不同構型起落架作用下機場柔性道面動力響應

劉持有，蔣小偉，朱立國

（1.中國航空港建設第二工程總隊，江蘇徐州 221000；2.94968部隊，江蘇 南京 211100；3.中鐵第五勘察設計院集團有限公司，北京市 102600）

0 引言

隨著新一代大型飛機的出現，飛機起落架從單軸雙輪向雙軸雙輪和三軸雙輪等多輪組構型方向發展。很顯然，在不同構型起落架荷載作用下，機場道面勢必會產生不同的力學響應。特別對于機場柔性道面，多輪荷載作用下道面響應的疊加效應更加顯著[1]。因此，為更好認識不同構型起落架荷載對道面力學響應的影響，有必要對不同構型起落架荷載作用下的機場柔性道面力學響應開展分析研究。

當前，機場道面力學響應研究方法主要包括足尺試驗和有限元分析兩種。美國聯邦航空局（FAA，Federal Aviation Administration）在國家機場道面試驗室（NAPTF，National Airport Pavement Test Facility）開展大量道面力學響應的足尺試驗研究[2]，具體方法是通過模擬的飛機起落架作用在道面上，由埋置在道面中的傳感器來測試道面的變形、應變等。例如，利用NAPTF足尺試驗，Gopalakrishnan和Thompson研究了飛機動態荷載作用下瀝青混凝土面層的應變響應，結果表明B777三軸雙輪荷載作用和B747雙軸雙輪荷載作用下的瀝青面層底縱向拉應變基本相同[3]。足尺試驗研究能夠獲得道面實際力學響應結果，但也存在成本高和研究對象單一的缺點，而有限元分析方法有效彌補了足尺試驗的不足。基于有限元分析方法，游慶龍[4]等研究了適應大型飛機的瀝青道面有限元模型；凌建明[5]等分析了高胎壓下機場環氧瀝青道面結構動力響應；此外，有限元分析亦成為FAA現行柔性道面設計方法的設計基礎[6]。

綜合現有研究方法，本文基于有限元分析方法，利用ABAQUS軟件構建了機場柔性道面有限元模型，模擬了不同構型起落架動態荷載作用，并通過NAPTF足尺試驗數據驗證了模型的有效性；隨后，針對機場柔性道面動力響應，重點分析了不同構型起落架動態荷載作用下柔性道面面層底拉應變、面層頂剪應變以及輪載對面層底拉應變和面層頂剪應變的影響；分析結果對進一步認識不同構型起落架荷載作用下機場柔性道面的動力響應規律有一定借鑒意義。

1 起落架構型和尺寸

當前，飛機起落架構型主要有單軸雙輪、雙軸雙輪和三軸雙輪三種，見圖1。針對三種起落架構型，分別選擇B737-600、B747-300和B777-300作為代表機型，其起落架尺寸見表1。

圖1 飛機起落架構型（a為輪距；b為軸距）

表1 代表機型起落架

表1表明不同構型起落架單輪重量、尺寸和胎壓均存在差異，鑒于本文重點分析不同構型起架荷載作用下道面的動力響應，為避免起落架尺寸和胎壓對道面響應分析的影響，本文采用B777-300起落架尺寸和胎壓開展后續分析研究。

2 有限元模型構建

2.1 幾何參數和邊界條件

利用ABAQUS建立了機場柔性道面響應分析三維有限元模型，本文選擇了如圖2所示兩種結構形式。參考文獻[4]和[5]，同時考慮模型對稱性，建立的有限元模型幾何形式見圖3。

圖2 選定的結構形式

圖3 有限元模型幾何形式

本文有限元模型選用八節點線性縮減積分單元（C3D8R）。另外，為防止界面處反射波對道面結構動力響應的影響，本文采用無限單元（CIN3D8）作為邊界條件，對稱面處設置對稱約束，層間為連續接觸。相關研究指出，當土基深度取值大于8 m時，繼續增大深度或采用無限元對結果影響不大，本文據此取土基深度10 m，土基的底部設置為固定約束。考慮計算精度和計算代價，最終的模型幾何尺寸為10 m×10 m×5 m（深度×長度×寬度）。此外，面層單元尺寸為0.02～0.1 m，基層和底基層單元尺寸為0.1～0.2 m，土基單元尺寸為0.5 m。

