追本溯源 拓展探究

林志森

1重溫習(xí)題，深入研究

人教社A版必修4，P138B組習(xí)題第3題：

觀察以下各等式：

該題考查同角三角函數(shù)公式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、抽象概括能力、推理論證能力，考查特殊與一般思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.

2重新思考，意外收獲

3追本溯源，一般拓展

由化簡后的式子結(jié)構(gòu)與余弦定理相似，類比推理聯(lián)想到余弦定理.

從特殊情況歸納，到類比聯(lián)想到余弦定理，得出一般結(jié)論，做到了追本溯源.

4一點感悟，激活教材

數(shù)學(xué)教材凝聚了編者的智慧和結(jié)晶，教材中的內(nèi)容具有基礎(chǔ)性、典型性和權(quán)威性，它是教師教學(xué)的基礎(chǔ)和前提，也是命題的立足點.數(shù)學(xué)教材中的例題習(xí)題都是編者經(jīng)過精心設(shè)計、反復(fù)揣摩后敲定的，大部分題目比較基礎(chǔ)，入口淺，有利于學(xué)生夯實基礎(chǔ)知識;同時，教材中的一些例題習(xí)題看似平淡無奇，卻隱藏著精彩背景，可以進行深入挖掘與拓展.數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅僅要認真鉆研教材，用好教材，還要進一步開發(fā)教材，拓展教學(xué)功能，挖掘教材的營養(yǎng)成分，讓學(xué)習(xí)跳出題海，培養(yǎng)學(xué)生鉆研精神，提高學(xué)習(xí)效率.