考慮社交網絡和互聯網金融的金融市場超網絡均衡研究

米傳民，李丹丹，張 婷，錢媛媛，周志鵬

(1.南京航空航天大學經濟與管理學院，江蘇 南京 211106；2.江蘇大學管理學院，江蘇 鎮江 212013；3.昆山農村商業銀行，江蘇 蘇州 215301)

1 引言

信息通訊技術，特別是云計算和互聯網發展，給金融市場發展帶來了深刻影響，互聯網金融成為國內學者研究的熱點。2012年，謝平和鄒傳偉[1]在國內首先提出了互聯網金融一詞，并對其內涵和外延進行了系統闡述，認為互聯網金融是不同于直接和間接融資的“第三種”融資模式。互聯網金融的發展，給金融市場的發展、監管、及其研究帶來了機遇和挑戰。Fr?il?和Zota[2]從云計算服務的角度分析了羅馬尼亞的網上銀行市場。Lee和Lee[3]實證研究了羊群行為在網絡P2P貸款中的存在。謝平和尹龍[4]從網絡經濟的角度研究了金融治理問題。巴曙松等[5]分析了金融網絡對金融穩定的影響。社交金融成為商業銀行等金融機構的轉型之路[6]。隨著社交網絡的廣泛應用，從行為金融擴展，將社交網絡和金融以及金融網絡結合起來，是金融研究的一個方向。Sharpe等[7]研究了客戶關系模型對信息不對稱的影響和銀行貸款的約束。Ghatak[8]研究了社交網絡在金融交易中的重要性，指出社交網絡不僅影響金融交易的風險水平，也影響著交易的成本。劉海飛等[9]認為社交網絡是新媒體時代信息生成和擴散的完整傳播鏈條，深刻地影響著金融市場參與主體的投資決策、交易模式、風險控制，帶來不同金融資產價格波動。趙鷂和趙昕[10]在理性預期均衡理論框架下，提出了具有社交網絡特征的風險資產定價模型，研究發現，社交金融并不能完全緩釋金融市場中的個體風險，甚至會出現由于高度互聯的社交網絡結構所驅動的獨特市場風險。

金融全球化、互聯網金融為主的金融科技、以及社交網絡的發展，使得金融市場呈現出復雜的多層網絡特征[11]。Kim[12]提出綜合運用投資組合理論、風險管理理論、網絡科學來研究金融市場中資金流動網絡的復雜時空特征。2008年金融危機使得金融機構、監管部門和學界認識到：需要對全球金融市場存在的交織復雜的關系進行研究，避免或降低金融風險，尤其是系統性風險的傳遞和擴散，提高金融市場的穩定性[13]。Solorzano-Margain等[14]利用網絡理論來描述金融危機的蔓延。Hamed和Andreea[15]研究了不均勻的金融網絡中的傳染問題，Axel和Luitgard[16]用貝葉斯方法研究了金融網絡中的系統性風險評價問題。國內學者十分重視金融網絡及其風險問題的研究。Li Shouwei等[17]構建了銀行系統的內生網絡模型。鄧超和陳學軍[18]基于復雜網絡研究了金融風險傳染模型，隋聰等[19]從網絡視角研究了銀行業的系統性風險度量，賈彥東[20]對金融網絡中的金融機構的系統重要性進行了研究，歐陽紅兵和劉曉東[21]運用復雜網絡對中國金融機構的系統重要性和系統性風險傳染機制進行了研究。運用超網絡理論是從網絡視角研究金融市場復雜性的一個方向。Sheffi[22]最早把超網絡這一概念用于運輸系統研究中。Nagurney和Dong[23]在處理這些交織網絡的時候，利用變分不等式進行超網絡模型的均衡求解，并應用到供應鏈、金融等問題研究中。國內最早研究超網絡理論的是王志平和王眾托[24]，出版了國內第一本關于超網絡的著作《超網絡理論及其應用》。朱莉和曹杰[25]研究了基于超網絡的災害風險下應急資源調配的優化問題，田儒雅等[26]利用超網絡研究輿論領袖引導問題。Nagurney和Ke Ke[27]構建了多層次、多功能的金融超網絡模型，研究金融中介網絡的風險管理問題，柯珂等[28]提出了一個允許電子交易的金融超網絡模型，Nagurney等[29]運用超網絡理論研究集成金融網絡和社交網絡的金融市場的演化。

