一種橡膠結構的緩沖制動吸能有限元分析

匡 銳

（海軍駐昆明七〇五所軍事代表室，昆明 650118）

0 引言

在一種水缸動力裝置的活塞運動過程中，由于活塞的體積、質(zhì)量較大，且運動速度較快，在活塞運動到位時，活塞會撞擊水缸缸壁，從而產(chǎn)生巨大的沖擊和振動噪聲，并且影響了活塞和缸壁的壽命。原水缸動力裝置中，使用紫銅墊緩沖結構來緩沖運動，當活塞運動至末端，活塞端頭與紫銅墊逐漸接近、接觸，形成緩沖并制止活塞運動。然而，使用紫銅墊緩沖金屬之間的撞擊，會產(chǎn)生比較大的振動和噪聲，導致水缸工作時的振動和噪聲均比較大。為此，提出了使用紫銅墊與橡膠組合的緩沖方案，以達到減振、降噪和延長使用壽命目的。

橡膠是一種超彈性材料，具有拉壓性好、回彈性強等特點，因而具有良好的緩沖效果。本文使用大型仿真軟件和有限元分析方法，對紫銅墊與橡膠結合結構的緩沖制動吸能能力進行建模分析，計算不同橡膠截面厚度下的形變、應力和接觸反力的情況，并根據(jù)反力做功多少建立評價體系。與原有水缸緩沖結構的緩沖效果進行了對比，結果驗證了新結構的優(yōu)越性。

1 建模

1.1 幾何模型

原水缸動力裝置使用紫銅墊緩沖的方案，如圖 1所示。經(jīng)層層遴選，初步?jīng)Q定使用紫銅墊與橡膠組合的結構代替原紫銅墊結構，如圖 2所示。該制動結構固定于水缸端面，工作于水壓環(huán)境中。新結構由紫銅墊、橡膠、固定環(huán)和螺釘組成。新結構上的紫銅墊沿用原緩沖結構上的紫銅墊，但需在紫銅墊上增設 2個溝槽，便于安裝異型橡膠圈。使用固定環(huán)和螺釘可將橡膠壓緊到紫銅墊上，如圖3所示。橡膠頂端高于紫銅墊頂端，使水缸運動到端頭時首先接觸橡膠圈。當活塞經(jīng)環(huán)形的間隙緩沖后，活塞與橡膠頂端接觸，橡膠發(fā)揮緩沖吸能作用，直至水缸活塞停止運動。

圖1 原水缸動力裝置運動緩沖結構

綜合考慮橡膠的回彈、耐沖擊及抗老化等物理特性，以及方便更換等使用特性，為新型結構選用了補強硫化氯丁橡膠。橡膠外型安裝尺寸如圖4所示，首先，分別選取12 mm、13 mm、14 mm、15 mm的橡膠高度進行試算分析，各高度橡膠截面圖如圖5所示。

圖2 緩沖制動吸能機構

圖3 緩沖制動吸能機構剖視圖

圖4 橡膠尺寸（mm）

圖5 各個高度橡膠的截面

1.2 有限元模型

計算橡膠在受外力下的緩沖時，存在材料變化非線性、變形量大、極限時不可壓縮等問題。進行三維有限元分析時，難以對該結構進行精細研究，主要存在的問題是難收斂、不穩(wěn)定及準確性差。為便于分析和計算，在本文中忽略松弛、蠕變的影響。

目前，工程領域廣泛使用Mooney-Rivlin模型作為橡膠材料的應變能函數(shù)，增加體積約束能量修正項后，獲得應變能的非線性函數(shù)為

式中：W為應變勢能；此次計算中，= 1.87，= 0.47；d為所選用材料的不可壓縮性參數(shù)；I1、I2、I3分別為應力張量的第一、第二和第三不變量。

式中：v為泊松比，取為0.499；K為材料的體積模量。

對緩沖制動吸能機構進行有限元建模時，應注意在劃分網(wǎng)格之后檢查網(wǎng)格的質(zhì)量，以保證網(wǎng)格的精度，同時要建立接觸對，以確保壓縮時兩物體保持接觸，并且能夠傳遞載荷。

新型緩沖機構的三維模型如圖6所示。在橡膠直徑方向進行固定，外表面加壓1.6 MPa，模擬工作時的壓力。相比補強硫化氯丁橡膠，由于水缸活塞和紫銅墊的剛度已足夠大，可忽略其形變，采用離散剛體的結構，進行計算模擬。紫銅墊在其固定點上進行完全固定，活塞沿做功的方向運動，在參考點上施加位移。將活塞-橡膠、紫銅墊-橡膠2個接觸對放入模型中，分別取0.3的摩擦系數(shù)。

活塞與補強硫化氯丁橡膠接觸前，因該種橡膠不可壓縮、受壓傳導至各個方向的特點，在1.6 MPa液壓下，計算得：橡膠軸向形變量小于橡膠長度的0.05%，可忽略。因此，在函數(shù)計算過程中，只需定義載荷數(shù)值便可求解，即補強硫化氯丁橡膠在一定環(huán)境壓力下受活塞沿緩沖方向產(chǎn)生的緩沖位移。

