資金約束背景下反向保理的供應鏈合作

陳中潔，于 輝

(重慶大學經濟與工商管理學院, 重慶 400030)

1 引言

由于市場競爭日趨激烈，作為核心企業的買方不斷延長付款周期，2013年寶潔將廣告代理商的付款周期從45天延長到75天；京東2015年將供應商的付款周期從43天延長到52天，大量應收賬款使供應商的資金流困境日趨嚴峻，并增加供應鏈中的供應中斷風險[1-2]。在此背景下，保理融資由于通過轉讓應收賬款而緩解供應商的資金流困境而迅猛發展，據統計，2015年，我國保理業務量高達2.87萬億元[3]。然而，保理業務中違約甚至欺詐等事件時有發生，比如2016年10月，浦發銀行濟南分行遭遇了5000萬元的偽造應收賬款的保理欺詐，給保理商帶來巨大損失并嚴重阻礙了保理的發展，因而保理運行的風險規避亟待重視。因此，源于保理的新興的供應鏈金融工具──反向保理應運而生，其運用核心企業的優良信譽幫助供應商轉讓應收賬款，成功規避保理商的風險，也減輕核心企業由于供應商的資金困境而引起的供應中斷風險，近年來深受實踐的青睞。大型核心企業紛紛運用此方式幫助中小供應商的解決資金困境。例如家樂福中國于2013年與中國銀行開展反向保理戰略合作，幫助全國15000余家供應商提前回籠資金，并增加其供應商的范圍；另外海爾集團也通過與中信集團的強強合作，解決中小供應商的融資難問題。

與普通保理中賣方驅動融資不同，反向保理是“買方驅動”的供應鏈融資[4-6]。作為核心企業，買方運用自身優良信譽，幫助供應商將應收賬款無追索權地轉讓給保理商，買方承擔還款責任，使融資風險從高風險的賣家轉移到信用良好的買家[7]。反向保理的前提條件是：1)買方具有競爭優勢，運用賒銷結算占用供應商資金，形成應收賬款；2)買方有好的信用,比賣方更容易獲得金融機構資金支持，且融資成本小于賣方[8]。

反向保理的研究多從金融與運營的相互作用展開。金融和運營的交叉問題近年來倍受學術界關注，Buzacott和Zhang[9]通過基于資產的融資分析了利率和企業初始資金對銀行和企業收益的影響；Dada和Hu Qiaohai[10]通過研究單周期庫存決策問題,分析了風險中性的銀行利率決策，表明銀行設定的利率會隨報童初始資產的增加而降低。這些結論表明金融活動通過影響資金流而對運營產生不可避免的影響。對于反向保理的研究，一類是以金融與運營結合的文獻為基礎，研究供應鏈運營與融資決策，van der Veliet等[11]運用三階段算法模擬，運用存貨模型和現金管理政策研究反向保理，認為當面臨隨機需求，相關成本的變化是多因素影響的結果。Lekkakos和Serrano[12]將現金作為內部參數，運用基礎存貨模型研究反向保理中供應商決策和收益，得出反向保理能夠釋放流動資金，但如果零售商提供反向保理的同時貿易延期，除非貿易利差足夠大才有效果。另一類是關于反向保理的意義的研究，首先，從保理商的角度看，由于還款對象由信譽較低的供應商變為信譽較高的買方，通過制度設計簡化了操作流程且提高了信息對稱性、并降低風險，因而保理商有收取較低融資費用提供反向保理的動機。其次，對于供應商而言，反向保理可以幫助自身資信欠佳而難以獲得融資的供應商獲得資金并降低資金成本，改善其融資能力及流動性[11]。最后，站在買方的角度，反向保理可以降低供應中斷風險，并可能獲得支付延期[8-9]。Seifeit和Seifeit[13]發現反向保理為供應商釋放了13%的資金。這些研究表明反向保理基于供應鏈關系產生又積極反作用于供應鏈，改善買賣雙方的資金流狀況又影響供應鏈的運營，為金融與運營的結合增加了新的內容。

