經濟不確定性是股市波動的因子嗎？
——基于GARCH-MIDAS模型的分析

夏 婷，聞岳春

(同濟大學經濟與管理學院，上海 201804)

1 引言

近年來，全球經濟和金融市場屢遭黑天鵝事件，政治、經濟領域的不確定性引得資本市場異常波動，股市和債市輪番暴漲暴跌。股市是現代金融體系中的重要組成部分。股市波動率會廣泛影響金融市場參與者的決策行為，是投資管理、風險評估、金融監管等的重要決定因素。作為經濟系統中的一部分，股市波動受到復雜多樣的因素影響。在資產定價理論中，股票是預期現金流的現值，凡是引起未來現金流、預期貼現率變化的因素都會影響股票價格變動，進而影響股票收益率和波動率。宏觀經濟走勢、經濟政策、投資者預期等皆是股市波動率的重要來源。

股市波動不僅是股票收益率的波動，還是經濟、金融系統中信息變化的體現。當從長期趨勢和短期波動兩個維度來觀察波動率時，Schwert[1]、Kim和Nelson[2]，鄭挺國和尚玉皇[3]，陳其安和雷小燕[4]等的研究表明，波動中的長期趨勢受實體經濟運行(如經濟增速、通脹率等)、金融政策(如貨幣政策、監管制度)、市場結構(如投資者構成、金融杠桿、金融產品構成)的影響，而短期波動則表現出均值回歸的特征，其對市場中的政策消息、突發事件更為敏感，比如股市出臺的監管措施、市場流動性的緊縮，都會使股市在短期內大幅波動。

盡管眾多經濟、金融指標變化會影響股市波動、風險狀況，Adrian和Rosenberg[5]指出影響股市長期趨勢最重要的因素仍屬經濟周期。當經濟不景氣時，經濟體系面臨更大的不確定性，因為政府會頻繁出臺經濟政策來刺激產出，頒布監管措施干預市場，影響市場預期和投資者情緒，使得股市波動幅度明顯提高，股市風險狀況也發生變化。可以說，在經濟體系面臨更大不確定性時，我們更需要關注不可預期的那部分因素，因為各類經濟因素在很大程度上已經被定價，未預期到的不確定性才是市場關注的重點。

本文關注經濟不確定性的影響。Baker等[6]將經濟前景的不確定性定義為包括實體經濟運行和經濟政策不確定性的兩大方面，而實體經濟中的產出、消費、貨幣環境是金融市場最為關注的一些宏觀變量。田磊和林建浩[7]研究指出經濟政策不確定性是經濟不確定性的重要體現，是經濟不確定性的重要來源之一。

鑒于此，本文關注的經濟不確定性包括兩方面，一是宏觀經濟不確定性；二是經濟政策不確定性。以下將從這兩個方面梳理經濟不確定性對股市波動的影響機理及研究進展。

(1)宏觀經濟不確定性影響股市波動的機理和實證

不確定性對股市的影響體現在兩方面。首先，不確定性會影響股市微觀主體的投資、決策行為。在期權理論框架下，Bernarke等[8]、Rodrik[9]等研究了市場不確定性對企業投資的影響，結果表明不確定性增加會使企業投資滯后，提高了企業成本。在Campbell和Shiller[10]的股利貼現模型中，經濟環境的不確定變化不僅會影響企業的現金流、股利支付政策，還會對股票預期收益產生沖擊，最終影響到股市波動；其次，不確定性會影響股市投資者的情緒。投資者情緒變化是股市波動的重要來源，在很大程度上解釋了股市中的過度波動，Barberis等[11]對前景理論的研究為此提供了實證支撐。當不確定性提高，投資者對市場持觀望態度，于是會提高投資組合中安全資產的比例，從而出現“Flight to quality”現象，改變了金融資產間的相關關系[12]。市場的反饋效應(Feedback Effect)也揭示了對外部不確定性的風險補償會提高收益率和波動率之間的相關性這一事實。

