LCZ序列在多基地雷達中的應用研究

王 釗，王鵬毅，蘇衛民

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.南京理工大學 電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094)

LCZ序列在多基地雷達中的應用研究

王 釗1,2，王鵬毅1，蘇衛民2

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.南京理工大學 電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094)

正交波形設計一直是多基地雷達中的研究熱點。將低相關區間(LCZ)序列引入多基地雷達，以該序列作為發射信號的回波信號與多基地雷達的發射信號進行匹配濾波以后，其相關輸出在主峰附近將保持近乎理想的自相關和互相關特性，因此對強多址干擾具有很好的抑制效果。采用交織方法構造低相關區間序列，并給出了LCZ序列在多基地雷達中的應用方法及檢測和估計性能的Matlab仿真，仿真結果表明，LCZ序列可以有效地解決多址干擾問題。

多基地雷達；多址干擾；低相關區間序列

0 引言

在雙/多基地雷達中，為了獲得較高的距離分辨能力，通常需要序列的自相關函數為一個沖擊函數。為了抑制多址干擾[1]，通常需要序列集的互相關函數值處處為零，尋找低旁瓣且正交性好的碼字是雙/多基地雷達中需要解決的首要問題[2-3]。

在實際情況中，自相關函數的副峰值和互相關函數的副峰值是一對矛盾，若使一個減小則另一個必然增大，即不存在副峰值處處為零的序列碼集，序列集的相關性會受到一些理論界的限制，如Welch界[4]、Sidelnikov界[5]等。m序列[6-7]和Gold序列[8-9]是通信領域常用的2種碼型，m序列雖然自相關性好，但是互相關性差，且保密性差，碼字數量少；Gold序列雖然具有較好的互相關性能，但是其自相關性較差，保密性也很低，且碼集數量也有限。

Fan等人針對準同步CDMA系統，不再要求擴頻序列在整個周期內具有理想相關特性，只要求序列在同步誤差范圍內具有理想相關特性，提出了零相關區(Zero Correlation Zone，ZCZ)的概念[10-11]。稍后，Tang等人推廣了ZCZ，提出了低相關區(Low Correlation Zone，LCZ)的概念[12-13]。

LCZ通過不同的構造方法可以獲得大量的碼集，并且LCZ序列集在相關區之內有著接近理想的相關特性，可見其在雙/多基地雷達中的性能明顯優于傳統的偽隨機序列[14-15]。因此，本研究采用低相關區序列作為雙/多基地雷達的工作波形，并對LCZ序列與m序列在多址干擾下的目標檢測和參數估計性能進行了仿真分析。

1 雷達多址干擾模型

假設多基地雷達的發射基帶信號為ui(t)，i=1,2,…,P，P為雷達總數。雷達場景中存在勻速運動的單個點目標，信號發射時雷達與目標初始距離為R0i，徑向速度為vi，那么第i部雷達的接收基帶信號可以表示為：

(1)

式中，雷達i的τ0i=2R0i/c為目標時延；fdi=2vi/c為雷達i的多普勒頻率；τij=Rij/c為雷達i和雷達j的時延；Rij表示雷達i和雷達j之間的距離；τ0ij=(R0i+R0j)/c為雷達i和雷達j的合成目標時延；fdij=(vi+vj)/c為雷達i和雷達j的合成多普勒頻率；c為光速。可以看出，式中第1項為雷達i的有用目標回波，第2項為直達波干擾信號，第3項為其他雷達的多址干擾信號。

對式(1)進行匹配濾波處理，可得

式中，Rii為雷達i的自相關函數；Rij為雷達i和雷達j的互相關函數。式中的直達波干擾信號可以通過多址信號的正交性、空域濾波及頻域濾波來抑制，而多址干擾只能利用多址信號的正交性來抑制。這對多基地雷達信號的正交性提出了極高的要求，低相關區序列是一種局部相關特性趨于理想化的序列集。

2 低相關區序列

2.1 基本概念

設U是一個復數序列集，包含的序列個數為M，每個序列周期為N，表示為U=u0,u1,…,uM-1，其中ui=ui,0,ui,1,…,ui,N-1，ui,j=1。

定義兩序列ui,uj∈U的周期互相關函數為：

式中，0≤τ

表示取共軛。當i=j時，稱為序列ui的自相關函數。進一步得到低/零相關區間序列的定義，設ui,uj∈U，若當τ

Rui,uj(τ) ≤δ，

則稱U為低相關區間(LCZ)序列，表示為LCZ(N,M,L,δ)，其中L表示T時間內的序列長度。當δ=0時，稱U為零相關區間(ZCZ)序列，表示為ZCZ(N,M,L)。由于理想的二元ZCZ序列集的數目較少，本課題將采用二元LCZ序列集作為雙/多基地雷達的工作信號。

2.2 交織方法構造低相關區序列集

近年來，許多學者提出了構造低相關區序列集的方法，基于GMW序列的構造方法，有限域GF(P)上的漸進最佳的LCZ序列集的構造方法，以及子域分解類的LCZ序列集構造法。但是以上LCZ序列集的構造方法均不能靈活選擇序列集的參數。為此又出現分圓類構造法[16]、互補序列對構造法[17]和交織方法的LCZ序列集構造法[18]。其中，交織方法是一類有效的方法，主要是利用移位序列對具有理想自相關的序列做交織運算，然后利用正交矩陣對交織序列進行數量擴展，得到LCZ序列集[19-20]。

