電磁超聲導(dǎo)波在鋁板中的傳播方向控制

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(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué), 信息科學(xué)與工程學(xué)院, 沈陽(yáng) 110870)

鋁合金板材是工業(yè)中廣泛使用的基礎(chǔ)性材料，其質(zhì)量直接決定了產(chǎn)品的運(yùn)行安全。無(wú)損檢測(cè)對(duì)被檢試件不會(huì)造成損害，是材料檢驗(yàn)的常用技術(shù)手段。無(wú)損檢測(cè)技術(shù)中的電磁超聲換能器(Electromagnetic Acoustic Transducer，EMAT)因檢測(cè)時(shí)無(wú)需耦合、檢測(cè)效率高、環(huán)境適用性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，而備受關(guān)注。

針對(duì)電磁超聲導(dǎo)波的傳播特性、信號(hào)識(shí)別、檢測(cè)優(yōu)化等問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開展了一些研究。THRING等[1]利用聚焦電磁超聲換能器優(yōu)化頻率為2 MHz的瑞利波，分析了聚焦特性和孔徑角效應(yīng)，得出聚焦點(diǎn)決定波束寬度的結(jié)論，實(shí)現(xiàn)了表面高分辨率缺陷檢測(cè)。NAKAMURA等[2]設(shè)計(jì)了點(diǎn)聚焦技術(shù)與SV波電磁超聲換能器，仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證了點(diǎn)聚焦電磁超聲換能器可實(shí)現(xiàn)某一傾斜角度的焊縫附近裂紋的檢測(cè)。王悅民等[3]通過(guò)控制磁致伸縮超聲導(dǎo)波單方向傳播的通用數(shù)學(xué)公式，推導(dǎo)出實(shí)現(xiàn)導(dǎo)波單方向傳播的控制條件，實(shí)現(xiàn)管道中超聲導(dǎo)波方向的有效控制。康磊等[4-5]分別通過(guò)三維仿真及正交試驗(yàn)、曲折型線圈與超聲波波長(zhǎng)關(guān)系模型等對(duì)曲折型線圈特性進(jìn)行研究，得到了曲線型線圈優(yōu)化參數(shù)。楊理踐等[6-8]通過(guò)理論、試驗(yàn)與仿真等工作，研究了電磁超聲波的產(chǎn)生、傳播機(jī)理以及傳播特性與模態(tài)識(shí)別等關(guān)系。

筆者建立等效閉合線圈中工作導(dǎo)線的數(shù)學(xué)模型，利用畢奧薩伐爾定律，對(duì)斜向曲折型線圈中的電磁超聲導(dǎo)波傳播方向進(jìn)行微分分析，試驗(yàn)驗(yàn)證了不同角度斜向曲折型線圈的電磁超聲換能器產(chǎn)生的電磁超聲導(dǎo)波在鋁板中的傳播方向與線圈工作的關(guān)系，為鋁板中的電磁超聲導(dǎo)波全向傳播研究奠定理論與應(yīng)用基礎(chǔ)。

1 EMAT線圈數(shù)學(xué)模型

EMAT由永磁鐵、線圈和被測(cè)試件3部分組成，永磁鐵提供垂直或者水平方向靜磁場(chǎng)，靜磁場(chǎng)與通電曲折型線圈相互作用，在被測(cè)試件內(nèi)產(chǎn)生超聲導(dǎo)波[9]。建立EMAT斜向曲折型線圈在被測(cè)鋁板中某一點(diǎn)產(chǎn)生的瞬時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的等效模型，分析斜向曲折型線圈正下方的一定提離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，實(shí)現(xiàn)超聲波方向控制。電磁超聲換能器原理示意如圖1所示。

圖1 電磁超聲換能器原理示意

圖1中，J0為激勵(lì)線圈密度；JE為感生渦流密度；Bs為靜態(tài)偏置磁場(chǎng)；Bd為交變磁場(chǎng)；fs為靜磁場(chǎng)洛倫茲力；fd為交變磁場(chǎng)洛倫茲力。激勵(lì)線圈中通入高頻交變激勵(lì)電流，在鋁板中產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，感應(yīng)出交變的渦流場(chǎng)。感應(yīng)渦流在永磁鐵提供的靜態(tài)偏置磁場(chǎng)與交變電流產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)作用下，產(chǎn)生靜磁場(chǎng)洛倫茲力與交變磁場(chǎng)洛倫茲力。靜磁場(chǎng)洛倫茲力與交變磁場(chǎng)洛倫茲力帶動(dòng)曲折線圈各匝導(dǎo)線下方被測(cè)試件中的質(zhì)點(diǎn)作高頻振動(dòng)，以超聲導(dǎo)波的形式傳播出去。