已有的研究通常以融資為導向，探討反向保理對供應側的經營決策的影響，然而作為買方驅動的融資方式[4-6]，供應鏈上下游關系是否會影響反向保理時的供應鏈決策？另外，反向保理中，核心企業的償債對象從供應商轉變為金融機構，商業信用轉變成銀行信用，核心企業沒有獲得融資卻增加信譽風險，那么，核心企業驅動反向保理的動機是什么？已有研究認為反向保理可以激勵供應商延長賬期而釋放買方的流動資金，但現實中，反向保理的運行并不總是與賬期的延長同時發生。因而，本文忽略反向保理對賬期的影響，意圖站在供應鏈視角，并考慮了“核心企業驅動下”零售商因反向保理而承擔的信譽損失風險，通過反向保理對供應鏈決策與收益的影響的研究來厘清上述問題。

本文研究由單供應商和單零售商組成的二級供應鏈，建立了批發價契約基礎上的博弈模型，刻畫面臨隨機需求時，供應商資金約束背景下引入反向保理后的上下游企業的相互作用，以期揭示 1)反向保理時供應鏈的運營規律，反向保理對供應鏈合作有什么樣的影響?2)誰是反向保理的受益者?3)在信譽損失風險存在的前提下，核心企業驅動反向保理的動機是什么？通過對Stackelberg博弈模型逆向求解，獲得均衡解并且證明了解的唯一存在性。結論展現了反向保理在增加供應鏈參與者收益、增強供應鏈運營穩定性、增強供應鏈捕捉市場機會的能力上發揮了重要作用。研究為資金約束背景下的供應鏈企業提供了反向保理的決策參考，從供應鏈績效角度解釋了買方驅動融資的動機，揭示了反向保理增強供應鏈合作，從而為金融增強供應鏈合作提供了新的支撐。

2 模型說明

2.1 反向保理問題描述

反向保理中，中小供應商由于企業規模有限及信用評級較低等難以獲得銀行授信，而作為核心企業的買方，通常因為具有良好資信可以獲得金融機構的較低成本融資，為了幫助供應商解決融資約束問題，主動尋找保理商并簽訂反向保理戰略協議。戰略協議中約定反向保理整體額度、費率和費用、供應商名單等項目，保理商在授信限額內接受協議相關供應商的應收賬款轉讓，應收賬款到期時零售商支付貨款至保理商。

假設供應鏈上下游企業為供應商與零售商，根據2013年家樂福與中信銀行戰略協議、2015年10月郵儲銀行開展的融創—北方聯合電力10億元反向保理、TCL顯示科技2016年4月反向保理等案例為基礎，梳理反向保理時間軸如下：

圖1 反向保理運行時間軸

2.2 模型說明、基本假設和參數設計

本文以傳統批發價契約為基礎，風險中性的參與者以期望收益最大化為目標，進行供應商為領導者，零售商為跟隨者的Stackelberg博弈，首先供應商確定批發價，零售商根據批發價確定訂貨量。面對不確定需求D，零售商面臨報童問題。本文對比了供應商資金約束和資金充足時的供應鏈決策與收益規律，其中，資金約束時分為兩種情形，其一是因自有資金限制，供應商只能以不超過該限制的供貨量滿足零售商訂貨要求。其二為引入反向保理融資滿足訂貨量。以探討反向保理通過對資金流的影響而對供應鏈運營產生的作用。

研究基本假設如下：

1)模型研究單周期融資與運營，假設融資金額和自有資金完全用于滿足當前周期的供應鏈訂單。融資金額用于當前經營周期是投融資決策的常用假設，如van der Vliet等[11]和Lekkakos等[12]，實踐中也能為單周期假設能找到支持，比如“訂單分批”情形下可以將前面批次應收賬款融資用于訂單后續批次供貨；另外“訂單轉反向保理”也描述融資用于該筆訂單生產的情形，具體描述可參看于輝和馬云麟[14]；