具體說來，宏觀經濟的不確定性主要來自經濟增長(GDP增速、工業增長率)、消費(通脹率)、金融市場(貨幣供應、市場利率)等方面。Engle和Rangel[13]較早對全球多個市場的實證研究驗證了GDP增速、通脹率、短期利率對股市波動的影響，當通脹率、短期利率波動提高，股市波動率會上升，這一現象在新興市場更為突出。Beltratt和Morana[14]對市場和外部環境進行了更為精準的劃分后，同樣得到了類似結論。此外，有些經濟變量如通脹率與證券周期波動具有雙向溢出關系，并且這種影響具有長記憶性[15]。Christiansen等[16]、Paye[17]等對多種金融資產波動率的研究表明，經濟、金融變量能夠捕捉市場風險溢價，并且反映在金融資產收益率中，因此加入宏觀、金融因素的模型能夠提高預測效果。Asgharian等[18]改進了實證方法，結合GARCH-MIDAS、主成分析的方法，為低頻經濟變量影響股市波動率，尤其是對長期影響提供了經驗分析。

(2)經濟政策不確定性影響股市波動的機理和實證

2007年美國次貸危機后，全球金融危機爆發，為提振經濟，各國政府對市場尤其是金融市場加大了干預力度，相繼頒布了一系列經濟政策來刺激經濟增長、保護本國就業、擴大消費需求。經濟政策的頻繁變動會加劇市場主體波動，提升經濟不確定性，進而影響投資者、企業的活動，最終將影響傳遞至股市。

得益于Baker等[6]提出的經濟政策不確定性(Economic Policy Uncertainty，以下簡稱EPU)指數，政策不確定性的經濟影響力研究不斷豐富。當政策不確定性上升，債券的票面利率會提高，企業的信用評級也會被調低，企業的融資成本也會上升[19]。不僅如此，還會影響到居民消費、企業生產、金融活動，尤其對銀行信貸增速產生負面影響[20]。

新興經濟體的政策不確定性通常更高，股市波動也更為劇烈，但是股市與EPU之間的相互關系也不穩健，表現出復雜性。Li Xiaoliu等[21]、陳國進等[22]對印度股市、中國股市等新興市場的研究表明，EPU與股市波動的關系在長短期不同，且不具有持續性。當把視角放寬到全球市場時，世界主要經濟體(美國、中國、歐盟、日本)的EPU會顯著影響其他國家股市的波動率，尤其隨著中國經濟地位的崛起和金融市場的逐步開放，中國EPU的外溢效應反而比美國、歐盟經濟體更明顯[23]。

微觀上，EPU是影響投資機會的重要狀態變量，但是在投資組合的截面分析中，中國EPU對股市為正的風險溢價還未在股市中被定價[24]。這也是政策不確定性對股市影響具有復雜性的體現之一。中國股市波動會受經濟政策的影響，并且表現出非對稱效應，牛市行情下的影響程度要大于熊市行情[25]。總之，外部環境中未預期到的沖擊，無論是來自宏觀經濟還是來自經濟政策，都會通過期限結構影響到資產價值，進而影響到資產價格。

綜上，現有文獻中關于經濟不確定性對中國股市波動影響的研究存在不足。一、缺乏對波動成分的分解，現有基于VAR和GARCH族模型的研究未能多維度地表現出波動率短期、長期中的不同特征；二、在挖掘經濟不確定性因素上不夠豐富，雖然有以經濟景氣指數、通脹率、貨幣政策為代表性的研究，但還有不少待選因素需要驗證，中美經濟政策不確定性或許就是一個重要變量；三、在方法上還存在改進之處，尤其是在匹配波動率(高頻)和宏觀經濟數據(低頻)上，基于多元混頻模型的研究還有諸多可深入之處。

本文在Engle等[26]的GARCH-MIDAS模型中，加入經濟不確定性指標，分析經濟不確定性對中國股市波動率的影響，探究股市波動率中的長期趨勢、短期成分對經濟不確定性是如何反應的。并比較不同模型下指標的有效性和模型的預測能力，探究不同指標對股市波動率的貢獻度。

2 模型設計

在匹配經濟信息和股市波動率時，由于宏觀經濟信息的滯后性和低頻率，現有方法大多集中在降低股市數據頻率，用月度或者季度數據來構造模型。將股市日度數據轉換為月度數據或者季度數據的估計方法，會損失股市中的高頻有效信息，引起參數估計和波動率預測的偏誤，并且無法評估經濟信息對股市波動率的綜合影響[26]。Ghysels等[27]首先引入混頻的抽樣模型(Mixed Data Sampling，簡稱MIDAS)優化了不同頻率樣本的估計。在此基礎上，Engle等[26]將MIDAS運用到廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)中，評估了宏觀經濟狀況對股市波動率的影響，提高了參數估計的有效性，并且分離出經濟不確定性對股市波動率不同成分的影響。

