大懸臂預應力混凝土蓋梁配束研究及空間力學分析

李 錦，劉 剛，劉 宇

（1.重慶市市政設計研究院，重慶市 400000；2.重慶保稅港區開發管理集團有限公司，重慶市 400025）

0 引言

隨著城市化建設的日益完善，城市建設空間越來越有限。因此，在城市橋梁設計過程中，既要考慮橋下凈空限制，施工的便捷，又要考慮新建橋梁與既有道路結構之間的相互關系、人們對景觀的需求。為了滿足以上目的，在設計過程中，經常采用預制上部結構與大懸臂蓋梁相結合的橋梁形式。大懸臂蓋梁具有節約占地面積，視野通透，線條流暢，造型優美等諸多突出特點，而深受設計者青睞[1]。

然而，目前關于大懸臂預應力混凝土蓋梁設計研究的既有文獻中，基本上限于對某一實例蓋梁的配筋設計進行介紹，很少有對蓋梁的預應力配束形式進行深入探討分析的。本文將以重慶保稅港區某工程實例為背景，從多種視角，對實際工程中大懸臂蓋梁常用的幾種配束形式形式進行較為深入的比較分析，總結出各種配束形式的優缺點。另外，選取其中一種配束形式，進行空間實體有限元分析，并與桿系單元計算結果進行比較，給配筋設計提供參考意見。

1 工程背景介紹

重慶保稅港區某大橋，全長652 m，上部結構采用40 m預應力混凝土小箱梁，下部采用雙柱高墩大懸臂蓋梁形式。橋面雙幅布置，單幅寬度為16 m，中間分隔帶2 m，設計荷載為城-A。蓋梁結構尺寸為：全寬為32.6 m，單側懸臂10.3 m，根部高度為3.5 m（不含圓弧段），端部高度1.5 m，蓋梁中間厚4 m，縱橋向厚3 m。單肢橋墩橫向寬度為3.5 m，最高墩達57 m。部分結構構造見圖1。

圖1 大懸臂蓋梁構造圖（單位：cm）

下文將以該橋墩蓋梁結構為分析對象，采用三種不同預應力鋼束布置方案，探討不同布束形式下蓋梁結構的內力狀態、施工工序、材料用量等方面的差異。并取其中一種布束形式進行空間實體力學分析。

2 預應力鋼束布置方案研究

2.1 預應力布束方案介紹

蓋梁采用A類預應力混凝土構件設計方法。預應力鋼束采用1×7絲的φ15.2低松弛高強度鋼絞線，預應力管道采用塑料波紋管，管道摩擦系數μ=0.17，管道偏差系數K=0.001 5/m。鋼筋回縮和錨具變形為6 mm，張拉控制應力為1 340 MPa。在上述統一的參數上，用三種方案對預應力進行配束。簡要介紹如下：

方案一：為通長配束形式，所有的預應力鋼束均集中錨固在蓋梁懸臂端部。具體布置形式參見圖 2（a）；

方案二：根據懸臂蓋梁內力的分布規律，通過分段布置鋼束，使鋼束形式與彎矩圖相協調，鋼束呈下彎狀態錨固在蓋梁的下底緣或懸臂端部。具體布置形式參見圖2（b）；

方案三：在蓋梁截面上、下緣平衡布束，兼顧上下緣應力狀態，并集中錨固在蓋梁臂端部。具體布置形式參見圖2（c）。

圖2 三種不同布束方案（單位：cm）

根據以上三種配束方案，給定同一個最關鍵的設計目標，即：控制截面上緣應力在短期組合下不出現拉應力，且應力值接近于零。另外，為了讓結果更具有對比性，使鋼束發揮的效應相接近，截面上部鋼束每層間距為18 cm。運用桿系有限元軟件Midas進行計算，每一種方案自身均經過多次優化后選出的最合理配置（比如每束預應力的根數，線形的微調，張拉順序，鋼束豎向布置層數等）。計算結果及分析見下文。

2.2 各方案計算結果及分析

在相同的結構尺寸、相同的普通鋼筋配置、相同的外部荷載以及統一的設計目標下，將各個方案的計算結果按相關指標進行匯總整理，可得表1。涉及的指標有：（1）施工過程中最大拉應力；（2）短期、長期、標準組合下截面上緣、下緣最不利應力值；（3）抗彎強度和抗剪強度最小安全系數；（4）恒載作用下，蓋梁懸臂端最大豎向變形；（5）預應力用量。

表1 三種預應力配束方案的各指標比較

從表1計算結果可知，上緣應力在短期組合下不出現拉應力，且應力值均接近于零，其應力值分別為 -0.1 MPa，-0.1 MPa，-0.2 MPa，可見能較好的滿足上文給定的設計目標。表1中計算結果分析如下：