2)供應商、零售商和銀行之間信息共享，因而信息對稱；

3)假設所有費率為年化比率，轉讓時間為1年。另外，假設無論是否運用賒銷，供應商都給予相同的批發價格，不考慮供應商自有資金成本及資金的時間價值；

4)供應商成本c和市場零售價p外生,供應鏈系統產銷平衡,也不考慮短缺成本和殘值；

其余參數說明如下：

w：單位產品的批發價；

Q：零售商的訂貨量；

η：供應商自有資金；

r：銀行貸款利率；

l：信譽損失系數,由于供應商信譽引起市場銷量下跌等而導致回款壓力；

A：保理商給予核心企業的間接授信總額。

3 資金約束的供應鏈模型

當供應商資金約束時，供應商產能受限于自有資金而不能滿足最優訂貨量要求。由于供應商通常為中小企業，資信不佳難以獲得融資，因此只能在自有資金允許范圍內供給產品。此時如果買方信譽良好并積極推動反向保理，則供應商可以借助核心企業的信用獲得較低成本的融資以擺脫自有資金約束。因此，本部分考慮兩種情形：第一是產能受限的供應鏈，此時不進行反向保理(也不考慮其他融資方式)，產能受自有資金限制。第二是引入反向保理補充資金后的供應鏈。

3.1 策略1：產能受限的供應鏈策略

當供應商自有資金約束，買方運用賒銷結算不能及時收回貨款，當不開展反向保理融資時，則產能受限于自有資金，也即訂貨量Q1≤η/c。根據批發價契約，領導者供應商制定批發價w1，零售商根據w1確定訂貨量Q1,供應鏈流程圖如下：

圖2 供應商資金約束的供應鏈流程圖

風險中性的供應商和零售商以期望收益最大化作為決策目標進行Stackelberg博弈，其中供應商為領導者，零售商為跟隨者，供應商期望收益函數為：

πs1(w1)=(w1-c)Q1

(1)

零售商面臨不確定需求下的報童問題，期望收益函數為：

πr1(Q1)=pEmin{Q1,D}-w1Q1

(2)

定理1當需求分布滿足遞增失敗率時，如果供應商資金約束且缺乏對外融資渠道，產能受限于自有資金，此時最優訂貨量和最優批發價分別為：

供應商和零售商最優收益分別為：

證明見附錄A。

3.2 策略2：反向保理的供應鏈策略

當供應商資金約束時，零售商引入戰略合作保理商并以賒銷方式購貨，根據假設中單周期問題的描述，供應商通過向保理商轉讓應收賬款獲得資金滿足訂單需要，此時訂貨量為Q2，則融資金額為Q2c-η，應收賬款到期之時零售商向保理商付款，供應鏈反向保理流程圖如下：

圖3 反向保理供應鏈流程圖

反向保理中，由于貨款償還對象由供應商轉向銀行，零售商的商業信用轉變為銀行信用，增加信譽損失風險。假設信譽損失系數為l，l受產品市場競爭力(供應商信譽下降通常會降低市場競爭力，從而影響零售商資金回籠)等影響。信譽損失值為供應商融資金額在核心企業整體信用額度的占比(Q2c-η)/A與l的乘積，供應商與零售商收益函數分別為：

πs2(w2)=w2Q2-cQ2-(cQ2-η)r

(3)

(4)

定理2當需求分布滿足IFR，資金約束供應商通過反向保理獲得融資時，供應鏈最佳決策為：

供應商和零售商最優收益為：

證明：根據Stackelberg博弈的決策順序，反向求導均衡解，求解過程如下：

首先，計算零售商關于w2的訂貨量的反應函數。由(4)得:

(5)

對(5)求一二階導數，得到：

(6)

然后，供應商根據零售商的反應函數確定w2。根據(3)，得到πs2(w2)關于w2的一、二階導數為：

(7)

因此

(9)

證明：令G(Q)=F(Q)+QF(Q)，求一二階導數分別為:

G′(Q)=2f(Q)+Qf′(Q)

