了縮短動力計算的時間采用局部阻尼代替瑞利阻尼，局部阻尼的參數采用砂土的通用參數。

2 數值模擬結果分析

由于微型樁體系結構主要由樁身承受水平向滑坡推力，樁頂橫梁主要起連接作用。樁頂橫梁將各個單樁連接為一個微型樁體系，使整個微型樁體系發揮整體抗滑的優勢。因而本次數值計算中樁頂橫梁假定剛度無窮大，數值分析中主要考慮微型樁本身的內力分布特點，不考慮樁頂橫梁的內力分布特點。

本次數值計算主要討論微型樁地震動力學特性，因而數值分析中主要考慮地震作用強弱對微型樁動力學特性的影響，沒有考慮坡高、坡角、土層分布等參數對微型樁動力學特性的影響。以下從微型樁樁身彎矩和剪力兩個方面進行論述。考慮到模型的邊界效應及2類微型樁的相互影響，數值計算提取了2類微型樁中間排樁的彎矩和剪力進行分析。

2.1 微型樁彎矩分析

樁身彎矩是表征微型樁動力特性的一個重要特征。根據數值模擬地震波的輸入方式將微型樁的彎矩分為Z向加載、X向加載和XZ向加載3種類型進行做圖，各工況2類微型樁山、河兩側樁彎矩分布如圖5所示。

圖5為兩類微型樁靜力狀態和動力狀態下山側樁和河側樁的彎矩圖。從圖中可以看出，兩類微型樁在靜力狀態和動力狀態彎矩沿樁身分布都呈現“S”形特點，滑面以上彎矩凸向河側，在滑體中部彎矩值達到最大；滑面以下彎矩凸向山側，在滑床中部彎矩值達到最大；滑面附近出現反彎點，彎矩值基本為零。

將3種加載類型的彎矩值進行比較，Z向加載的彎矩值較小，與靜力狀態下的彎矩值接近；X向和XZ向加載下，當地震波峰值加速度<0.4g時，彎矩值較小與靜力狀態的彎矩值接近；當地震波峰值加速度≥0.4g時，彎矩值較大，彎矩值呈現隨峰值加速度的增加而增大的特點。分析其原因是因為豎向地震作用對微型樁的內力影響較小，因而Z向加載的彎矩值均較小。X向和XZ向加載時，當地震波峰值加速度<0.4g時，地震作用較小，地震作用產生的滑坡推力較小，地震作用對微型樁內力影響較小，因而微型樁彎矩值較小，當地震波峰值加速度≥0.4g時，地震作用產生的滑坡推力較大，地震作用對微型樁內力影響較大，因而微型樁彎矩值較大。

圖5 兩類微型樁彎矩

比較山、河兩側樁的彎矩值，滑面以上山側樁彎矩值大于河側樁彎矩值，滑面以下河側樁彎矩值大于山側樁彎矩值。分析其原因，是因為微型樁承擔滑坡推力時，滑面以上山側樁最先承擔滑坡推力，河側樁承擔山側樁及中間土體傳遞過去的滑坡推力，山側樁承擔的滑坡推力大于河側樁承擔的滑坡推力，而滑面以下河側樁最先承受土體抗力，河側樁承受的土體抗力大于山側樁承受的土體抗力。因此滑面以上山側樁彎矩值大于河側樁彎矩值，滑面以下河側樁彎矩值大于山側樁彎矩值。

比較相同工況下兩類微型樁彎矩值，“人”字形微型樁山河兩側樁彎矩值均大于平行微型樁山河兩側樁彎矩值，且滑面以上兩類微型樁彎矩峰值的位置略有差異。分析其原因，是因為“人”字形微型樁對坡體錨固性較強，在滑坡推力作用下邊坡坡體發生的位移較小，承擔了更大的滑坡推力。此外由于“人”字形微型樁的單樁與豎直線有夾角，兩類微型樁承受最大滑坡推力的位置稍有差別，所以兩類微型樁彎矩峰值的位置略有差異。

2.2 微型樁剪力分析

數值模擬計算結束后提取了兩類微型樁剪力的數據，同彎矩的分類相同，微型樁的剪力分為Z向加載、X向加載和XZ向加載3種類型。兩類微型樁山、河兩側樁剪力分布如圖6所示。

圖6反映了兩類微型樁在靜力狀態和動力狀態下山側樁和河側樁的剪力分布特點。具體表現為：兩類微型樁在靜力狀態和動力狀態剪力沿樁身分布都呈現“〉”形特點，樁底與樁頂剪力為負，達到最大，樁身中部剪力為正，在滑面附近剪力達到最大。對微型樁剪力的分布特點進行分析，滑面附近滑坡推力最大，因而滑面附近剪力為正，達到最大，樁頂由于連系梁的約束作用，所以剪力為負，達到最大，樁底由于土體抗力較大，因而剪力為負，也達到最大。

