彎沉傳感器的選型研究

王海春 胡 超

蘇交科集團股份有限公司，江蘇南京 210000

路面彎沉值是評價路面承載能力的重要指標，不僅用來評價道路的使用現狀，同時也可以對新建和改建道路提供設計依據，隨著機械、電子、計算機和激光高科技技術的發展，彎沉檢測技術也在不斷發展和進步。彎沉傳感器的選型也變得越來越重要。

1 路面彎沉檢測技術的發展

路面彎沉檢測技術根據其對路面的加載方式的不同可分為3個階段：靜態加載彎沉檢測，穩態動力加載彎沉檢測和脈沖動力加載彎沉檢測。

貝克曼梁檢測系統主要由額定軸載的標準車、標準長度的貝克曼梁、機械百分表、百分表表架和用于測量地面溫度的溫度計等，一定載荷作用于路面當輪胎駛離靜止點后通過杠桿原理及百分表測量出路面的回彈彎沉。在此基礎上發展起來的自動彎沉儀是基于貝克曼梁的測量原來發展起來的靜態加載彎沉儀，相對原具貝克曼梁彎沉檢測系統具備自動量測彎沉的功能。

靜態加載彎沉儀是通過動荷產生裝置對路面施加間隙性的周期荷載，通過分布在路表面的一組或幾組彎沉傳感器采集中心彎沉盆數據。

脈沖動力加載彎沉儀其代表產品是落錘式彎沉儀(FWD)，系統在進行測量路面彎沉時通過微機控制下的液壓系統提升重錘到一定高度后，讓重鍾自由落體撞向地面，對路面施加脈沖荷載（該動荷載一般約為50kN）。通過與路面接觸的的彎沉梁上的彎沉傳感器測定，就能獲取被測路面彎沉盆的形狀。

目前還處于研制階段的激光式彎沉儀，又稱為滾輪式彎沉儀（Rolling Wheel Deflectometer），屬于不停車行駛狀態下的采樣動態彎沉檢測類儀器，其最大優點是檢測速度快、效率高。其主要利用車輛后輪自身的載荷（配有荷載塊），導致受力于后輪的地面發生地面形變量（彎沉值），利用激光多普勒技術測量地面在荷載作用下的垂直距離，再通過采集分析軟件計算出對應的彎沉及彎沉盆數據。

無論是自動彎沉儀、穩態動力彎沉儀還是目前廣泛使用的落錘式彎沉儀以及正在研究的滾輪式彎沉儀，其關鍵核心部件都依賴于測量地面彎沉的彎沉傳感器。

2 彎沉傳感器理論分析

彎沉傳感器測量地面的彎沉值其實質上就是測量地面在荷載作用下發生的形變量——位移，通常為了得到位移值可通過位移傳感器直接測得位移量，或者通過速度傳感器經一次積分后得到位移量，或者通過加速度傳感器經過二次積分后得到位移量。現將FWD所選用的彎沉傳感器總結如表1所示。

表1 各FWD廠商所選彎沉傳感器類型

由于落錘式彎沉儀在工作過程中不存在絕對的參考靜止點，因此，彎沉傳感器在測量大地運動時，需采用絕對式測振傳感器（慣性式測振傳感器）。慣性式測振傳感器種類很多，用途很廣，雖然各類慣性式測振傳感器原理結構不盡相同，但是它們都有一個共同點，即傳感器底座都固定在被測物體上，傳感器內部都有一個質量塊（質量為m），質量塊都通過彈簧或其他彈性體（彈性系數為k）與傳感器底座相連，振動體的絕對運動通過彈簧帶動質量塊與底座之間產生相對運動，其相對運動受到傳感器內阻尼起（阻尼系數為c）的阻尼作用，這樣就構成一個“運動系統，其工作原理如圖1所示。