G″(Q)=3f′(Q)+Qf″(Q)

由于IFR函數的密度函數滿足單峰性，表現為初始遞增而尾部遞減或一直遞減。

情形1：當f′(Q)>0時，G′(Q)>0恒成立，此時G(Q)在定義域范圍內單增。

圖4 Q的唯一性圖示

結合以上分析，可知G(Q)在值域(0,1)內單增。研究同時用指數分布等多種符合IFR的分布進行數值模擬，模擬結果驗證了圖4的規律性。

4 無資金約束的供應鏈模型

為了更好了解資金流對供應鏈的影響，我們進一步分析無資金約束的供應鏈模型，以便與資金約束供應鏈比較分析，從而更好地探討反向保理對供應鏈決策與收益的影響。

當供應商自有資金充足，風險中性的供應商和零售商以期望收益最大化作為決策目標進行Stackelberg博弈，其中供應商為領導者，零售商為跟隨者，雙方期望收益分別為：

πsN(wN)=(wN-c)QN

(10)

πrN(QN)=pEmin{QN,D}-wNQN

(11)

供應商與零售商最優收益為：

證明詳見附錄B。

綜上所述，得到供應鏈反向保理決策規律:

5 數值仿真

為了直觀地探究反向保理對供應鏈決策和收益的影響，運用matlab進行數值模擬，觀察反向保理在自有資金變動及市場需求變化兩種情形下對供應鏈的作用規律。以期探明：1)反向保理對供應鏈收益的影響，包括對收益額以及收益分配的影響； 2)反向保理對供應鏈決策的影響；3)利率和信譽損失系數對買賣雙方收益的影響。

根據假設，多次實驗發現運用滿足遞增失敗率的不同分布具有類似的變化趨勢，最終模擬結果以指數分布呈現。由于實際市場參數較難以準確取得，因此數值設計主要考慮經濟數據中的相關關系，文中數值設計如下：成本為市場售價的40%，r接近社會資金成本率，l/A=0.01。具體為p=50，c=20，l=300，A=30000，r=0.1，當自有資金變化時η=[0,5000]，μ=400，當市場需求變化時μ=[0.01,1000]，η=4000。

圖中NCS、NRF、RF分別表示供應商資金充足、資金約束以及資金約束時運用反向保理三種情形，S和R分別代表供應商和零售商。

5.1 反向保理對供應鏈收益的影響

由命題1已知供應鏈反向保理的決策區間，但難以直觀發現其對供應鏈收益的影響程度，以此為基礎，本部分分析反向保理對供應鏈收益及收益分配的影響。

5.1.1 反向保理對供應商和零售商收益的影響

圖5中用實線標注出最優收益，整體來看，供應商收益高于零售商收益，且供應商資金越多，供應商和零售商收益越高。當η>η2時，供應商無資金約束，供應商和零售商收益最大；當η1<η<η2時，不進行反向保理是雙方最優策略；當η<η1時，反向保理同時增加雙方收益。

圖5 供應商自有資金對收益的影響

圖6分析了給定自有資金時，市場需求均值對供應鏈收益的影響。當μ<μ1時，供應商資金充足，雙方收益隨μ的增加而增加。隨著市場規模增大至μ>μ1，供應商資金約束，此時產能受限，資金短缺程度隨市場規模的增大而增大，如果不進行反向保理，供應商收益依然隨市場規模增大而增大但增幅放緩，但零售商收益隨市場規模增大而逐漸降低。其中，當μ1<μ<μ2時，供應商和零售商收益均表現為未融資優于反向保理融資；當μ>μ2時，反向保理同時有利于供應商和零售商，零售商收益下降的趨勢明顯扭轉，供應商與零售商收益均隨需求增加而增加，且市場規模越大，則資金缺口越大，反向保理對雙方收益的改善作用越強。