從施工過程中的最大拉應力角度分析：三種配束方案在施工過程中，均出現了較大的拉應力。其中方案三拉應力最大，應力值為2.9 MPa；方案二拉應力最小，應力值為2.16 MPa；方案一的拉應力居中，為2.52 MPa。根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2004）的第7.2.8 條，當 0.7f'tk≤σtct≤1.15f'tk時，在受拉區配置一定數量的普通鋼筋，則可以滿足規范要求。

從截面最大壓應力角度分析：三種配束方案下，從方案一到方案三，標準組合上緣截面最大壓應力分別為 -14.4 MPa，-6.9MPa，-11.4 MPa；下緣截面最大壓應力分別為 -9.4MPa，-12.4MPa，-11.2 MPa。其中方案一壓應力最大，最大壓應力為-14.4 MPa，出現在懸臂最外端截面上緣，壓應力由懸臂端往根部逐漸線性變小；方案三壓應力最小，最大壓應力約為11.3 MPa，上下緣最大壓應力非常接近，均出現在懸臂端位置。上緣應力由懸臂端往根部呈拋物線狀急劇變小，下緣應力基本保持不變。方案二壓應力居中，最大值為12.4 MPa，出現在蓋梁截面最下層鋼束錨固位置，下緣壓應力呈鋸齒狀。

值得一提的是，方案二由于是分散錨固，最大壓應力是由單束鋼束錨固引起，多層鋼束的累積效果不明顯，最大壓應力出現單束下彎錨固區。而方案三最大壓應力出現懸臂端部，且上下緣應力均較大。可見，隨著懸臂加大，在最大壓應力指標上，方案二會有更大潛力。

從結構強度角度分析：方案一、方案二配束方式的抗彎和抗剪安全系數都比較接近，均在1.1左右，方案三配束的安全系數稍偏大，抗彎1.21，抗剪1.31。

從經濟性角度分析：方案二預應力鋼束用量最少，只有9.88 t，其次是方案一，約為11.1 t。方案三預應力鋼束用量最大，將近12.9 t。約為方案二的1.3倍，方案一的1.16倍。

從豎向位移角度分析：恒載下（包括結構自重、二期恒載及預應力荷載）的豎向位移，方案一最小，為-3.1 mm，其次是方案二-7.4 mm，方案三豎向位移最大，為-8.1 mm。不過三種方案的位移值均較少，最大的位移懸臂比約為1/1272。三種方案在外活載下的豎向位移值均相等，約為-6.4 mm，可見預應力配束形式對構件的剛度影響很小。

從施工角度分析：方案一和方案二配束方式均需要進行分批次張拉，即在架設小箱梁之前張拉一次，待小箱梁架設完成后再張拉一次；而方案三可以實現在架梁之前一次全部張拉，省去二次張拉工況，避免繁瑣施工工序；另外，方案一、方案三配束方式錨固位置均在懸臂段，張拉及施工時均較方便；而方案二配束方式有許多鋼束錨固在蓋梁下緣，由于需開設張拉槽口，因此蓋梁下緣縱向普通鋼筋和箍筋將會被嚴重切割，導致施工困難且對普通鋼筋產生一定的削弱。當然，也可以采用設置齒塊形式避免開設槽口帶來的問題，但是會對結構美觀性造成一定影響。

各配束方案優缺點見表2。

綜合以上計算分析結果，對于10 m左右的懸臂蓋梁，即在壓應力尚未成為結構控制性因素時，推薦使用方案一配束方式；對于特大懸臂，13 m以上的蓋梁，壓應力很可能已經成為結構控制性因素，推薦使用方案二配束方式，其次是方案三（經濟性差）；對于8 m以下，且采用其他方案需二次張拉時，推薦采用方案三。如二次張拉不在考慮范圍內，則推薦采用方案一。

由于結構的應力狀況不僅僅與懸臂長度有關，還和上部結構跨徑、結構尺寸、荷載形式等因素密切相關。因此以上根據懸臂長度來推薦的采納方案只是定性的參考，本質上依據是結構的各項應力指標。

表2 各配束方案優缺點

綜合考慮本項目的實際情況，最終選用方案一進行蓋梁配束設計。

3 大懸臂蓋梁空間力學分析

大懸臂蓋梁由于受力需要，梁高一般較高，如采用雙肢橋墩蓋梁形式，則兩肢中間部分將會呈現深受彎梁受力特性；另外，由于橋墩在橫橋向有一定寬度，橋墩和蓋梁連接處，橋墩附近的一定范圍內，應力結果會出現一定程度失真。為了更準確了解蓋梁的受力狀態，本文利用有限元軟件ANSYS對上述蓋梁進行空間實體分析。

