關于P—級數斂散性的證明方法
2018-12-27 01:20:56施露芳
科技資訊 2018年20期
施露芳
摘 要：P-級數是數項級數中一類很重要的級數，它經常作為基礎級數來證明其他正項級數的斂散性，關于它的斂散性的證明就變得尤為重要。這里總結了P-級數的斂散性的多種證明方法。當p>1時，級數收斂，證明方法有以下幾種：比值審斂法、定積分的比較定理、柯西審斂原理、定積分的幾何意義、比較審斂法、級數的部分和數列{sn}有界；當p=1時，級數稱為調和級數，此時，級數發散，證明方法有以下幾種：反證法、定積分的比較定理、柯西審斂原理的否定形式、比較審斂法、定積分的幾何意義；當0 關鍵詞：P-級數 收斂 發散 中圖分類號：O173 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）07（b）-0144-02