圖6 市場規模對收益的影響

5.1.2 反向保理對供應鏈整體收益和收益分配的影響

從5.1.1可知，當η<η1時，反向保理增加供應商和零售商收益。然而，誰從反向保理中受益更多？本部分試圖從供應鏈整體收益以及收益分配變化來探明此問題。

圖7 供應商自有資金對收益總額及收益分配的影響

由圖7可見，當市場需求一定時，供應鏈收益總額在供應商資金充足時取得最大值。當供應商資金約束且不引入融資，隨著自有資金的增加，供應鏈收益總額增加，零售商收益占比增加。引入反向保理后，供應鏈整體收益增加，零售商收益占比上升，且自有資金越少，該趨勢越明顯。同時，反向保理后供應鏈整體收益和供應商收益比例受自有資金變化的影響減弱。

圖8 市場規模對收益總額與收益分配的影響

由圖8可知，當供應商自有資金一定時，自有資金能滿足市場規模較小時的市場需求，此時隨市場規模的增加，供應鏈整體收益增加，零售商收益占比不變。當市場規模進一步增加，供應商資金約束，供應鏈整體收益增長速度減緩，零售商收益占比降低；當供應商通過反向保理補充資金時，供應鏈整體收益增大，零售商收益占比加大。也就是說，反向保理能幫助資金約束供應鏈捕捉市場規模的擴大帶來的機會，并扭轉零售商收益占比減小的趨勢。

5.1體現了批發價契約中，供應商掌握了批發價定價權，供應商收益高于零售商收益的趨勢；當供應商資金約束時，商品供不應求導致收益分配呈現向供應側傾斜得更多的趨勢，該趨勢隨著資金約束的嚴重程度而增加，反向保理恰恰能扭轉這種不利于零售商的趨勢。零售商收益比例的提高，說明零售商收益增加幅度大于供應商收益增加幅度，也就是說引入反向保理時，零售商受益更多，該發現說明了零售商作為核心企業積極推進反向保理的直接動機。

5.2 反向保理對批發價和訂貨量的影響

為了厘清反向保理對供應鏈運營決策的影響，本部分分析供應商供應鏈批發價和訂貨量在反向保理前后的變化。

圖9 自有資金對批發價和訂貨量的影響

由圖9可見，當資金充足時，批發價最低而訂貨量最高。當供應商資金約束時，隨著自有資金的增加，訂貨量上升，批發價下降。引入反向保理后，批發價降低，訂貨量增加，且供應鏈決策幾乎不隨自有資金變化而變化。該規律顯示反向保理能減輕由于供應商資金波動所引起的經營波動，為供應鏈提供穩定的經營環境。

圖10 市場規模對批發價和訂貨量的影響

由圖10體現自有資金一定時，需求增長對供應鏈決策的影響。當需求規模較小時，供應商資金充足，批發價不受需求變化影響，訂貨量隨需求增加而增加。隨著市場規模逐漸增大，供應商自有資金不能滿足市場需求資金約束，訂貨量受限于既定的自有資金而維持不變，批發價隨需求規模增大而增大。如果引入反向保理，則批發價降低到略高于供應商資金充足時的批發價水平并保持穩定，訂貨量隨市場規模的增加而增加。該規律顯示了反向保理在對抗供應商資金約束所導致的經營波動中產生了積極作用，揭示了反向保理能幫助供應鏈適應需求增長對資金需求變化，維持供給與需求的動態平衡而使供應鏈運營保持相對穩定，并有助于供應鏈捕捉市場增長帶來的市場機會的重要特征。

5.3 利率和信譽損失系數對供應鏈收益的影響

根據定理2，當供應商運用反向保理融資時，利率r與信譽損失系數l通過直接作用于收益函數以及通過對訂貨量的影響間接作用于收益函數，這種間接影響難以從收益函數表達式直接分析，因此本部分擬運用數值模擬揭示r與l對供應鏈運營的影響，為使數值滿足反向保理的前提條件──供應商資金短缺的情形。結合5.1和5.2的運行結果，在前述數值設計基礎上，降低自有資金至η=1000，圖11分析r對供應商和零售商收益的影響，其中r=[0,0.12]，圖12分析l對供應商和零售商收益的影響，其中l=[30,3000]。