1.1 模型建立

斜向曲折型線圈中通入瞬時(shí)有效電流dIm，導(dǎo)線lAB、lBC、lCD、lDA等效為瞬時(shí)閉合矩形回路，矩形長(zhǎng)邊定義為工作導(dǎo)線，短邊定義為端線[10]。斜向曲折型線圈等效數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

圖2 EMAT線圈模型圖

圖2中，斜向曲折型線圈等效為曲線型線圈的閉合回路，建立等效閉合回路數(shù)學(xué)模型，再將等效數(shù)學(xué)模型工作導(dǎo)線傾斜斜向角度，還原斜向曲折型線圈。閉合通電線圈在被測(cè)試件上一定距離的P(x,y,z)點(diǎn)產(chǎn)生的瞬時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為閉合通電線圈在P(x,y,z)點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的疊加。分別建立通電直導(dǎo)線lAB、lBC、lCD、lDA力磁數(shù)學(xué)模型，定義曲折型線圈x軸方向長(zhǎng)度為2a，y//軸方向長(zhǎng)度為2b，線圈所在平面中心點(diǎn)建立xoy//直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b,0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(a,-b,0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(-a,-b,0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(-a,b,0)，β為線圈工作導(dǎo)線與水平方向所夾斜向角。

1.2 模型分析

根據(jù)畢奧薩伐爾定律，lAB在P(x,y,z)點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(1)

根據(jù)微分學(xué)原理，導(dǎo)線lAB在被測(cè)試件上的P(x,y,z)點(diǎn)產(chǎn)生的瞬時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為靜磁場(chǎng)。對(duì)瞬時(shí)靜磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行時(shí)間積分，得到等效閉合線圈中導(dǎo)線lAB在P(x,y,z)點(diǎn)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式為

(2)

則存在如下關(guān)系式

l=Ltanθ

(3)

(4)

式中：L為P(x,y,z)點(diǎn)到導(dǎo)線lAB所在直線的距離。

將式(3)、(4)代入式(1)，可得：

(5)

導(dǎo)線lAB的動(dòng)態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于y軸，當(dāng)且僅當(dāng)cosθ2=cosθ1時(shí)，式(5)中導(dǎo)線lAB的動(dòng)態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度存在最大值。即動(dòng)態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大值時(shí)，P(x,y,z)點(diǎn)位于工作導(dǎo)線lAB的垂直平分線上。

曲折型線圈與被測(cè)試件存在提離，P(x,y,z)點(diǎn)為被測(cè)試件平面上的場(chǎng)點(diǎn)，則L，θ1，θ2間的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

(6)

(7)

(8)

根據(jù)右手定則，導(dǎo)線lAB在被測(cè)試件上一定距離處的P(x,y,z)點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于ABP所在平面，導(dǎo)線lAB在P(x,y,z)點(diǎn)沿z軸方向產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量為：

(9)

式中：d為被測(cè)試件上一定距離的P(x,y,z)點(diǎn)所在的xoy//平面到導(dǎo)線lAB的距離。

P(x,y,z)點(diǎn)在導(dǎo)線lAB上時(shí)，式(8)成立且達(dá)到最大值，式(7)與式(8)相等，存在x=a，y=0，P(x,y,z)點(diǎn)在導(dǎo)線lAB的中垂線上；P(x,y,z)點(diǎn)在導(dǎo)線lAB外時(shí)，式(9)成立且得到最大值，存在x=a，0

視導(dǎo)線lAB為無(wú)數(shù)多條線段構(gòu)成，則與導(dǎo)線lAB垂直方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，同理求得lCD在被測(cè)試件上一定距離處的P(x,y,z)點(diǎn)沿z軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(10)

導(dǎo)線lCD在被測(cè)鋁板平面上一定距離處的P(x,y,z)點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于導(dǎo)線lCD時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式取得最大值。曲線型線圈工作導(dǎo)線按照某一角度傾斜后，表達(dá)式最大值不變，仍在工作導(dǎo)線中垂線處取得最大值。

2 試驗(yàn)與分析

分別設(shè)計(jì)斜向角度為0°,30°,45°,60°的收發(fā)分離式斜向曲折型線圈EMAT在鋁板中的傳播方向試驗(yàn)，并對(duì)其分析。

2.1 傳播方向試驗(yàn)

