基于有向圖的艦船機電系統(tǒng)可靠性可視化分析計算*

趙東明 張小兵 曹 明

(武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院1) 武漢 430070) (中國艦船研究設(shè)計中心2) 武漢 430070)

0 引 言

艦船保障性指標(biāo)體系是艦船保障工程最重要部分，而艦船可靠性是艦船保障性指標(biāo)體系不可缺少的組成之一，可靠性對艦船機電系統(tǒng)具有重要意義，且艦船機電系統(tǒng)日趨復(fù)雜，傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗的定性分析已經(jīng)不能滿足系統(tǒng)的要求，需要展開定量的可靠性分析計算[1].目前依據(jù)系統(tǒng)中各個構(gòu)成單元和體系的可靠度數(shù)值快速計算分析系統(tǒng)可靠性比較繁瑣和困難，基于此，本文提出一種分析計算艦船機電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)的方法，分析系統(tǒng)可靠性及系統(tǒng)設(shè)備可靠性，對設(shè)計人員發(fā)現(xiàn)并改進結(jié)構(gòu)的局部缺陷和提高可靠性極為重要.

在可靠性計算研究方面，目前國內(nèi)外在可靠性分析過程中最常用的方法是先研究部件的可靠性，再分析系統(tǒng)的可靠性，即采用故障樹分析模式來揭示系統(tǒng)與各組成部分的關(guān)系，然后分析計算系統(tǒng)可靠性[2].但故障樹分析模式是采用直觀的樹形圖來表示系統(tǒng)與組成部件之間的關(guān)系，這種方法的計算過程大部分都是通過人工處理計算可靠性數(shù)據(jù)，在這個過程中不僅工作量大，相當(dāng)繁瑣，而且故障樹分析模型不能完全準(zhǔn)確的表達出來，理論計算的結(jié)果與實際情況還存在著誤差，因此需要更加合適的計算模型[3].本文為了改善可靠性計算中的問題，提出了基于有向圖的可靠性計算模型，分別從系統(tǒng)和設(shè)備出發(fā)分析計算艦船的可靠性指標(biāo)，實現(xiàn)從系統(tǒng)到設(shè)備的可靠性指標(biāo)分配及從設(shè)備到系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)預(yù)計，利用有向圖的圖元能準(zhǔn)確的表示系統(tǒng)之間各組成部分的關(guān)系，根據(jù)深度優(yōu)先搜索算法分析系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)圖，計算得出系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，通過計算艦船的可靠性指標(biāo)對艦船的設(shè)計做出一定的指導(dǎo)價值，為設(shè)計和生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制提供依據(jù)[4].本文描述的基于有向圖的可靠性分析計算方法消除了目前分析中模型的不準(zhǔn)確問題，同時也極大減少了艦船機電系統(tǒng)中組成分析的計算量與出錯率，同時降低了艦船機電系統(tǒng)可靠性分析時間.

1 單元模型

單元模型是通過圖形的方式建立設(shè)備之間的基礎(chǔ)連接方式，本文選取了串聯(lián)、并聯(lián)、N中取R以及旁聯(lián)四種連接方式，基于這四種連接方式建立艦船機電系統(tǒng)的模型并進行可靠性計算分析[5].四種連接方式見圖1.

圖1 連接方式

四種連接方式的相關(guān)可靠性參數(shù)計算方式[6]見表1，其中：R(t)為設(shè)備或系統(tǒng)的可靠度函數(shù)；MTBF為平均故障間隔時間；MTTR為平均修復(fù)時間；λ為系統(tǒng)失效率.為了便于研究方便，本文簡單的認(rèn)為N中取R與旁聯(lián)的N個單元服從相同的分布.

表1 單元模型可靠性指標(biāo)計算

1 2 深度優(yōu)先搜索算法

可靠性預(yù)計是依據(jù)單元模型把設(shè)備按一定的連接方式組成艦船機電系統(tǒng)可靠性框圖，為了計算艦船機電系統(tǒng)中的可靠性預(yù)計指標(biāo)，本文采用利用深度優(yōu)先搜索算法對系統(tǒng)框圖路徑進行自動查找，確定系統(tǒng)設(shè)備的連接方式，分析系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)，查找系統(tǒng)所有可達路徑，然后根據(jù)系統(tǒng)路徑計算系統(tǒng)可靠性指標(biāo).艦船機電系統(tǒng)可靠性框圖見圖2.