采用方案一配束形式，蓋梁施工順序如下：

（1）搭設支架澆筑橋墩及蓋梁混凝土結構；

（2）張拉第一批預應力鋼束，即鋼束N2和N3（參見圖 2（a）：方案一布束形式）；

（3）對稱架設上部小箱梁，連接箱梁間濕接縫和橫梁；

（4）張拉第二批預應力鋼束，即鋼束N1（參見圖 2（a）：方案一布束形式）；

（5）施工橋面鋪裝及護欄等二期恒載。

3.1 三維空間實體有限元模型建立

利用SOLID92單元模擬橋墩及蓋梁的混凝土部分，link8單元模擬預應力鋼束。采用等效降溫法模擬預應力張拉。橋墩底部邊界條件采用全部固結約束。為了節約計算資源，橋墩部分劃分網格尺寸為0.6 m，蓋梁部分劃分網格尺寸為0.3 m。全計算模型共劃分為170 820個單元，248 390個節點。考慮的荷載有：蓋梁自重、上部恒載、上部活載、整體升降溫、預應力荷載。具體計算有限元模型見圖3。

圖3 橋墩蓋梁有限元網格模型

3.2 計算結果及分析

根據前面桿系單元計算結果，選取幾個比較關鍵性工況進行實體有限元分析。分別為：（1）施工階段中，第一批預應力（即N2、N3鋼束）張拉后。荷載組合為：蓋梁自重+第一批預應力效應。該工況主要關注蓋梁在施工過程中出現的最大拉應力值。（2）運營過程中，短期荷載組合。按1.0恒載+0.7活載考慮。該工況主要關注蓋梁在運營過程中上下緣應力值。（3）僅汽車活載，該工況主要關注懸臂蓋梁的豎向位移。按以上工況進行計算。結果見圖4。

圖4 橋墩蓋梁實體有限元分析結果

剔除由于荷載加載位置引起局部應力集中的干擾結果，將ANSYS實體分析計算的結果匯總并與Midas桿系單元結果對比，可得表3。

表3 ANSYS與MIDAS計算結果對比表

由表3可見，總體情況，實體有限元計算結果比桿系有限元計算結果偏小。施工過程中最大拉應力由2.52 MPa變為2.25 MPa，短期組合下，截面上緣最大應力由-0.1 MPa變為-2.5 MPa，可見壓應力儲備比較富裕。活載下的豎向位移也由-6.4 mm變為-4.3 mm。其原因主要在于橋墩具有一定的橫向寬度，桿系單元不能很好模擬該因素對結果帶來的影響。因此，實體分析和桿系分析，在懸臂根部位置的結果差異較大，而在懸臂端位置的結果較接近，比如懸臂端上緣的最大壓應力由-14.4 MPa變為-14.0 MPa

總體上，采用桿系單元計算是偏保守的，對于橋墩橫向寬度較大的結構應適當考慮其有利影響，以便節約材料用量。張拉第一批預應力時，會在懸臂根部下圓弧位置產生較大的拉應力，設計時應該注意采用弧形配筋，并加大普通配筋量。

4 結語

大懸臂預應力混凝土蓋梁以其獨特的優點在城市高架橋梁中得到廣泛應用。本文以某實際工程案例為研究對象，做了如下工作，并得到了相關結論：

（1）歸納了目前常用的幾種大懸臂預應力混凝土蓋梁配束方案，并分別對各方案進行計算分析，總結了各自優缺點。

（2）各配束方案均有自身的優缺點，設計時應根據實際工程情況，選擇合理適合的配束方案。根據計算和工程經驗，可得大致定性結論：對于10 m左右的懸臂蓋梁，即在壓應力尚未成為結構控制性因素時，推薦使用方案一配束方式；對于特大懸臂，13 m以上的蓋梁，壓應力很可能已經成為結構控制性因素，推薦使用方案二配束方式，其次是方案三（經濟性差）；對于8 m以下，且采用其他方案需二次張拉時，推薦采用方案三。如二次張拉不在考慮范圍內，則推薦采用方案一。

（3）實體單元和桿系單元分析結果大體能較好吻合。由于橋墩自身橫向寬度的影響，桿系單元在橋墩與蓋梁相交處的結果偏大，對于橫向寬度較大（2 m以上）的橋墩，建議采用實體分析優化設計。另外，施工過程中在蓋梁根部圓弧段位置可能出現較大拉應力，設計時應該注意采用弧形配筋，并加大普通鋼筋配筋量。