圖6 兩類微型樁剪力

將3種加載類型的剪力分布特點進行比較，Z向加載的剪力值較小與靜力狀態的剪力值接近。X向和XZ向加載時，當地震波峰值加速度<0.4g時，剪力值較小，與靜力狀態的剪力值接近。當地震波峰值加速度≥0.4g時，剪力值較大，遠大于靜力狀態的剪力值。分析其原因，是因為豎向地震作用對微型樁的內力影響較小，因而Z向加載的剪力值較小。在X向和XZ向加載下，當地震波峰值加速度小于0.4g時，地震作用產生的滑坡推力較小，地震作用對微型樁內力影響較小，因而微型樁剪力值較小，當地震波峰值加速度≥0.4g時，地震作用產生的滑坡推力較大，因而微型樁剪力值較大。

比較山、河兩側樁剪力值，山側樁剪力值大于河側樁剪力值。分析其原因，是因為山側樁最先承受滑坡推力，河側樁承受傳遞過去的滑坡推力，山側樁承受的滑坡推力大于河側樁承受的滑坡推力，因而山側樁剪力值大于河側樁剪力值。

比較相同工況下兩類微型樁的剪力值，平行微型樁山河兩側樁剪力值均大于“人”字形微型樁山河兩側樁剪力值。分析其原因，是因為平行微型樁的單樁與鉛垂方向夾角為零，滑坡推力的水平向分力可直接作用于微型樁，而“人”字形微型樁的單樁與鉛垂方向夾角不為零，滑坡推力的水平向分力斜向作用于微型樁，微型樁只承受了滑坡推力水平向分力的分力，因而平行微型樁的剪力大于“人”字形微型樁剪力。

總結兩類微型樁動力狀態下彎矩和剪力的分布特點。“人”字形微型樁同平行微型樁相比，樁身彎矩較大，剪力較小。在地震作用下“人”字形微型樁更容易發生彎曲破壞，平形微型樁更容易發生剪切破壞。由于地震波輸送的是一種能量，地震發生過程是能量釋放的過程。而地震作用下彎曲破壞屬于延性破壞，能有效地吸收地震釋放的能量，剪切破壞屬于脆性，不能吸收地震釋放的能量。兩類微型樁動力狀態下彎矩和剪力的分布特點表明“人”字形微型樁較平行微型樁抗震承載能力更強，抗震效果更佳。

3 結 論

本文運用數值軟件FLAC3d研究了兩類微型樁的動力特性。兩類微型樁內力分布表明“人”字形微型樁較平行微型樁抗震承載能力更強，抗震效果更佳。主要得到以下結論。

(1)兩類微型樁在地震作用下山側樁和河側樁彎矩都呈現“S”形分布特點，滑面以上彎矩凸向河側，滑面以下彎矩凸向山側，滑面附近出現反彎點；滑面以上山側樁彎矩值大于河側樁彎矩值，滑面以下河側樁彎矩值大于山側樁彎矩值；“人”字形微型樁山河兩側樁彎矩值均大于平行微型樁山河兩側樁彎矩值。

(2)兩類微型樁在地震作用下山側樁和河側樁剪力都呈現“〉”形的分布特點，滑面附近剪力為正，達到最大，樁頂和樁底剪力為負，達到最大；山側樁剪力值大于河側樁剪力值；平行微型樁山河兩側樁剪力值均大于“人”字形微型樁山河兩側樁剪力值。

(3)在地震作用下，當地震波峰值加速度<0.4g時，地震作用對微型樁的彎矩和剪力影響較小；當地震波峰值加速度≥0.4g時，地震作用對微型樁的彎矩和剪力影響較大。

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Research on Seismic Dynamic Numerical Simulation of Micropiles

NIU Wen-qing, ZHENG Jing, SHI Yan-qiu, WU Hong-gang

(Northwest Research Institute Limited Company of China Railway Engineering Corporation, Lanzhou 730000, China)

Micropile is a new retaining structure of side slope. As relatively much energy is dissipated when earthquake takes place, micropile is thus prioritized for earthquake emergence rescue in slope engineering. At present, the research on micropile is focused on static characteristics and less is on the dynamic characteristics of micropiles. In this paper, the dynamic characteristics of herringbone micropiles and parallel micropiles are analyzed and studied with the aid of the numerical software of FLAC3d. The results show that the distributive characteristics of “S” shape are demonstrated by the bending moment of two types of micropiles under earthquake action, and the shearing force is distributed in the shape of“〉”; when the seismic peak acceleration remains less than 0.4g, small impact is generated on the bending moment and the shearing force of different types of micropiles due to earthquake action; when the seismic peak acceleration becomes more than or equal to 0.4g, greater impact is caused; in comparison with the parallel micropiles, herringbone micropiles have large bending moment and small shearing force, and thus is found with strong seismic bearing capability and better anti-seismic efficiency.

Micropile; Dynamic characteristics; Numerical simulation; Bending moment; Shear force

1004-2954(2018)01-0023-05

2017-02-11;

2017-03-01

青海省交通建設科技項目(2010-03；)甘肅省自然科學基金項目(145RJZA068)

牛文慶(1992—)，男，助理工程師，2016年畢業于中國鐵道科學院巖土工程專業，工學碩士，主要從事巖土工程滑坡、文物保護和特種工程的研究工作，E-mail:niuwqing_1@163.com。

P642.22；TU458+.4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.201702110001