絮凝體的DLCA分形仿真模擬及水力條件對其影響

何南浩 蔣白懿

(沈陽建筑大學市政與環境工程學院，遼寧 沈陽 110168)

0 引言

飲用水處理絮凝過程中顆粒的無規則運動給絮凝的研究加大了困難，絮凝試驗往往無法得出準確的絮凝規律。隨著計算機的應用，利用模型對絮凝沉淀過程的研究不僅能為實驗研究指明方向，減少彎路，同時還能方便的了解絮體成長的機制。

在眾多顆粒凝聚模型中，DLCA模型的機制與絮體成長過程最為契合，經典的DLCA模型中，在一個固定空間區域隨機釋放固定的粒子，然后讓粒子之間相互碰撞而聚集成團簇，粒子之間的碰撞絮凝方式為異向絮凝，其主要的碰撞作用力來自于布朗運動，而在水處理工藝中更為主要的一類運動是顆粒在水流的作用下產生的碰撞，團簇在剪切力的作用下，發生同向絮凝作用，同時包裹一些小團簇，是絮凝的動力學基礎。

基于上述原因，本實驗將在Matlab平臺中，根據經典DLCA模型，建立模擬同向絮凝的渦旋水流狀態下的絮凝模型，使粒子在絮凝池中渦旋條件下的碰撞，然后進行數值分析，得出運行結果，分析同向絮凝和異向絮凝在絮凝過程中的動力學作用規律。

1 模型的建立

異向絮凝模型的模擬機制是在一個三維空間中釋放一定數目的初始粒子后,讓這些粒子按相同的運動步長進行類似布朗運動，運動方向隨機，然后在每一次運動步長之后判定粒子之間是否粘附。

不同于異向絮凝中團簇的無規則運動，同向絮凝要滿足團簇在水流的作用下產生運動和碰撞，本研究中使團簇以相同方向圍繞一個中心軸旋轉運動，并根據團簇大小不同分別設置步長公式，使不同大小的團簇在水流作用下具有不同的運動速度。再設置一個圍繞中心軸旋轉的運動角度，以此模擬同向絮凝團簇的運動方式。

為了明確絮凝過程中的絮體成長規律，本研究采集模型中每個團簇的回轉半徑、分形維數和孔隙率等參數，然后求取平均數，總結規律。其中回轉半徑是表征絮體的大小，絮體的平均回轉半徑表征的是絮體中的每個粒子平均距離絮體中心的距離；絮體的回轉分形維數的計算表示的是粒子的聚集程度；孔隙率是團簇空隙所占團簇的總比例，孔隙率表示的絮體的密實程度，在模型中，可以認為絮體的孔隙率越大，水流進入絮體的內部，帶來團簇的絮凝效果更好。

2 絮凝過程及絮體形態分析

2.1 兩種模型絮凝結束時的絮體圖像

本研究設定模型中初始釋放粒子總數為5 000，絮凝終點設置為模型中剩余團簇數為500，分別按異向絮凝和同向絮凝兩種方式進行絮凝模擬，考察兩種絮凝方式絮體形成路徑和機制。

對比兩種絮凝方式的絮凝終點圖像，見圖1，圖2，絮凝結束時，同向絮凝中形成了31個的粒子數目大于20的大團簇，同時含有57個粒子數小于5的小團簇，其大團簇數目多于異向絮凝，說明同向絮凝對水中的微小粒子去除效果比較好，能將大部分微小顆粒吸附至大團簇內部，有利于后續的沉淀。而異向絮凝終點時絮體以粒子數介于5～20之間的中等團簇為主，大團簇數量較少，其團簇尺寸分布較為集中,且同時含有數量較多的小顆粒和團簇。

2.2 絮體尺寸的變化

圖3為模擬同向絮凝與異向絮凝兩種絮凝方式的絮體平均粒徑增長過程。由圖中可以看出，同向絮凝和異向絮凝兩種絮凝模式的絮體平均回轉半徑隨絮凝過程的進行而不斷變大，在絮凝的前段，剩余粒子數為3 500時，同向絮凝下顆粒的平均回轉半徑僅為0.389 3，然而隨著顆粒之間的不斷碰撞粘附，絮體的平均回轉半徑明顯增大，尤其是同向絮凝后段，絮體粒徑顯著增大，當模型中的絮體數量由1 000降為500時，其平均回轉半徑由0.792 4急劇增加到1.331 7。這種增長的趨勢明顯高于異向絮凝下絮體回轉半徑的增長趨勢，絮凝終點時兩種絮凝方式的平均回轉半徑相差不大。說明絮凝過程中期，異向絮凝顆粒碰撞幾率較同向絮凝有明顯優勢，伴隨著絮凝的進行，水中絮體逐漸增大，同向絮凝促進顆粒碰撞效果越來越顯著，即水流作用可以促進大絮體之間的碰撞粘附。

2.3 絮體孔隙率的變化

從圖4的團簇平均孔隙率變化圖像可以看出，在絮凝的中后段，兩種絮凝模式下系統中所形成的團簇的孔隙率都逐漸增大，而在絮凝的后段，團簇數從2 000遞減至500時，異向絮凝中絮體團簇孔隙率從0.923 1增長為0.982 5，增長趨勢逐漸減慢。這說明在絮凝中期，小團簇之間發生碰撞形成的絮體較為松散，導致孔隙率有明顯增加，進入絮凝后段，隨著絮體結構的不斷地調整和吸納新的小顆粒和小團簇，模型中絮體的孔隙率增長有放緩的趨勢。在整個絮凝中后段，同向絮凝形成的絮體孔隙率始終小于異向絮凝，說明渦旋水流的剪切對絮體結構的自我調整降低孔隙率具有較好的促進作用。

2.4 絮體分形維數的變化

從圖5中可以看到，在整個絮凝過程中，異向絮凝和同向絮凝的分形維數變化基本趨于一致，都隨絮凝的進行而變大。但是在絮凝初段，同向絮凝形成的絮體分形維數較大，而絮凝中后段，異向絮凝形成的絮體分形維數較大。這是由于異向絮凝是顆粒以類似布朗運動的無規則運動為主，而同向絮凝時顆粒在渦旋水流的剪切下隨著水流運動，在絮凝中后段主要以團簇之間的碰撞為主。這種團簇之間的結合導致新形成的絮體在結構上并不緊密，但隨著絮凝的進行，絮體存在自我結構調整和破碎再絮凝的過程，使其結構逐漸穩定，以抵御水流的沖擊，因此在絮凝終點，兩種絮凝方式的分形位數較為接近。

3 結語

在DLCA模型運行的初始階段，異向絮凝中團簇的平均回轉半徑和平均孔隙率都大于同向絮凝中團簇，異向絮凝促使顆粒無規則運動的碰撞幾率會比同向絮凝中顆粒之間的有序碰撞幾率更頻繁，但是形成大絮體后自我結構調整的能力較差，同向絮凝能更快的促使小團簇碰撞成為大團簇。聯系實際絮凝工藝，絮凝初始階段的快速絮凝就是異向絮凝，將分散顆粒轉化為小團簇，而絮凝中后期，同向絮凝在將小團簇結合為大團簇的作用上效果更好，兩種絮凝方式聯合作用，對絮體的成長具有明顯的促進作用。