采用RETIC-4000系統(tǒng)進(jìn)行電磁超聲導(dǎo)波傳播方向控制的試驗(yàn)。系統(tǒng)激勵(lì)參數(shù)設(shè)置為激勵(lì)電壓204 V，增益60 dB;系統(tǒng)接收參數(shù)設(shè)置為低通濾波器截止頻率800 kHz，高通濾波器截止頻率200 kHz。斜向曲折型線圈EMAT傳播方向的試驗(yàn)裝置如圖3所示。

圖3 電磁超聲導(dǎo)波傳播方向控制試驗(yàn)裝置示意

圖3中，線圈工作導(dǎo)線所在水平方向?yàn)閥軸，垂直于工作導(dǎo)線方向?yàn)閤軸，工作導(dǎo)線與水平y(tǒng)軸方向夾角為斜向角β。被測(cè)鋁板的幾何尺寸(長(zhǎng)×寬)為2 000 mm×1 500 mm。激勵(lì)EMAT、接收EMAT永磁鐵為銣鐵硼永磁鐵，提供靜態(tài)磁場(chǎng)，幾何尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為50 mm×50 mm×30 mm。線圈為PCB制作的斜向曲折型線圈，激勵(lì)線圈與接收線圈的線圈尺寸(長(zhǎng)×寬×間距)為60 mm×50 mm×3 mm。

試驗(yàn)中，激勵(lì)EMAT、接收EMAT線圈工作導(dǎo)線始終平行；激勵(lì)EMAT位置不變，設(shè)定為圓心，以接收EMAT與激勵(lì)EMAT間距25 cm為半徑，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)360°；步進(jìn)轉(zhuǎn)角為3°，記錄接收直達(dá)回波信號(hào)峰峰值。試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理，得到不同斜向角度曲折型線圈的電磁超聲導(dǎo)波電壓與角度的歸一化回波信號(hào)圖，如圖4所示。

圖4 電磁超聲導(dǎo)波電壓與角度的歸一化回波信號(hào)

圖4中，斜向角度為0°，30°，45°，60°斜向曲折型線圈，分別通過(guò)試驗(yàn)得到其接收EMAT順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的回波信號(hào)。0°線圈分別在90°與270°位置得到回波信號(hào)最大峰峰值，30°線圈分別在60°與240°位置得到回波信號(hào)最大峰峰值，45°線圈分別在45°與225°位置得到回波信號(hào)最大峰峰值，60°線圈分別在30°與210°位置得到回波信號(hào)最大峰峰值。電磁超聲換能器工作導(dǎo)線兩側(cè)回波信號(hào)呈對(duì)稱分布。

圖5 曲折型EMAT工作導(dǎo)線同側(cè)回波信號(hào)的非對(duì)稱性分布圖

2.2 試驗(yàn)分析

圖4中，電磁超聲換能器工作導(dǎo)線兩側(cè)回波信號(hào)呈對(duì)稱分布，但工作導(dǎo)線同側(cè)回波信號(hào)呈現(xiàn)非對(duì)稱分布。查看EMAT線圈同側(cè)回波信號(hào)的非對(duì)稱性，將回波信號(hào)在雷達(dá)圖中0°～90°范圍內(nèi)展開，橫軸為度數(shù)間隔，縱軸為歸一化后的電壓幅值，以歸一化點(diǎn)為對(duì)稱軸，得到如圖5所示曲折型EMAT工作導(dǎo)線同側(cè)回波信號(hào)的非對(duì)稱分布圖。

由圖5可見，接收線圈同一側(cè)的電磁超聲回波信號(hào)中，0°線圈回波信號(hào)電壓峰峰值呈對(duì)稱分布，30°，45°，60°線圈回波信號(hào)電壓峰峰值呈非對(duì)稱分布，即斜向曲折型線圈同側(cè)產(chǎn)生的回波信號(hào)為非對(duì)稱信號(hào)。

3 結(jié)論

(1) 不同角度斜向曲折型線圈中，線圈垂直平分線上的回波信號(hào)最大，電磁超聲導(dǎo)波傳播方向主聲束垂直于線圈工作導(dǎo)線。

(2) 斜向曲折型線圈產(chǎn)生的電磁超聲導(dǎo)波在線圈兩側(cè)呈對(duì)稱分布傳播，在線圈同側(cè)呈非對(duì)稱分布傳播。

(3) 通過(guò)控制不同斜向角度的斜向線圈，可產(chǎn)生不同方向的超聲導(dǎo)波，實(shí)現(xiàn)鋁板中電磁超聲導(dǎo)波傳播方向的控制。