現有金融超網絡模型沒有考慮社交網絡對互聯網金融、以及對整個金融系統的影響[30]。本文聚焦于社交網絡和互聯網金融對金融市場的影響，建立綜合考慮金融市場資金流動和社交網絡關系的超網絡模型，進行金融市場各參與主體的行為分析，建立多目標決策模型，運用變分不等式將約束條件放松為單邊約束，定量研究包括社交網絡的金融市場均衡狀態，分析均衡狀態的存在條件和唯一性；進而給出對金融市場發展和監管的管理啟示。

2 考慮社交網絡和互聯網金融的金融超網絡模型

互聯網金融下的金融個體風險能夠被充分分散，且交易效率高、成本低，從而提升金融市場效率。同樣，社交網絡廣泛而深入應用到金融領域中，密切的社交網絡關系，如密切的業務合作關系、私人關系等，提高了金融市場參與主體間的信息交互和信任，降低信息不對稱水平、交易成本和風險，并為包括資金需求者、供給者和金融中介帶來附加價值，但社交金融和互聯網金融業具有負面作用，如由于金融市場上局部的信息質量問題或負面信息快速傳播，存在的羊群效應等而帶來風險的增加。本文參考Nagurney等[29]中對各市場參與主體之間社會網絡關系的衡量方法，用網絡節點間的聯系來衡量金融市場中層內和層間的社會網絡關系密切程度。社交網絡對金融市場的影響，可從三個方面來分析。從個體來看，金融市場中參與主體之間的社會網絡關系越密切，其相互之間更容易建立信任關系，交易的成本往往也更低，相互之間的信用風險越低；從不同類型參與主體來看，如互聯網金融中介與傳統金融中介的社交網絡水平不同，對整個金融市場的社交網絡影響不同，進而對整個金融市場的成本、風險和均衡影響也不同；第三個層面，從整個金融市場來看，存在如劉海飛等[9]研究發現的結果，社交網絡對金融市場的風險和均衡，有利也有弊，可能帶來獨特的風險特征。本文構建考慮社交網絡和互聯網金融的金融市場超網絡模型，研究社交網絡深度應用下的互聯網金融發展對金融市場均衡的影響。

超網絡泛指節點眾多、網絡中包含著網絡的系統[15]。本文構建的金融市場超網絡模型，由社交子網絡和金融子網絡構成，在金融子網絡中包括互聯網金融。這樣每個子網絡包括四層，如圖1所示。在金融子網絡中，第一層表示資金供給者；第二層表示互聯網金融中介；第三層表示傳統金融中介；第四層表示需求市場。實線表示資金從資金供給者通過互聯網金融中介和傳統金融中介到達資金需求者(例如將資金存入余額寶，通過天弘基金到達資金需求市場)。虛線表示資金不通過互聯網金融中介直接從資金供給者到達傳統金融中介(例如直接將資金存入銀行)，以及資金不通過傳統金融中介直接從互聯網金融中介到達資金需求者(例如通過P2P小額網貸向資金需求者提供資金)。社交子網絡描述節點間的社交網絡關系及密切程度。通過兩個子網絡間的虛線將兩個子網絡形成統一的超網絡。

值得說明的是，在研究互聯網金融的文獻中，互聯網金融包括P2P網貸平臺、眾籌融資平臺、網上支付等不同模式。在本文模型中，主要是從宏觀層面建模考慮，在不影響問題研究的前提下，不再細分不同的互聯網金融模式。互聯網金融整體作為新模式，具有較高的風險特征，如2017年底錢寶網事件。這類互聯網金融中介目的不是進行金融本質的投融資業務，因此，互聯網金融中介這一層，添加一個特殊的節點，即第i+1個節點，表示互聯網金融中介獲得了資金，而沒有進行投資的情況。

