四川地區同一地震垂直向與水平向震級測量的差異性分析

顏利君，魏婭玲，黃春梅

(四川省地震局，四川 成都 610041)

震級是表征地震強弱的量度，是地震的基本參數之一。常用的震級有近震震級、震動持續時間震級、面波震級、體波震級、矩震級等，在四川臺網地震速報工作中，最常用到的震級是地方性震級ML(local magnitude)和面波震級MS(surface wave magnitude)。地震的震級是通過測量地震波中的某個震相的振幅和周期來衡量地震相對大小的一個量，它是由美國的里克特(Charles F．Richter，1935)在20世紀30年代提出和發展起來的。

影響震級的因素有地震波的傳播路徑、臺站臺基、地震的震源機制、地震儀器以及地震波的讀取等。其中讀取地震波影響因素則依賴于速報編目人員。在速報工作中，量取振幅確定震級時，常通過測量南北、東西兩水平向波形振幅。軟件自動識別最大振幅有時也存在較大偏差，這種情況則需要手動讀取振幅，而手動測量南北、東西兩水平向最大振幅時又會耽擱較多時間，影響速報工作效率。由于垂直分量記錄波形也能用于確定震級，因此本文意在研究同一震級情況下，垂直向測量和水平向測量得到震級之間的差異，以期為將來快速根據垂直向記錄測量震級提供依據。

1 ML和MS震級的測定

1.1 地方性震級ML

第一個震級標度是1935年里克特(Richter，1935)在研究美國南加州的地震時引入地方性震級ML，稱作里克特震級或簡稱為里氏震級，里克特使用的地震儀是伍德—安德森標準地震儀，其周期0.8 s，阻尼常數0.8，放大倍數為 2 800。使用伍德—安德森標準地震儀在震中距100 km處，如果記錄的兩水平分向最大振幅的算術平均值是1 μm，那么此次地震的震級為零級。盡管里氏震級完全是經驗性的，物理意義不清楚，但卻很方便，更重要的是它為震級的確定奠定了基礎；我國的震級標度研究是從測定地方性震級ML起步的。20世紀50年代中期，鑒于中國地震臺上并非安裝用于建立里克特地方性震級系統ML的伍德—安德森標準地震儀，我國地震學的先驅李善邦(1902-1980)先生根據里克特地方性震級的定義和公式，結合我國地震臺網短周期地震儀和中長周期地震儀的儀器特性，建立了適合我國的量規函數(許紹燮，1999)。

ML=lgA+R(Δ)+S(Δ)

(1)

式中，A是以μm為單位的地動位移，是兩水平向最大地動位移的算術平均值；Δ是震中距，以km為單位；R(Δ)是量歸函數，它的物理意義是補償地震波隨距離的衰減；S(Δ)為臺站校正值，對于不同的臺站和儀器，其值不同，規定以北京白家疃地震臺的基式地震儀器記錄為計算M的標準，即S=0，對于其它地震臺站和儀器需另求S值。

1.2 面波震級MS

測定淺源地震的面波震級MS，應將原始寬頻帶記錄仿真成基式(SK)中長周期地震儀記錄，使用水平向面波質點運動位移的最大值及其周期。我國地震臺網實際使用的面波震級的計算公式(許紹燮，1999)為：

(2)

2 水平向和垂直向測量震級對比

四川區域測震臺網的60個固定臺站均采用寬頻帶地震計，選取2014至2015年四川數字測震臺網記錄到的四川及鄰區(省界加50 km以內)174個ML≥3.6地震事件目錄并收集觀測波形資料。結合速報工作的實際情況，只測定地方性震級ML和面波震級MS。

圖1 不仿真下水平向與垂直向ML震級分布

將選取的ML≥3.6地震事件利用JOPENS軟件在仿真基式和未仿真情況下分別計算其水平向震級ML和垂直向震級ML。根據四川地區速報實際工作，在震中距小于50 km以內的臺站所確定的震級偏小，所以我們不采用該數據測定震級。對于ML大于等于4.5的時候，我們就采用該數據測定面波震級，首先將信號仿真為基式中長周期地震儀(震中距小于1 000 km)或763長周期地震儀(震中距大于1 000 km)的記錄曲線，之后再使用南北、東西水平向(兩水平向測量相差在1/8周期內)位移量和垂直向的位移量來分別測定面波震級。本文使用JOPENS5.2軟件采用川滇三維速度模型定位測定了174個地震事件的震級，不仿真情況下直接測得146個水平向ML震級，28個水平向MS震級，146個垂直向ML震級，28個垂直向MS震級；仿真W.A.情況下測得146個水平向ML震級，146個垂直向ML震級，仿真SK情況下測得28個水平向MS震級，28個垂直向MS震級。