借鑒Engle等[26]的研究，本文構造加入外生變量的GARCH-MIDAS模型來分析經濟不確定性對股市波動的影響。股市收益率、波動率的設定如下：

(1)

(2)

(3)

其中，α>0，β≥0，α+β<1。長期趨勢受已實現波動率(Realized Volatility，以下簡稱RV)和經濟不確定性指標X的影響，τt的具體形式為：

(4)

(5)

其中，K為低頻變量的最大滯后階數，系數θ1、θ2分別為RV和X對波動率的長期影響系數。φk(ω1,ω2)是Beta型滯后變量的權重函數，形式為：

(6)

為了保證滯后變量的權重呈衰減形式(離當期越近，對當期的影響就越大)，一般會固定ω11=ω21=1，由系數ω12,ω22決定低頻數據對高頻數據影響程度的衰減速度。此時，Beta權重函數簡化為：

(7)

在估計權重函數中的最大滯后階數(K)時，Engle等[26]和Asgharian等[18]的研究表明，用過去三年的信息來估計權重系數擬合效果最好。如果是日度和月度數據，K=36；如果是日度和季度數據，K=12。本文選用日度股市收益率和月度經濟不確定性指標數據，因此K=36。

根據收益率的分布函數和模型設定，用極大似然估計得出所需參數，極大似然函數為：

LLF=

(8)

3 變量選擇與數據分析

3.1 變量選擇

中國股市存在A股和B股，在加入WTO之前A股、B分別只針對境內和境外投資者，此后，金融市場逐步開放。2001年2月，B股對國內投資者開放；2003年5月，中國引入QFII，A股對境外投資者開放。縱觀B股的發展歷程可以看出，B股市場經過多次變革，但交易不活躍，整體比較低迷。不少研究[28-29]表明，A股和B股存在一定的市場分割，在成交量、收益率和風險構成上具有不對稱性，并且表現出不同的信息傳遞特征。基于A股和B股的差異和波動特征，選取上海證券交易所的A股和B股作為研究樣本，A股和B股的收益率分別記為rA和rB。

考慮到宏觀數據的可得性，選定樣本期間為2003年1月2日至2016年12月31日，股市日數據共計3399組。股指數據來自Wind，股市收益率為收盤價格的自然對數差分形式，并且擴大了100倍。度量經濟不確定性的變量包括兩類，一類是宏觀經濟的不確定性，另一類是經濟政策的不確定性。該類指標為月度數據，對應的樣本期間為2003年1月至2016年12月，月數據共計168組。

影響股市波動的宏觀經濟因素通常可分為三類：實體經濟運行狀況、消費狀況、貨幣政策。反映實體經濟運行狀況的變量通常有總產出(GDP)、工業增加值增速；反映消費狀況多用居民消費價格指數增速；反映貨幣政策的變量有貨幣供應增速、金融市場利率等。本文選取工業增長率(IP)、通脹率(inf)、同業拆借利率(IR)作為宏觀經濟不確定性的三類代理變量。Andersen等[30]、龔玉婷等[31]用工業增長率指標來度量實體經濟的運行狀況；通脹率是居民消費價格指數的增速，是最常用來反映宏觀經濟中物價水平和消費狀況的指標之一；銀行間同業拆借市場是對貨幣政策反映最真實的市場，同業拆借利率能夠迅速反應貨幣供給和當前的貨幣政策狀況，陳其安和雷小燕[4]用該指標來度量中國的貨幣政策。

宏觀經濟不確定性用IP、inf、IR三個變量中的非預期沖擊來衡量。參照Engle等[26]、龔玉婷等[31]的處理方式，變量自回歸后的殘差項反映了變量中的不可預測的沖擊。具體處理方式為：首先采用X11對宏觀經濟變量進行季節性調整，其次對變量進行ARIMA處理，得到的殘差項作為不確定性指標。