2.2 材料參數

機場柔性道面是一種多層的結構體系。各結構層材料表現出不同的應力—應變特性。鑒于現有研究，對于瀝青混合料，本文采用粘彈性模型；對于其它材料均采用線彈性模型，以回彈模量和泊松比作為分析參數。在動態分析中，材料的動態模量與荷載加載頻率有關，本文取起落架滑行速度為6 m/s，對應的加載頻率為3.75 Hz，來計算相應的動態回彈模量。此外，本文采用Rayleigh阻尼來表征材料的阻尼特性，文獻[7]給出了常見路面材料的阻尼比。最終確定的模型材料參數見表2。

表2 有限元模型各結構層材料參數

應用ABAQUS進行粘彈性分析時可以輸入一組瀝青材料的松弛和蠕變數據，程序可以自行對該數據進行擬合得到相關參數，進而粘彈性進行計算分析。本研究主要參照文獻[8]的研究成果，并取溫度為20℃，得到的瀝青材料粘彈性參數見表3，瞬時彈性模量為12 000 MPa。

表3 松弛模量與瞬時模量比值隨時間的衰減

2.3 移動荷載模擬

為了模擬移動荷載，單元縱向長0.02 m，加載速度為6 m/s，則每個單元加載時間為0.0 033 s。在ABAQUS中，通過DLOAD子程序實現荷載的施加和移動，見圖4。

圖4 移動荷載模擬

2.4 模型驗證

應用本文有限元模型構建方法，參考Gopalakrishnan和Thompson[3]在NAPTF試驗研究，計算B777起落架荷載作用下測試的道面面層底橫向拉應變，并與實測結果作對比，結果見圖5。圖5中有限元計算結果和實測結果變化趨勢一致，數值上卻存在差異，差異可能是由建模過程中的一些假定和參數差異造成的。對比三個峰值處的結果，計算值和實測值最大相差7%，表明有限元模型的構建方法較為準確，可用于后續研究分析。

圖5 有限元計算結果與實測結果對比（單位：με）

3 結果分析

結合道面設計和現場裂縫病害觀察結果，本文分析了不同構型起落架荷載作用下柔性道面面層底拉應變和面層頂剪應變的變化規律，最后對輪載的影響進行了分析。其中，拉應變和剪應變均在道面響應最大位置處取值。

3.1 面層底拉應變分析

根據建立的有限元模型，分析如圖1所示單軸雙輪、雙軸雙輪和三軸雙輪三種起落架動荷載作用下柔性道面的面層底縱向和橫向拉應變。其中，B777-300起落架單輪荷載值為所有起落架單輪荷載的代表值。圖2兩種結構的計算結果見圖6～ 圖 9。

圖6 不同起落架作用下結構一面層底橫向拉應變（單位：με）

圖7 不同起落架作用下結構一面層底縱向拉應變（單位：με）

圖8 不同起落架作用下結構二面層底橫向拉應變（單位：με）

圖9 不同起落架作用下結構二面層底縱向拉應變（單位：με）

圖6～圖9表明，面層底橫向拉應變和縱向拉應變隨著起落架荷載的駛近和駛離呈現不同的變化趨勢：在起落架駛近和駛離的過程中，面層底橫向拉應變呈現增大的趨勢，而面層底縱向拉應變呈現減小的趨勢，并且在起落架駛近時，縱向應變呈現為壓應變。另外，圖6和圖8表明，隨著起落架輪組數的增加，對不同道面結構，道面面層底橫向拉應變峰值均呈現增大的趨勢；相比較而言，從圖7和圖9可以看出，起落架輪組數對道面面層底縱向拉應變峰值的影響較小。此外，對比圖6和圖7以及圖8和圖9可以看出，對于不同道面結構，橫向拉應變峰值均大于縱向拉應變峰值，這是導致縱向裂縫較縱向裂縫較早出現的根本原因，與現行設計中控制面層底橫向拉應變的設計指標相一致。

3.2 面層頂剪切應變分析

面層底拉應變控制面層從下到上的開裂，而面層頂剪應變控制“top-down”開裂，且這種開裂模式在道面實際應用中較為常見。與面層底拉應變分析相同，將B777-300起落架單輪荷載值作為所有起落架單輪荷載的代表值，本文分析了不同構型起落架動荷載作用下面層頂縱向和橫向剪應變，結果見圖10～圖13。