圖2 系統(tǒng)可靠性框圖

依據(jù)圖2系統(tǒng)框圖建立有向圖見圖3.

圖3 有向圖

有向圖記為G=(V，E).其中：V為頂點合集；E為邊合集.共10個頂點，20條邊，則V=(v1,v2,v3,…,v10)，E=(e1,e2,e3,…,e20).為了得到系統(tǒng)框圖中所有的路徑，需要對每一個起始節(jié)點分別搜索出以該節(jié)點到末節(jié)點的所有的路徑.本文中選擇以深度優(yōu)先搜索對進行路徑自動查找，采用堆棧結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)深度優(yōu)先搜索的遞歸，棧中存儲元素是圖中的節(jié)點，將搜索得到的路徑集合存到二維數(shù)組R中[7].搜索過程如下.

步驟1訪問初始節(jié)點，初始節(jié)點入棧.

步驟2訪問下一個節(jié)點如果節(jié)點滿足以下三個條件：①該節(jié)點不在棧中；②當(dāng)前生成的該節(jié)點的路徑與已搜索得到的路徑不同；③不是初始節(jié)點；則將該節(jié)點入棧.

步驟3再對新棧頂?shù)脑氐泥徑狱c進行搜索并判斷以上三個條件，當(dāng)不滿足三個條件時，則出棧，將棧中的保存的節(jié)點進行依次相連，并與初始節(jié)點相連，則找到一條新的路徑r，存入到數(shù)組中.

步驟4此時初始節(jié)點未出棧，重復(fù)步驟2與3，搜索出初始節(jié)點的其他鄰接點與路徑.

步驟5當(dāng)初始節(jié)點沒有訪問的鄰接點時，初始節(jié)點出棧.

步驟6最后得出有向圖中的所有路徑的二維數(shù)組R.

3 可靠性計算

3.1 可靠性預(yù)計

艦船機電系統(tǒng)可靠性預(yù)計從設(shè)備到系統(tǒng)，根據(jù)設(shè)備的MTBF，MTTR，λ計算整個系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，MTBF、MTTR、任務(wù)可靠度Rm、固有可用度Ai，以及使用可用度Ao.計算過程如下.

1) 路徑搜索 系統(tǒng)框圖共10個設(shè)備，依據(jù)系統(tǒng)連接框圖建立有向圖，基于深度優(yōu)先搜索算法遍歷系統(tǒng)可靠性模型自動查找路徑，得出路徑的二維數(shù)組為A，其中ri為有向圖的一條路徑，路徑為一維數(shù)組，為

A=[r1,r2,r3,…,r10]

(1)

2) 可靠性計算 假定設(shè)備可靠度為Ri，平均修復(fù)時間為MTTRi，為

Ri=(R1,R2,…,R9,R10)

(2)

MTTRi=(MTTR1,…,MTTR10)

(3)

通過對搜索每一條路徑的計算得出該路徑中可靠度函數(shù)，如路徑r1為(1，2，4，7，10)，可計算出r1路徑的可靠度函數(shù)為

(4)

搜索得到路徑數(shù)量為A數(shù)組長度，假定為n，由此可得系統(tǒng)的可靠性函數(shù)及平均故障時間計算方式為

(5)

(6)

同樣根據(jù)路徑數(shù)組可得每一條路徑的平均修復(fù)時間，以第一條路徑為例：

(7)

根據(jù)路徑數(shù)量n計算得出系統(tǒng)的平均修復(fù)時間為

(8)

3) 可用度 因此依據(jù)上一步計算得出系統(tǒng)MTBF與MTTR，以此可得系統(tǒng)的固有可用度與使用可用度分別為

(9)

(10)

3.2 可靠性分配

分配過程采用因子評分系數(shù)分配法，通過對系統(tǒng)中的各個設(shè)備的因素進行評分，即對復(fù)雜度、技術(shù)成熟度、重要度、環(huán)境條件，以及工作時間等進行評估，得出設(shè)備相關(guān)的分配系數(shù)y1，y2，y3，y4，y5，根據(jù)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)Rm，Ai，Ao進行分配，得出每一個設(shè)備的可靠性指標(biāo)要求，為系統(tǒng)設(shè)計參考.計算過程如下.