經濟政策不確定性用EPU來衡量。參照Baker等[6]中的方法，斯坦福大學和芝加哥大學聯合發布了EPU指數來衡量國家或地區的經濟政策不確定性。EPU采用文本分析并涵蓋三個方面，指數編制的邏輯是：經濟政策不確定性與新聞報道中出現的有關經濟、政策、不確定性的文章的頻率正相關，當不確定性越大，相關的新聞報道出現的會越頻繁。EPU指數高，說明當月的經濟政策不確定性高。中國的EPU以香港發行量最大、影響力最強的英文報刊南華早報(South China Morning Post)為檢索平臺，經過濾篩選后計算得出。Tsai[23]研究指出美國EPU對其他股市尤其是新興市場的溢出效應明顯，而且B股以美元計價，且QFII中有大比例資金來自美國市場。因此我們也選取了美國的EPU進行估計和分析，以探究中美EPU對A股、B股的影響是否存在顯著差異。

具體的指標說明和涵義見表1。

表1 經濟不確定性指標

3.2 數據分析

表2是A股和B股收益率的統計性特征，兩者超額收益率都為正，B股的超額收益和標準差都比A股要高，表現了金融市場高風險、高收益的特征。兩者收益率都具有尖峰厚尾的特點，對rA和rB的ARCH效應檢驗表明，收益率序列存在明顯的波動聚集效應。從圖1中可以看出，收益率表現出很強的自相關性，當收益率的自相關系數表現出很強的持續性，并且無顯著的平滑衰減時，標準的GARCH模型可能無法有效擬合波動率走勢，原因在于波動率具有明顯的期限特征，并受到長短期不同成分的影響[32]，因此對波動率成分進行分解，有助于股市波動率的度量和預測。

表2 收益率的統計性描述

注：J-B為Jarque-Bera的正態分布檢驗；ADF檢驗采用無趨勢項、無常數項形式；ARCH效應檢驗為去均值后的滯后12階數值；***表示在1%水平內顯著拒絕原假設。

從圖1來看，股市在2007年至2008年期間有著更高的波動率，中美EPU指數(圖2)在此期間也有比較大的波動，并表現出較強的時變性特征。并且，股指和EPU指數在2015年至2016年間同時表現出較為劇烈的波動。CEPU在2008年、2012年、2016年三個期間都達到了階段性高點。金融危機期間，為提振經濟、緩解危機的影響，政府出臺了以4萬億為首的一系列強經濟刺激政策；在2011至2012年，2008年的政府救市計劃負面效應開始顯現，并且開始了政治換屆選舉，CEPU指數又逐步走高；自2015年下半年起，以場外資金為首引發的股市大幅震蕩，以及外界對中國經濟繼續保持7%以上的增速的悲觀態度，股市的“瘋狂”和市場的擔憂使得CEPU指數再度走高。綜合看來，EPU指數較好地反映了一國經濟政策不確定性的基本走勢。圖3是計算后的宏觀經濟不確定性指標走勢圖。

圖1 股指收益率圖

圖2 中美EPU指數

4 實證結果分析

4.1 模型估計

在估計經濟不確定性指標影響股市波動率之前，先估計不加入外生變量的GARCH-MIDAS基本模型結果，作為加入經濟不確定性指標的模型(GARCH-MIDAS-X)對比參照。A股、B股的系數估計分別見表3和表4。

GARCH部分的參數(μ,α,β)在統計意義上都是顯著的，表明A股、B股的短期波動表現出強烈的波動聚集效應。θ1、θ2分別反映已實現波動率、經濟不確定性對波動率的長期影響。ω12、ω22為Beta函數中變量的權重衰減最優估計系數。根據系數θ和ω可以估算出低頻月度指標對波動率長期成分的影響。θ1都為正數，說明當月RV提高時，下一個月波動率的長期成分也會提高。變量的影響長度和強度可由θ×φ(ω)計算出，以表3中A股的RV估計結果為例，θ1=0.040，ω12=17.819，根據Beta型權重函數φ(ω)可以計算出，滯后一期RV的權重為39.1%，滯后二期的權重為24.3%，且權重逐步衰減，并在滯后9期變為0，那么滯后一期RV對當期的影響為1.56%，滯后二期RV對當期的影響為0.97%，這意味著當月的已實現波動率上升1%，下一個月波動率(波動率中的長期成分)會提高1.56%，第二個月會提高0.97%。