圖1 社交網絡下的金融超網絡結構圖

3 金融市場參與主體的行為分析和均衡條件

金融風險包括市場風險、信用風險、操作風險等。市場風險是整體金融市場環境變化帶來的風險，對于金融市場各參與主體都有影響，可以通過風險價值懲罰函數來衡量。互聯網金融的發展，降低了金融參與的門檻，但包括個人參與的大量交易者也增加了信用風險，同時互聯網金融對信息技術、大數據、模型等要求更高，操作風險同以往相比也存在著差異。社交金融的發展，金融市場各參與主體間的社交網絡關系狀況也影響著交易成本和風險，另一方面，維護良好的社交網絡關系，也需要投入成本。在上述考慮社交網絡和互聯網金融的金融市場超網絡中，金融市場各參與主體在資金預算約束下，所追求的目標包括凈收益最大化、風險最小化，以及社交網絡關系最大化，是一個多目標決策。下面參考Nagurney等[29]研究結果，以互聯網中介為主，對其行為和最優化條件進行分析。

3.1 互聯網金融中介的行為分析

在不考慮互聯網金融中介負債情況下，

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

定義ci為i的資金轉化成本函數，

ci=ci(Q1) ?i

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

假定上述(2)～(19)均為凸函數，并且連續可微。

半夜里女人出來，問手捧雜志的艾莉，都認識哪國文字？艾莉說，中文，英文，日文，法文，意大利文……女人問，越南文呢？艾莉說，一點點。女人問，柬埔寨文呢？艾莉說，皮毛。女人問，廠家造你時輸入進去的程序？艾莉說，我是智能玩偶，我可以學。女人問，出廠時你就這樣風騷？艾莉說，出廠時我還是女嬰。與你一樣，我也是從女嬰長成女人的。女人問，你有名字吧？艾莉說，我叫艾莉。怎么稱呼你？女人想了想，說，叫我主人吧！

作為理性的金融參與主體，互聯網金融中介的目標有如下三個方面：

目標1：凈收益最大化

(20)

滿足條件

(21)

(22)

同時滿足式(1)。

目標2：風險最小化

(23)

(24)

(25)

目標3：社交網絡關系最大化

(26)

滿足條件

(27)

3.2 互聯網金融中介的均衡條件

上述互聯網金融中介的目標和約束分析，可形成多目標決策模型。定義Ui為集成的目標函數，αi為風險權重且非負，βi為關系權重且非負。

(28)

滿足條件

(29)

(30)

(31)

式(28)是嚴格凹函數，可用變分不等式表示滿足所有互聯網金融中介的均衡條件：

?(Q1,Q3,Q4,Η1,Η3,Η4,Γ)∈K2

(32)

3.3 其他金融市場參與主體的均衡條件

參考互聯網金融中介的行為分析和均衡條件，可建立資金供給者、傳統金融中介、資金需求者三類金融市場參與主體的行為分析和均衡條件模型。

用變分不等式表示滿足所有資金供給者的均衡條件如下：

?(Q1,Q2,Η1,Η2)∈K1

(33)

用變分不等式表示滿足傳統金融中介的均衡條件如下：

?(Q2,Q3,Q5,Η2,Η3,Η5,Γ)∈K3

(34)

用變分不等式表示滿足所有資金使用者的均衡條件如下：

(35)

3.4 均衡解的存在性和唯一性

均衡解存在性條件：

假定存在正的常數M,N,R，使得

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

則變分不等式的解存在。

均衡解的唯一性條件：

假定式(32)、(33)、(34)和(35)中的F關于(Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Η1,Η2,Η3,Η4,Η5,ρ4)嚴格單調，則存在唯一的資金流(Q1*,Q2*,Q3*,Q4*,Q5*)、社交關系水平(Η1,Η2,Η3,Η4,Η5)和需求價格向量ρ4*，滿足整個金融市場的均衡條件。