圖11 利率對供應鏈收益的影響

由圖11可見，反向保理增加供應商和零售商的收益。當供應商反向保理時，雙方收益隨利率的上升而下降。因而，降低利率符合雙方的共同目標。

圖12表明，信譽損失系數越大，雙方收益下降越多，且對供應商影響大于對零售商影響?？梢娦抛u損失系數并不僅僅對零售商造成影響，對供應商有更大的懲罰。因此上下游有動機加強合作，以規避違約風險從而減少信譽損失系數。

圖12 信譽損失系數對供應鏈收益的影響

也就是說，在反向保理中，出于對收益最大化的追求，供應商與零售商有動機增強合作，從而降低信譽損失系數并爭取獲得保理商給予的更優惠的融資條件。然而值得注意的是，由于此情形下信譽系數也降低核心企業收益，即使核心企業推動反向保理，也傾向于選擇市場信譽更好的供應商作為合作伙伴。當有多個供應商可選擇，信譽缺失的中小企業依然是容易被淘汰的選擇。

6 結語

供應鏈之間日趨激烈的競爭對供應鏈上下游之間的合作提出更高的要求，金融在供應鏈競爭中扮演著不可忽視的角色。文章建立批發價契約下的二級供應鏈模型，刻畫不確定需求時的單供應商和單零售商進行的以收益最大化為目標的Stackelberg博弈，探討面臨資金約束時反向保理對供應鏈的影響規律，為資金約束供應鏈反向保理行為提供了決策依據，揭示了反向保理的意義以及核心企業積極推進反向保理促進供應商融資的深層次原因。具體結論如下：

(一)反向保理增加供應鏈收益，并促進供應鏈合作。表現在：當供應商資金約束時，反向保理1)增加供應商和零售商收益也增加供應鏈整體收益；2)降低利率和信譽損失系數符合供應商和零售商的共同利益，雙方有動機增強合作以獲得更好的融資條件。(定理1、2；推論2；數值模擬5.1、5.3)。

(二) 反向保理有利于供應鏈更好地捕捉市場機會，并增強供應鏈運營的穩定性。表現在，當供應商資金約束時，反向保理1)能緩解資金不足而造成供不應求時的批發價上漲；2)能捕捉市場規模增加帶來的機會。(定理1、2，數值模擬5.2)。

(三)零售商從反向保理中受益更多。原因在于反向保理增加了供應鏈整體收益，也改變了供應鏈的收益分配，提高零售商在供應鏈整體收益的分配比例，尤其重要的是扭轉了市場規模增長時，由于供應鏈供給不足帶來的零售商收益變小的趨勢。(定理1、2、3，數值模擬5.1.2)。該結論深刻揭示了核心企業驅動反向保理的動機，為家樂福等核心企業積極推進反向保理戰略合作的行為從供應鏈績效視角提供了解釋。

研究揭示了反向保理通過改善資金流而對供應鏈合作和供應鏈運營穩定性產生的積極作用。然而，研究以隨機需求為假設，但現實中，市場信息通常是不完全的，當面臨部分信息，供應鏈將展現什么樣的規律。同時，模型建立時研究只考慮了反向保理對零售商信譽的影響，然而反向保理對供應商的影響是多元的，如果將信貸期變化等因素加入博弈中，供應鏈又會呈現什么樣的變化，這些將是我們進一步探討的方向。

附錄：

A定理1證明：

證明：模型中，供應商為Stackelberg博弈的領導者而零售商為跟隨者。運用逆向求解法，首先給定供應商批發價，零售商根據批發價得出最優訂貨量的反應函數，供應商再根據零售商的反應確定最優批發價。根據(2)得到：

證畢。

B定理3證明：

(1)供應鏈決策和收益的證明

證明：與附錄A證明相似，首先計算出零售商的訂貨策略，根據(11)得到

然后，根據零售商反應函數，供應商得到最優wN。因此對(10)求一二階導數，得到

(12)

(13)