圓錐曲線中與切線相關的一個性質
2018-12-28 06:27:20陳武
福建中學數學 2018年4期
關鍵詞：性質
陳武
文[1]給出了與圓錐曲線切線有關的線段等量關系的性質，筆者探究后給出如下圓錐曲線的另一組優美性質，并將其推廣到更一般情形.
需要指出的是，上面性質中的點P與切點弦AB恰為圓錐曲線的一對極點與極線，由性質的證明過程來看，此性質對于所有的二次曲線均成立且與點P是否在圓錐曲線的外部無關.因此對于圓錐曲線的極點極線有如下的統一性質：
性質4設點P（不在圓錐曲線上）與直線AB是圓錐曲線的一對極點極線，又過P作任一割線交圓錐曲線于R，s，交直線AB于Q，則PQ/QS=2PR/RS.
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