基于熱通道模型的電能表外置斷路器溫升研究

(廣西電網有限責任公司電力科學研究院，廣西 南寧 530023)

0 引 言

隨著南方電網費控電能表和遠程售電系統的建設應用，電能表用外置斷路器(external circuit-breaker for electricity meter，以下簡稱EM斷路器)成為實現遠程拉合閘功能的重要設備[1]。研究影響其負載能力的脫扣器觸頭熱點溫升計算方法，可為EM斷路器的負載能力和動態增容評估、避免過熱失效提供技術基礎[2]。EM斷路器常見熱點測溫法包括直接法和間接計算法。直接法測量時需要先將EM斷路器封閉式絕緣外殼破壞，露出其中的脫扣器觸頭，再通過傳感器探頭接觸式測溫[3]，該方法測量準確但破壞設備絕緣后設備無法再使用。間接計算法是通過電流、表面溫升等易于測量的量間接推算EM斷路器的內部熱點溫升[4]。間接計算法不需破壞絕緣，故在設備狀態評估方面具有較強實用性。

常見斷路器的溫升間接計算法包括有限元法[5]和熱通道法[6]。有限元法需建立設備及其運行環境的準確模型，模擬EM斷路器的工況，該法準確度較高，但設備結構復雜時建模工作量大且計算速度較慢，適用于產品設計和理論分析階段。等效熱通道模型法將設備自身與周圍環境的熱傳遞過程等效為一個分布參數熱通道模型，易于實現。

下面在分析EM斷路器傳熱過程的基礎上，建立在不同負荷電流下的基于等效熱通道的穩態熱點計算模型，并通過案例與有限元法進行比對，驗證所提方法的有效性。

1 傳熱流程的理論分析

EM斷路器通常與電能表安裝在同一表箱內，可通過電能表發出的開關控制信號控制其分、合閘，相對于傳統微型空氣開關，它不僅有簡單的過流保護功能，還增加了欠費分閘、分合閘狀態反饋等費控輔助功能。它的主要結構包括外殼、操作機構、動靜觸頭、脫扣器等，某型號單相電能表用外置斷路器如圖1所示。

圖1 某電能表用外置斷路器

1.1 傳熱流程分析

EM斷路器產生的熱量主要源于其內部脫扣器和觸頭等導體的通電熱效應，并通過熱的3種傳遞方式由自身傳導到周圍空氣中。其傳熱過程如圖2所示。當EM斷路器有負荷電流流過時，由焦耳定律可知，EM斷路器的火線(L)和零線(N)回路的電能功耗轉化為熱能。熱能經導體、內部氣隙與外殼間的熱對流以及導體與外殼間的熱輻射，被傳到外殼金屬部分的內壁上。外殼內壁的累積熱量通過熱傳導傳遞至外殼表面，最后經由外殼與周圍空氣間的熱輻射和熱對流，把熱量傳到周圍的空氣中。當負載電流、空氣溫度等條件不發生變化，熱量的產生和耗散相等時，溫度場達到平衡。

1.2 熱電比擬理論

熱量傳遞可描述為能量由高溫體傳遞至低溫體的過程。與電學的歐姆定理相似，由傅里葉導熱定律，傳導的熱量可用溫度的比例關系定量描述為[7]

(1)

式中：Q為傳遞的熱量，W；λ為熱導系數，W/m2；δ

圖2 EM斷路器熱量傳遞流程

為載流導體的厚度，m；RT為熱阻系數，m2·K/W；ΔT為熱傳遞雙方的溫差，K。熱通道中熱量傳遞與電路中電流回路類似，熱量傳遞時的等值熱通道模型遵守類似于電路中的基爾霍夫定律。計算時首先由熱電比擬理論按各傳熱環節的熱傳遞方式，求取熱傳導、熱輻射、熱對流對應的熱導系數等參數，建立基于熱通道的熱點溫度計算模型，再將熱源熱量代入該模型求解出斷路器內部熱點溫度。

2 計算方法

2.1 穩態熱通道模型

由圖2的熱量傳遞流程，根據熱電比擬理論可建立EM斷路器穩態熱通道模型如圖3所示。

圖3 EM斷路器穩態熱通道模型

圖3中：PN為EM斷路器內部導體的穩態載流功耗；PW為外殼功耗；TN為內部導體的熱點溫度；TW1和TW2分別為EM斷路器外殼內外金屬壁溫度；TH為周圍的環境溫度；QL和QF分別為內部導體與外殼間氣隙的對流和輻射傳遞熱量；RL和RF分別為對應的對流熱阻和輻射熱阻，由于這段較小的距離內兩者同時存在，故以并聯關系表示；RTC為熱量從外殼內表面傳到外表面的傳導熱阻；RWL和RWF分別為外殼與周圍空氣間的對流熱阻和輻射熱阻；QWL和QWF分別為外殼與周圍空氣間的對流和輻射傳遞熱量。由此可見，若要求得EM斷路器內導體的熱點溫升，須先求出載流導體的功耗和各個熱傳遞環節的熱阻等建模參數。