4 仿真算例

4.1 算例模型構建與函數參數設置

為驗證上述模型有效性，建立一個由兩個資金供給者、兩個互聯網金融中介、兩個傳統金融中介和三個資金需求者組成的，考慮關系水平的超網絡仿真模型，相關函數設置見表1。

在仿真計算過程中，設α=0.02;Vi,Vj為單位矩陣；各決策者之間的初始關系水平設為1；其余的變量設為0。收斂性判定準則是迭代誤差小于10-4。

表1 仿真算例中的相關函數設置

4.2 仿真結果分析

運用MATLAB 2016a，選擇投影動態系統算法，經過3187次迭代，仿真模型達到收斂，如圖2所示。收斂后的最優均衡解：

圖2 仿真算例的收斂效果圖

互聯網金融中介的資金全部投資出去時的清倉價格為：

傳統金融中介的清倉價格為

資金需求價格為

Q1*=45.84;Q2*=18.16;Q3*=21.88;Q4*=23.96;Q5*=40.04;

Q1*+Q2*=Q4*+Q5*=S1+S2=64

Q1*=45.84;Q2*=18.16，傾向于互聯網金融投資。

為了比較分析，我們調整參數，計算不考慮社交關系的最優均衡解：

Q1*=45.84;Q2*=18.16;Q3*=21.83;Q4*=24.01;Q5*=39.99

對比可以看出：在兩種情況下，Q1*和Q2*沒有變化，社交網絡關系水平對資金供給者的投資決策整體沒有影響。Q3*、Q4*和Q5*發生了改變，也就是說社交關系對互聯網金融和傳統金融中介有影響。互聯網金融中介對資金需求市場的直接投資下降，通過傳統金融中介的間接投資上升，說明加強傳統金融中介、互聯網金融中介、以及資金需求者的社交網絡關系，金融市場將更加有效。

4.3 對金融市場中介發展的啟示

對于傳統金融中介，長期積累的業務基礎及建立的社交網絡關系是其優勢，但其發展面臨互聯網金融帶來的沖擊和挑戰。傳統金融中介在保持傳統優勢同時，有必要加強同各市場參與主體的聯系，尤其是互聯網金融中介的聯系，運用互聯網思維進行業務的拓展和創新，實現與互聯網金融中介的協同乃至融合，創新社交金融，提高金融市場效率。

對互聯網金融中介，具有歷史包袱小、投資回報率高、運作效率高、信息透明度高等優勢，但由于以在線虛擬聯系為主，加之相應監管滯后，在信用風險和操作風險上有其特點；同時互聯網金融中介大多成立時間短，社交網絡關系較弱。隨著金融互聯網化和數字化程度提高，金融業務的形態受到影響較大，甚至出現新的金融產品，但金融內在的“風險”本質沒有變。在互聯網金融監管滯后的背景下，互聯網金融中介的風險管理更加重要。因此，互聯網金融中介有必要充分利用其大數據、人工智能資源，加強對風險的識別、評估和應對，提高金融風險管理水平；同時，積極建立和維護與其他市場參與主體的社交網絡關系，發展社交金融，促進金融市場的穩定發展，提高金融市場有效性。

5 結語

社交網絡融入金融市場中帶來了社交金融的發展，互聯網金融給金融市場帶來了強烈的沖擊和影響。本文在現有研究基礎上，考慮社交網絡關系和互聯網金融給金融市場帶來的影響，運用超網絡來表征復雜多樣、多層的金融資金網絡，建立了包括四個層次的超網絡模型，包括社交關系子網絡和資金流動子網絡；引入社交網絡關系水平函數，研究社交網絡關系對金融市場的影響。利用變分不等式得到整個金融市場的均衡條件，并證明了其存在性和唯一性。研究模型和算例驗證對于互聯網金融中介和傳統金融中介發展發展具有一定的啟示。

下一步，可深入研究金融超網絡的動態演化，以及考慮包括監管部門在內的各金融參與主體間的博弈關系，構建博弈超網絡模型，為開展互聯網金融下的金融系統監管，尤其是宏觀審慎監管，提供網絡科學視角的理論依據。