設a=(a0,a1,a2,…aN-1)是一個周期為N的序列，ei=(ei,0,ei,1)是長度為2的序列，其中0≤i

將矩陣Ui的每行聯接得到序列，可以得到周期為2N的交織序列為：

也可以寫為：

ui=Sei,0(a),Sei,1(a) =

a0+ei,0,a0+ei,1,…,aN-1+ei,0,aN-1+ei,1，

式中，S表示向左循環移位運算，例如Si(a)=(ai,ai+1,…,ai-1)。序列ui就成為交織序列，序列a和ei分別成為交織序列ui的基序列和移位序列。需要注意的是，對于相同的基序列a，2個不同的移位序列ei，ej可能產生2個移位等價的交織序列，因此只有移位序列不等價時構造的交織序列才具備低相關區的特性。這里給出了一種移位序列的構造方法，通過該移位序列構造的交織序列集的個數M接近于N/L。

3 低相關區序列在雷達中的應用

在雷達應用中，低相關區交織序列的構造步驟可以總結如下：

步驟1：根據多基地雷達的數目確定交織序列集的個數M=「P/2?，根據目標的最大距離確定零相關區域為：

式中，「·?表示向上取整運算；Rmax為目標最大距離；ts為雷達采樣時間間隔。

步驟2：產生數目為M的移位序列集E，并保證任意一對移位序列都是不等價的，

E=e0,e1,e2,…,eM-1，

式中，ei=ei,0,ei,1,i=0,1,…,M-1。

步驟3：根據基序列a和移位序列E構造交織序列集U1，可得

步驟4：擴展U1為更大的交織序列集U=U1∪U2，其中U2可以寫為：

那么，當基序列a為理想的二值序列時，可以得到LCZ序列集，且參數為(2N,2M,L,2)。

4 結果分析

下面將給出數據仿真來驗證LCZ序列在雷達應用中的有效性。假設雷達參數設置如下：信號載頻f0=10 GHz，帶寬B=2 MHz，采樣頻率fs=4 MHz，探測場景中共存在16部雷達，探測最大距離為 150 km。那么根據上述可得，LCZ序列由15位m序列采用交織方法合成，且低相關區間的碼長設置為4 000；與LCZ對比的m序列階數為16位。

下面分別給出多址干擾信干比為0 dB和-18 dB，多址干擾源數目為1和15時，信噪比對檢測和參數估計性能的影響，信噪比取值范圍是-43～-22 dB。信干比為0 dB和-18 dB，多址干擾源數目為1和15時，不同信噪比下檢測概率的曲線，如圖1所示。由圖1可以看出，當信干比較高時，此時檢測性能完全受信噪比控制，隨著多址干擾源數目的增加，檢測概率基本不變；當信干比較低時，m序列的檢測性能隨著干擾源數的增加急劇下降，而LCZ序列的檢測性能基本不受影響。

圖1 不同信噪比下的檢測概率

信干比為0 dB和-18 dB，多址干擾源數目為1和15時，不同信噪比下測距誤差的曲線如圖2所示。可以看出，當信干比較高時，此時測距性能完全受信噪比控制，隨著多址干擾源數目的增加，測距誤差基本不變；當信干比較低時，m序列的測距性能隨著干擾源數的增加急劇下降，而LCZ序列的測距性能基本不受影響。

圖2 不同信噪比下的測距誤差

5 結束語

本文給出了LCZ序列在多基地雷達中的應用方法，并對m序列和LCZ序列在多址干擾的抑制效果進行了對比仿真。仿真結果證明，當信干比較高時，目標檢測及參數估計的性能完全受信噪比控制，2種信號的檢測性能與多址干擾源數目無關；當信干比較低時，m序列的目標檢測及參數估計性能隨著多址干擾源數目的增加急劇下降，而LCZ序列則保持不變，說明了LCZ序列可以有效地抑制不同雷達站之間的多址干擾。

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ApplicationofLCZCodeinMulti-staticRadar

WANG Zhao1,2,WANG Pengyi1,SU Weimin2

(1.The54thResearchInstituteofCETC,Shijiazhuang050081,China;2.SchoolofElectronicEngineering&OptoelectronicTechnology,NanjingUniversityofScience&Technology,Nanjing210094,China)

Orthogonal waveform design is a focus area of multi-static radar all the time.In this paper,the LCZ code is introduced into multi-static radar as transmitting signal,after the echo is processed by matched filtering with all the transmitted signals,the output nearby main-lobe retains almost ideal characteristics of autocorrelation and cross correlation.And so,the multiple access interference can be rejected.The LCZ code is generated through interleaving technique,the application of LCZ code in multi-static radar is given,and it is verified by simulation results that the problem of multiple access can be resolved effectively.

multi-static radar；multiple access interference；low correlation zone code

2017-09-05

河北省博士后科學基金資助項目(B2016003032)

10.3969/j.issn.1003-3106.2018.01.14

王釗,王鵬毅,蘇衛民.LCZ序列在多基地雷達中的應用研究[J].無線電工程,2018,48(1):64-67.[WANG Zhao,WANG Pengyi,SU Weimin.Application of LCZ Code in Multi-static Radar[J].Radio Engineering,2018,48(1):64-67.]

TN911

A

1003-3106(2018)01-0064-04

王釗男，(1985—)，畢業于南京理工大學通信與信息系統專業，博士，工程師。主要研究方向：航天測控、隨機信號雷達目標捕獲與跟蹤。

王鵬毅男，(1968—)，博士，研究員。主要研究方向：測控總體技術研究。

蘇衛民男，(1959—)，博士，教授。主要研究方向：雷達成像。