圖3 宏觀經濟不確定性指標

表3 A股估計結果

注：RV表示只包含已實現波動率的基準模型；RV+X為加入經濟不確定性指標的GARCH-MIDAS-X模型；LLF為極大似然函數值，AIC為信息準則值；括號內為系數的穩健標準差；*、**、***分別表示在10%、5%、1%的水平內顯著，下表同。

在表3的A股估計中，IP、inf的θ2符號為正且顯著，意味著宏觀經濟不確定性的提高，會提高A股的長期波動成分。具體地，該月IP、inf的不確定性分別上升1%時，下個月波動率的長期成分會提高0.006%、0.1%。

在表4的B股估計中，IP、inf、IR的θ2系數都是顯著的，意味著宏觀經濟不確定性對B股波動率有長期顯著的影響。Engle和Rangel[13]研究表明，在大部分經濟體中，宏觀經濟不確定性增加會顯著提高股市的風險。A股和B股的實證結果為這一觀點提供了支持。

表4 B股估計結果

但是，中美經濟政策不確定性對股市的影響存在差異，AEPU不具有顯著影響，CEPU影響則不同。除了B股的CEPU的θ2系數顯著，其他情況下的θ2系數皆不顯著。一方面，這說明美國經濟政策不確定沖擊對中國股市的影響在月內就會被市場消化吸收，短期內可能會影響股市波動，但對未來股市不會造成長期影響；另一方面，A股和B股對中國經濟政策不確定沖擊的反應不同，說明A股和B股有著不同的經濟政策影響方式。這也意味著投資者在構造資產組合和進行風險管理時，應考慮到A股和B股的風險差異。

可以觀察到波動成分的差異，這是加入不確定性變量的混頻模型的優點之一。如果只關注GARCH模型參數，則無法了解月內已實現波動、經濟不確定性變量對股市風險的長期影響。

有趣的是，A股的α與β之和約為0.96，B股的α與β之和約為0.90，而標準GARCH模型下兩者之和一般會接近于1，Engle等[26]、Engle和Rangel[13]對其他國家和地區股市的研究也觀察到了同樣的現象。

根據AIC信息準則，加入經濟不確定性指標的模型大部分要優于基準模型RV，說明加入經濟不確定性對股市波動率模型有一定程度的優化。

圖4是RV模型下A股和B股的條件方差和長期成分的走勢。可以看出，B股的波動幅度更大，尤其是在金融危機和2015-2016年期間，出現了更為劇烈的震蕩。由于A股規模和交易量都遠大于B股，A股整體的波幅要小于B股。但從長期趨勢來看，A股、B股的波動率特征區別不明顯，牛市和熊市期間大幅波動，其余時期都比較平穩。

圖5是A股估計指標的權重圖(只列出θ2系數顯著的指標，橫軸為滯后階數，縱軸為權重)。在3年內，RV的影響衰減較快，過去9個月里的變化對當期A股波動中的長期趨勢具有影響，IP、inf對波動率的影響呈緩慢變化，前3年內的不確定性會影響當期對A股波動中的長期趨勢。說明經濟運行、通脹率的影響持續時間較長，大約需要3年的時間才能逐漸消退。

圖6是B股估計指標的權重圖(只列出θ2系數顯著的指標)，過去12個月里的RV、CEPU、IR對B股當月波動率的影響逐漸遞減為0，而IP和inf對B股的長期影響則呈緩慢衰減趨勢，需要36個月的時間來消化吸收，與A股情況類似。貨幣政策對A股和B股的長期波動趨勢的影響表現出差異，A股波動對貨幣政策的反應強度不如B股的反應強度。

圖4 股市波動率

圖5 A股中的Beta函數權重

圖6 B股中的Beta函數權重

4.2 樣本外預測分析

樣本外預測分析用以觀察加入經濟不確定性變量，是否對模型預測精度有改進。參考鄭挺國和尚玉皇[3]的方法，首先得到樣本內的估計值，而后計算樣本外(一個月，即22個交易日)日波動率的預測值，再根據公式(9)、(10)計算預測的評價標準——RMSE(預測方根誤差)和MAE(預測絕對誤差)。

(9)

(10)