2.1 不仿真測ML震級

在未仿真情況下直接在事件波形上分別量取146個地震的兩水平向振幅和一垂直向振幅獲得震級，水平向與垂直向測得的同一地震事件的震級對比分布如圖1所示，從圖中可以明顯看出水平向測量震級大于垂直向測量震級。為了更精確對比兩方向測量震級的差異，將水平向與垂直向震級求差得到差值分布如圖2，其中有125個地震水平向和垂直向的差值為0.2，占總數的85.62%；12個地震的差值為0.1，占8.22%；9個地震的差值為0.3，占6.16%；水平向測量和垂直向測量震級無差異的地震個數為0。因此，未仿真情況下水平向測量震級比垂直向測量震級偏大，偏差范圍為0.1～0.3，偏大0.2的地震最多。采用最小二乘法擬合出不仿真情況下測得的水平向ML與垂直向ML的關系式為y= 0.998x- 0.194，R2=0.979(參見圖3)，其中x表示水平向ML，y表示垂直向ML。R2大于0.97表明擬合直線能夠大于97%地解釋研究范圍內實測的數據，水平向與垂直向具有很好的一般線性特征，該關系式可以作為標準曲線用于兩者之間的轉換式。

圖2 不仿真下水平向與垂直向ML差值分布圖

圖3 不仿真下水平向與垂直向ML的線性擬合曲線

2.2 仿真測ML震級

圖4 仿真下水平向與垂直向ML震級分布

在仿真基式情況下在事件波形上分別量取146個地震的兩水平向振幅和一垂直向振幅得到震級，水平向與垂直向測得的同一地震事件的震級對比分布如圖4所示，圖中明顯看出水平向測量震級大于垂直向測量震級。仿真基式情況下水平向與垂直向震級的差值分布圖如圖5所示，其中有120個地震水平向和垂直向的差值為0.2，占總數的82.19%；14個地震的差值為0.1，占9.59%；12個地震的差值為0.3，占8.22%。因此，仿真情況下水平向測量震級比垂直向測量震級偏大，偏差范圍為0.1～0.3，偏大0.2的地震最多。采用最小二乘法擬合出仿真情況下測得的水平向ML與垂直向ML的關系式為y= 1.012x- 0.249，R2=0.972(參見圖6)，其中x表示水平向ML，y表示垂直向ML。R2大于0.97，說明擬合直線能夠大于97%地解釋研究范圍內實測的數據，水平向ML與垂直向ML具有很好的一般線性特征，上述關系式可以作為標準曲線用于兩者之間的轉換式。

圖5 仿真下水平向與垂直向差值分布圖

圖6 仿真下水平向與垂直向的線性擬合曲線

2.3 不仿真測MS震級

四川地區較大地震時才會出現較發育的面波，因此選取的年限段內能測量面波震級的地震樣本數極少，不利于研究，因此本文又加入了2013年四川地區能測量面波震級的地震，共計樣本數28個。在未仿真情況下直接在事件波形上分別量取28個地震的兩水平向面波振幅和一垂直向面波振幅獲得震級，水平向與垂直向測得的同一地震事件的震級對比如圖7所示。水平向與垂直向震級差得到差值分布圖(參見圖8)，從圖中可以看出未仿真兩方向測量的面波震級差值分布較廣，偏差范圍為-0.1～0.3，其中偏大0.1的樣本數最多，占比40%。

圖7 不仿真下水平向與垂直向Ms震級分布

圖8 不仿真下水平向與垂直向Ms差值分布圖

2.4 仿真測Ms震級

在仿真基式情況下在在事件波形上分別量取28個地震的兩水平向面波振幅和一垂直向面波振幅獲得MS震級，水平向與垂直向測得的同一地震事件的震級對比分布如圖9所示。仿真基式情況下水平向與垂直向震級的差值分布圖如圖10，從圖中可以看出仿真兩方向測量的面波震級差值分布較廣，偏差范圍為-0.1～0.3，其中偏大0.1的樣本數最多，占比40%。

圖9 仿真下水平向與垂直向Ms震級分布

圖10 仿真下水平向與垂直向Ms差值分布圖

3 結論

選用2014-2015年四川區域地震臺網記錄到的達到速報范圍(ML≥3.6)的測量震級的地震數146個，2013-2015年能測量面波震級MS的地震數28個，使用JOPENS 5.2軟件采用川滇三維速度模型定位地震，在仿真基式和不仿真情況下水平向和垂直向分別測量得到696個震級數據，其中584個ML震級，112個MS震級，對比結果表明：(1)不仿真與仿真基式情況下測量的ML震級，水平向測量全部比垂直向測量震級偏大，這是因為S波是橫波，橫波的水平向比垂直向包含更多的能量。(2)不仿真情況下測量的ML震級，水平向與垂直向偏差范圍為-0.1～0.3，其中偏大0.2的最多，占85.62%；仿真W.A.情況下測量的ML震級，水平向與垂直向偏差范圍為-0.1～0.3，其中偏大0.2的最多，占82.19%。(3)在不仿真和仿真SK情況下測量的MS震級，水平向測量與垂直向測量震級差值分布較廣，偏差范圍為-0.1～0.3，其中偏大0.1的樣本數最多。主要由于兩方向的面波類型差異，垂直向只包含了獨立的瑞利波，而水平向卻包含了疊加在一起的瑞利波和勒夫波。(4)在實際速報工作中可考慮快速根據垂直向記錄測量震級以提高速報效率。