2.2 EM斷路器導體功耗

由熱力學第一定律，EM斷路器的載流導體功耗可在導體建立能量守恒方程計算，方法可參考文獻[8]。

2.3 導體與外殼間換熱

EM斷路器的內部金屬觸點等導體與外殼間熱量傳遞的主要形式為內部氣隙層的對流和輻射熱量傳遞。

1)對流熱量傳遞

EM斷路器內部載流導體發出的熱量通過內部氣隙向外殼通過對流方式傳導的熱量為[9]

QL=αA0(TN-Tf)

(2)

式中：QL為熱對流的傳熱量；α為對流換熱系數；A0為對流散熱面積；TN為熱源溫度；Tf為內部氣隙溫度，近似等于外殼內表面溫度。則對流熱傳遞的熱阻RL可通過所傳遞的對流熱量和內部導體與外殼金屬部分內表面之間的溫差表示：

(3)

2)輻射換熱量

對電能表用外置斷路器，內部熱源對外殼的熱輻射主要與內部載流導體的位置、導體和外殼的尺寸有關，則熱輻射傳遞的熱量為

(4)

式中：QF為熱輻射的傳熱量；ε為輻射系數。則內部導體與外殼間的輻射熱阻RF為

(5)

2.4 外殼傳導熱量

EM斷路器外殼導體大多為規則立方體，多選導熱性良好的鋁為材料，為便于計算，假設整個立方體壁面的穩態熱流量為恒定值，由傅里葉熱傳導基本方程可知，在單位長度上的熱流密度為

(6)

式中：qc為單位長度上的熱流密度；λl為外殼金屬材質的導熱系數；dT/dX為單位長度上的溫度微變量。則通過外殼導體的熱流量Qc為

Qc=Vqc

(7)

式中，V為外殼金屬部分的體積。則外殼熱傳導的熱阻RTC為

(8)

2.5 外殼與空氣間換熱

EM斷路器的外殼直接與周圍環境的空氣接觸，其金屬部分具有較好的傳熱性能，類似內部熱源通過氣隙與外殼內壁的熱交換過程，外殼收到從內部傳來的熱量后主要通過對流和輻射的方式將熱量傳導至周圍空氣中，計算方法可參考第2.3節。

3 算例仿真和分析

3.1 計算過程

對前面節所述的3個熱傳遞過程，根據熱電比擬理論和歷史熱點測量數據通過Matlab建模逐過程計算內部導體溫升及外殼內外溫升。以外殼外表面熱點溫度為例，其計算流程見圖4。

3.2 算例分析

為測試所提溫升計算方法的準確性，以某級數為2P的單相EM斷路器為模型，分別建立所提熱通道和有限元[5](finite element mode, FEM)數值計算模型，斷路器內部導體直徑、厚度分別為56 mm、10 mm；外殼寬度、厚度分別為89 mm、45 mm；額定電流是80 A；環境起始溫度是28 ℃，周期空氣流速恒為平行于外殼1.8 m/s；外殼金屬部分的電阻率為2.9×10-8Ω·m，內部導體電阻率為2.6×10-5Ω·m，脫扣器觸頭電阻取30 μΩ；考慮到單相電子式費控電能表的有效電流測量范圍為5～80 A，對EM斷路器電流回路逐點施加5 A、15 A、35 A、55 A、75 A、80 A電流，計算在不同負載電流時EM斷路器內部觸點導體與外殼金屬部分的熱點溫度。FEM與所提熱通道模型計算結果如圖5。

圖4 EM斷路器外殼外表面溫升計算過程

圖5 不同負載電流時熱點溫度計算結果

由圖5可見，EM斷路器內部觸點導體與外殼金屬部分的熱點溫度隨負載電流的增大而增大，由于導體為熱源，其熱點溫度均高于外殼。負荷電流小于10 A時，外殼與觸頭的溫升變化不明顯，隨負荷電流增大，觸頭與外殼熱點的溫升逐漸增高，且增幅逐漸加大。在負荷電流為80 A時：FEM模型求得的導體熱點溫升是23.0 ℃，外殼溫升是11.6 ℃，計算時間為20.5 s；所提熱通道法求得的導體熱點溫升是25.0 ℃，外殼熱點溫升是12.3 ℃，計算時間為17.1 s，最大溫升均滿足技術規范要求[10]。所提方法與FEM法相比的誤差較小，不超過8.6%，計算速度比FEM法稍快。

4 結 語

在分析電能表用外置斷路器通以恒定電流時由內向外的熱傳導過程的基礎上，基于熱電比擬理論建立了EM斷路器的熱通道熱點溫升計算模型。通過建模仿真比較了在不同的負荷電流下，所提熱通道法和有限元法對內部導體和外殼熱點溫升計算的結果可知，由于所提模型在計算模型參數時對傳熱學公式做了近似處理，故求得的溫升誤差相比于有限元法略大，但最大誤差不超過8.6%，且計算速度稍快。如何提高其計算準確度，使計算結果滿足斷路器狀態監測和負載能力評估的應用需求，值得進一步研究。