圖6 末程吸能制動機構有限元模型

2 計算結果和分析

圖7是高度為14 mm的橡膠頂部一節(jié)點的橡膠應力-位移曲線，由圖可知：應力與位移呈非線性關系，這是由橡膠材料的非線性特性決定的，亦體現(xiàn)了橡膠類材料在較小的應力下有高度變形這一最明顯和最重要的物理特性。

圖7 橡膠應力-位移曲線

為研究應力隨時間的變化，分別取2.5 mm位移下半壓縮行程和全壓縮行程時間所對應的應力云圖，分別如圖8、圖9所示。

圖8 14 mm高度橡膠半壓縮應力云圖

圖9 14 mm高度橡膠全壓縮應力云圖

由圖8可知：在半壓縮狀態(tài)下，橡膠最大應力位于橡膠頭部突出部位的中央。隨著壓縮量不斷加大，會出現(xiàn)一明顯的“香蕉型”應力區(qū)域，如圖9所示。此時，橡膠所受應力增大明顯，并呈現(xiàn)出一層層向橡膠底部傳導的趨勢。

在1.6 MPa液壓下，為了研究不同截面高度的補強硫化氯丁橡膠在活塞的作用下，產(chǎn)生壓縮性位移量的形變、接觸反力等變化量，分別選取12 mm～15 mm（間隔1 mm）厚的橡膠進行建模計算，位移載荷為1.5 mm～3 mm（間隔0.5 mm），載荷方向與活塞做功方向一致。應力計算情況如圖10～圖13所示。由圖10～圖13可知：當橡膠高度為12 mm、13 mm時，由于位移載荷不是很大，應力影響還未深入橡膠底部；隨著位移載荷的增大，在橡膠高度為14 mm、15 mm的時候，應力呈現(xiàn)出逐層傳導的趨勢，影響到橡膠底部。4種高度橡膠的最大應力區(qū)域都在橡膠頭部的突出部位。

圖10 高度12 mm橡膠應力云圖

圖11 高度13 mm橡膠應力云圖

圖12 高度14 mm橡膠應力云圖

圖13 高度15 mm橡膠應力云圖

形變計算情況如圖 14～圖 17所示，由圖 14～圖 17可知：在壓縮情況下，各個高度的橡膠的形變趨勢一致，最大的形變都發(fā)生在接觸端。形變量由橡膠頂端向橡膠底端依次減小，基本可以分為大、中、小形變區(qū)。

圖14 高度12 mm橡膠變形云圖

圖15 高度13 mm橡膠變形云圖

圖16 高度14 mm橡膠變形云圖

圖17 高度15 mm橡膠變形云圖

位移-接觸反力曲線如圖18～圖21所示。由圖18～圖21可知：各個高度的橡膠的接觸反力變化趨勢基本一致，基本呈線性增長；反力的線性度隨著截面高度的增加而逐漸降低。高度為15 mm的橡膠在受壓時，隨著位移載荷的不斷增加，反力出現(xiàn)快速增長點，曲線斜率變陡。壓縮過程中，接觸反力與截面高度成正比，分別為33 kN、56 kN、135 kN、289 kN。

圖18 高度12 mm橡膠位移-接觸反力曲線

圖19 高度13 mm橡膠位移-接觸反力曲線

圖20 高度14 mm橡膠位移-接觸反力曲線

圖21 高度15 mm橡膠位移-接觸反力曲線

為驗證末程吸能制動機構的效果，對圖18～圖21的計算結果進行積分并求和，從而計算出接觸反力的功。將原水缸緩沖結構承受的壓力、接觸面積和位移量的積作為水壓做的功。在各個截面高度下，以做功的大小作為衡量標準，橡膠接觸反力功、原緩沖結構水壓做功情況如表1所示。

表1 接觸反力功與水壓做功對比

由表1可知：以功為對比，新型結構的緩沖效果優(yōu)于原結構。在12mm～15mm的橡膠高度范圍內(nèi)，緩沖效果隨著高度的增加而逐漸增強。橡膠高度為12 mm、13 mm、14 mm和15 mm時，兩種做功的比值分別為1.23、1.32、1.66、2.99。當橡膠高度為15mm時，兩種做功的比值明顯大于其他3種橡膠高度下的做功比值，原因在于：1）15 mm高度的橡膠的位移相較于其他高度大；2）從位移-接觸反力曲線可以發(fā)現(xiàn)，15 mm高度橡膠接觸反力在2.8 mm位移后增長率變大，接觸反力迅速增大，從而導致接觸反力做功也很大。

綜合考慮橡膠變形、應力及接觸反力功，選擇橡膠高度為14mm的末程吸能制動機構較為理想。

3 結論

本文針對水缸動力裝置水缸活塞運動末程沖擊振動較大的問題，提出采用緩沖制動吸能機構進行減振降噪的方案，并進行了有限元建模。通過分析和對比，得出結論：橡膠的最大應力隨著橡膠高度增大而逐漸增大；以做功為衡量標準，與原緩沖結構進行對比，認為選取橡膠高度為 14 mm的新型緩沖結構較為理想。