理清概念 減少疏漏

◎譚志平

（作者單位：江蘇省海安市海陵中學）

幾何圖形初步以基本概念為主，內容相對比較簡單，這部分考題常見的錯誤大多是由于概念的理解不清和解題疏漏造成的.

一、概念理解不清而錯解

例1 下列哪些空間圖形是柱體？

【易錯提醒】C、D容易被誤認為是柱體.

【錯解剖析】柱體的主要特征是上下兩個底面形狀、大小完全一樣且互相平行.選項C因為上下底面不平行，所以不是柱體；選項D上下底面大小不等，所以也不是柱體.

【正確答案】A和B是柱體（A是圓柱，B是棱柱）.

二、考慮問題不周造成漏解

例2如圖1所示的是一個長和寬分別為3cm和2cm的長方形，將其按一定方式進行旋轉，能得到不同的圓柱有（ ）.

A.1種 B.2種 C.3種 D.4種

圖1

圖2

【易錯提醒】A或B或C.

【錯解剖析】產生錯誤的原因是不能正確理解旋轉體的形成過程.將一個平面圖形旋轉成幾何體，需明確旋轉角和旋轉軸兩個條件.如圖2所示，分別以長方形的長AB和寬AD所在直線為旋轉軸，旋轉一周；以它的對邊中點的連線EF和GH為旋轉軸，旋轉一周，均能得到兩個不同的圓柱.故本題能得到4種不同的圓柱.

【正確答案】D.

三、找不準解法出錯

例3如圖3，有一個正方體，將它的各個面上分別標上字母a，b，c，d，e，f.有甲、乙、丙三個同學站在不同的角度觀察，結果如圖.這個正方體各個面上的字母各是什么？

a對面是______；b對面是______；

c對面是_____；d對面是_____；

e對面是______；f對面是______.

圖3

【易錯提醒】找不到正確的解題方法造成答案錯誤.

【思路分析】從前兩個圖形看，和a相鄰的有f，d，b，c，那么和它相對的就是e.按照相鄰和所給圖形得到其他即可.

【正確答案】根據三個圖形的數字，可推斷出a對面是e，b對面是d，c對面是f，d對面是b，e對面是a，f對面是c.