圖10 不同起落架作用下結構一面層頂橫向剪應變（單位：με）

圖11 不同起落架作用下結構一面層頂縱向剪應變（單位：με）

圖12 不同起落架作用下結構二面層頂橫向剪應變（單位：με）

圖13 不同起落架作用下結構二面層頂縱向剪應變（單位：με）

上圖表明，面層頂橫向剪應變和縱向剪應變隨著起落架荷載的駛近和駛離呈現不同的變化趨勢：在起落架駛近和駛離的過程中，面層頂橫向剪應變呈現增大的趨勢，而面層頂縱向剪應變呈現減小的趨勢，并且在起落架駛近時，縱向應變變為相反方向。另外，圖10和圖12表明，隨著起落架輪組數的增加，對不同道面結構，道面面層頂橫向剪應變峰值基本保持不變；相類似，從圖11和圖13可以看出，起落架輪組數對道面面層頂縱向剪應變峰值的影響也較小。此外，對比圖10和圖11以及圖12和圖13可以看出，對于不同結構道面，橫向剪應變峰值均大于縱向剪應變峰值；進一步對比圖6、圖8和圖10、圖12發現，面層頂剪應變大于面層底拉應變，這是導致“top-down”裂縫先于面層底開裂出現的根本原因，與符合現場實際柔性道面裂縫病害觀察結果。

3.3 不同輪載的影響分析

圖14 不同輪載下面層底最大橫向拉應變（單位：με）

圖15 不同輪載下面層頂最大橫向剪應變（單位：με）

飛機輪載是影響道面動力響應的重要因素，本文在前文B777-300起落架單輪荷載作為代表值分析的基礎上，以三軸雙輪起落架為對象，分別分析了單輪荷載取值為B737-600起落架單輪荷載和B747-300起落架單輪荷載時，兩種道面結構面層底最大峰值拉應變和面層頂最大峰值剪應變，結果見圖14、圖15。圖14和圖15表明，面層底最大橫向拉應變和面層頂最大橫向剪應變均隨著輪載的增大而增大，且呈良好的線性關系；此外，回歸方程亦表明，無論面層底最大橫向拉應變還是面層頂最大橫向剪應變，結構一（即面層厚度為15 cm）比結構二（即面層厚度為10 cm）的回歸系數大，這說明較薄的瀝青混凝土面層力學響應受輪載變化的影響更大。

4 結論

本文ABAQUS軟件構建了機場柔性道面有限元模型，針對機場柔性道面動力響應，重點分析了不同構型起落架動態荷載作用下柔性道面面層底拉應變、面層頂剪應變以及輪載對面層底拉應變和面層頂剪應變的影響，主要結論如下：

（1）道面面層底橫向拉應變峰值隨起落架輪組數增大均呈現增大的趨勢；而起落架輪組數對道面面層底縱向拉應變峰值的影響較小；柔性道面面層底橫向拉應變峰值均大于縱向拉應變峰值，且面層底橫向拉應變更易受面層厚度的影響。

（2）起落架輪組數的變化對道面面層頂橫向剪應變峰值和縱向剪應變峰值基本無影響；柔性道面面層頂橫向剪應變峰值均大于縱向剪應變峰值，且面層頂橫向剪應變更易受面層厚度的影響。

（3）不同起落架荷載作用下，面層頂剪應變大于面層底拉應變，建議在柔性道面設計中增加“top-down”開裂的控制設計。

（4）面層底最大橫向拉應變和面層頂最大橫向剪應變均均與輪載呈良好的正線性關系；較薄的瀝青混凝土面層力學響應受輪載變化的影響更大。

廣西吳大高速建成通車

秋季以來，廣西吳圩機場至大塘高速公路（以下簡稱“吳大高速”）各項目部的施工隊搶抓良好天氣，奮戰在團福互通立交、雙魚良大橋和吳圩服務區等控制性工程建設現場一線，全身心投入到施工建設中。項目于近日建成通車。

吳大高速由廣西北部灣投資集團組織建設，主線采用設計速度120 km/h，路基寬度28 m，按雙向4車道高速公路標準，全長39.738 km，收費站、吳圩服務區和團垌服務區與高速路同步建成使用。吳大高速起于南寧市江南區吳圩鎮團吉村附近，與南寧至友誼關高速公路交叉，起點與終點均設置樞紐型互通立交，路線經南寧吳圩機場、那陳鎮，止于良慶區大塘鎮團福村附近，與南北高速公路相交。項目建成通車后，從欽州、防城港、北海三市開車到吳圩機場，將節約半個小時車程。此外，該項目的建成對完善廣西高速公路網絡以及南寧吳圩機場的集疏運系統建設，改善北部灣經濟區水陸空綜合交通條件，促進北部灣經濟區社會經濟發展等方面具有十分重要的意義。