1) 根據(jù)設(shè)備分配系數(shù)計算設(shè)備的評分?jǐn)?shù)wi，計算式為

(11)

2) 系統(tǒng)框圖共10個設(shè)備，依據(jù)系統(tǒng)連接框圖建立的有向圖見圖3，同時基于深度優(yōu)先搜索算法遍歷系統(tǒng)可靠性模型自動查找路徑，得出路徑的數(shù)組為式(1)，其中ri代表一條路徑.

3) 計算每一條路徑中設(shè)備的總評分?jǐn)?shù)，以第一條路徑為例：

(12)

4) 據(jù)路徑數(shù)n以及路徑總評分?jǐn)?shù)計算每一個設(shè)備的評分系數(shù)，計算方式為

(13)

5) 可靠性指標(biāo)分配 由系統(tǒng)可靠性指標(biāo)可以得到設(shè)備分配的可靠性指標(biāo)，為

(14)

(15)

(16)

4 實例分析

為了驗證可視化建模的可靠性計算的速度，本文中以艦船的配電系統(tǒng)為例，利用單元模型，根據(jù)艦船配電系統(tǒng)中設(shè)備的連接方式，搭建出艦船配電系統(tǒng)的可靠性框圖，搭建框圖見圖4.

圖4 配電系統(tǒng)圖

依據(jù)框圖建立系統(tǒng)的有向圖見圖5，G=(V，E)，其中頂點集為V=(v1,v2,v3，…，v12)，邊集E=(e1,e2,e3，…，e25).

圖5 有向圖實例

4.1 可靠性預(yù)計

可靠性預(yù)計中配電系統(tǒng)相關(guān)的輸入數(shù)據(jù)見表2.

通過對艦船配電系統(tǒng)的可靠性分析預(yù)計與計算，得出可靠性預(yù)計數(shù)據(jù)見表3.

通過深度優(yōu)先搜索并快速計算得出平均故障間隔最低時間為2 233 h，平均故障間隔規(guī)定時間為2 370 h，平均修復(fù)時間為100 h，任務(wù)可靠度為0.277，固有可用度為0.93，使用可用度為0.78，計算結(jié)果與實際計算結(jié)果相符，同時計算過程耗時僅用了2.15 s，縮減了可靠性預(yù)計過程花費的時間.

表2 配電系統(tǒng)數(shù)據(jù) h

表3 可靠性計算結(jié)果

4.2 可靠性分配

可靠性分配的輸入?yún)?shù)見表4.

表4 可靠性分配輸入?yún)?shù)

通過對艦船配電系統(tǒng)的可靠性分配計算，艦船可靠性分配計算結(jié)果見表5.

表5 可靠性分配結(jié)果

可靠性分配通過系統(tǒng)的可靠性參數(shù)分配設(shè)備的可靠性指標(biāo)，計算出的結(jié)果經(jīng)過驗算符合實際結(jié)果，且整個計算過程花費時間只需1.21 s，極大減少了可靠性分配計算過程的時間.

5 結(jié) 束 語

基于有向圖的可靠性可視化分析方法，并以艦船的配電系統(tǒng)為例驗證計算.本文的方法直觀的實現(xiàn)系統(tǒng)的可靠性分析計算，同時大幅度減少系統(tǒng)的可靠性計算時間與人工計算量.通過本文中的方法根據(jù)艦船機電系統(tǒng)的連接方式進行可視化連接并進行可靠性相關(guān)數(shù)據(jù)的計算，擺脫可靠性計算過程中的繁重的人工工作，減少可靠性計算過程中人工計算量，為可靠性分析與計算提供了一種可行的辦法.