表5 A股的樣本外預測結果

注：前2行是滯后36期的樣本外預測；后2行是滯后12期的樣本外預測。下表同。

表6 B股的樣本外預測結果

4.3 波動貢獻度分解

由估計結果可知，經濟不確定性尤其是宏觀經濟的不確定性會對股市波動有長期影響，那影響程度有多大？參考Engle等[26]方法，用公式(11)定量分析經濟不確定性對股市波動率的長期影響。計算出各模型的Ratio值，除去RV部分，就得到了經濟不確定指標對總波動的貢獻度。

(11)

表7 經濟不確定性對A股和B股的貢獻度

注：前2行是固定窗口下的貢獻度分解；后2行是滑動窗口下的貢獻度分解。

由表7中的估計結果看出，在整個樣本期間，RV對總波動貢獻度最大，固定窗口估計下，對A股、B股的貢獻度分別為20.3%、14.1%，滑動窗口估計下，貢獻度分別為29.5%、13.1%。

在經濟不確定性指標中，對A股、B股波動貢獻度最高的因子是IP。這說明，在宏觀經濟因素中，經濟運行是影響中國股市波動最顯著的渠道，雖然貢獻度還很微弱。除此之外，其他的宏觀經濟不確定性指標對A股和B股的貢獻程度不同，通脹率、貨幣政策不是A股波動的因子，但是貢獻了B股的一部分波動。經濟政策不確定性幾乎對A股波動無貢獻，但是對B股波動存在一定程度的影響，但貢獻度很小。

總體來看，宏觀經濟不確定和經濟政策不確定性對中國股市波動的貢獻程度并不高。A股和B股中，長期趨勢在總波動中比例低于30%，說明短期波動仍是股市風險的主要來源。宏觀經濟及政策因素對股市波動率的貢獻微弱，股市波動中還存在眾多不能用經濟因素來解釋的成分。股市波動率在很大程度上還未能反映出宏觀經濟和經濟政策不確定性的趨勢。股市中更為主要的波動因子更有可能來自上市公司基本面和市場情緒等其他方面，股市波動的長期影響因素需要進一步的研究和分析。

5 結語

本文圍繞經濟不確定性是如何影響股市波動率這一問題展開。根據數據特征，用混頻波動率模型(GARHC-MIDAS)研究了來自宏觀經濟和經濟政策的兩類經濟不確定性對中國A股和B股波動的影響。結果表明，經濟不確定性對A股和B股有不同的影響渠道；加入宏觀經濟不確定性指標的混頻模型能夠改善擬合效果，提高樣本外的預測精度；但經濟政策不確定性指標對模型的改善不顯著，并且對A股、B股波動率的貢獻度較低。

宏觀經濟不確定性對中國股市波動的長期影響會從經濟運行、消費、貨幣政策等方面傳遞，且在A股和B股中表現出異同。對A股來說，宏觀經濟信息中未預期到的經濟運行、消費沖擊會提高波動率中的長期趨勢成分；對B股來說，經濟運行、消費、貨幣政策三個變量都是B股長期波動中為正的影響因子。

經濟政策不確定性對A股、B股的影響不同，美國經濟政策不確定性的影響呈短期效應，政策沖擊在月內就會被消化吸收，并不會對股市產生長期影響；中國經濟政策不確定性對A股無長期影響，但對B股的長期波動趨勢有負向作用。

在所有經濟不確定性因素中，經濟運行是影響中國股市波動最顯著的渠道。但整體來說，宏觀經濟不確定性對股市波動的影響強度不大，貢獻度有限。

基于GARCH-MIDAS模型的分析，同時考慮了宏觀(月度)和股市(日度)層面的因素的影響，有助于刻畫A股和B股波動率的多維度特征。本文的研究認為，經濟不確定性雖然會通過經濟運行、消費、貨幣政策、經濟政策對股市波動中的長期趨勢產生影響，但強度和貢獻度還相對微弱，并沒有充足結論表明經濟不確定性是A股、B股最為顯著的波動因子。影響更為顯著的波動因子有可能來自上市公司基本面和市場情緒，這需要進一步的研究。

本文主要關注了經濟不確定性對A股、B股的影響，深層次的比較研究還有待深入，例如，經濟不確定性對不同板塊的影響如何，是否具有時期差異等，我們將在后續研究中關注這些問題。