圖1 慣性式測振傳感器工作原理圖

xi(t)為振動物體的絕對位移，x(t)為質量塊m的絕對位移，則質量塊與振動物體之間的相對位移xt(t)為：

由牛頓第二定律可得質量塊的運動方程為：

當物體做簡諧振動時：

其頻率響應函數為：

其振幅比為：

其相位為：

圖2 磁電式傳感器的幅頻特性

2.1 慣性式測振位移傳感器

通過上面的分析可知，當ω＞ω0時，則振幅比就接近于1，即當振動物體的頻率比傳感器的固有頻率高很多時，質量塊與振動物體之間的相對位移就接近等于振動物體的絕對位移因此，在這種情況下，傳感器的質量可以看作是靜止的，即相當于一個靜止的基準。因此，僅需通過測量質量塊與振動物體之間的相對位移就可得到振動物體的位移，為了測量可用電容式位移傳感器、電渦流式的位移傳感器、線性電壓差動變壓器（LVDT）等微小位移傳感器進行測量。LVDT一般作為測量質量塊和振動物體間的位移元件，其工作原理如圖3所示。

圖3 LVDT結構原理圖

當用AC作用激勵線圈P時，2個次級線圈S1和S2由于感應產生了感生電壓，中間的移動磁性線圈起到中間磁介質的作用，因為在二級線圈中產生的感應電壓，大小相等，極性相反，因此使得輸出電壓為零，移動磁性線圈沒有位移變化時，其輸出為零，并且該值非常穩定，并且可重復性強。但當可移動的磁介質在平衡位置發生位移變化時，此時電磁不平衡產生了差動的AC輸出電壓，該輸出電壓和磁介質的位移值成線性比例關系。

LVDT基于變壓器的原理如圖4所示，其靈敏度與線圈有關。

其測量范圍可達±25～±600nm，由于其機械固有頻率一般為幾百Hz，因此不宜用于高頻動態測量。當LVDT元件作為系統中的一個部件使用時，LVDT的外殼相當于系統質量塊，即參考基準；LVDT中的磁性線圈通過測桿和被測振動體簡諧振動，當振動頻率遠高于傳感器的固有頻率時，LVDT的輸出電壓和振動物體的位移成正比。系統可制作成慣性式測振位移傳感器，用該原理設計出來的位移傳感器體積大，安裝不方便，整個傳感器系統的阻尼系數易受外界影響，測量彎沉數據的不準確。

圖4 LVDT輸出波形圖

2.2 磁電式地震檢波器

由位移傳感器配接系統構成的慣性式測振傳感器可用于測量振動頻率高于固有頻率的振動位移，但是由于其結構復雜，安裝不方便，因此，不適合作為落錘式彎沉儀的彎沉傳感器，根據速度和位移之間的關系，可通過測量地面的振動速度得到地面的位移，為了測量振動頻率高于固有頻率的振動速度，須采用磁電式傳感器配接系統構成磁電式振動速度傳感器，其結構如圖5所示。

圖5 磁電式傳感器結構示意圖

對照圖5知，由于線圈與傳感器的殼體固定在被測物體上，而永久磁鐵是通過柔軟的彈簧與外殼相連，根據式（5）知，當振動物體的頻率遠遠高于傳感器的固有頻率時，永久磁鐵就接近靜止不動，而線圈則跟隨振動物體一起振動，這樣，永久磁鐵與線圈之間的相對位移就十分接近振動物體的絕對位移，由于相對運動，線圈繞組產生的感應電勢U為：

根據式（7）知，磁電式速度傳感器的輸出電壓為：

將（3）式兩邊取導數得：

將（8）式及其一階導數和二階導數代入上式得：

其幅頻函數為：

從上面的分析可以看出當外界振動物體的振動頻率遠高于磁電式速度傳感器的固有頻率時（一般要求ω＞4ω0），振動速度和傳感器的輸出電壓成正比；振動速度通過積分可得振動位移。

2.3 加速度傳感器

通過加速度傳感器測量振動物體的加速度，在經過二次積分就可得到振動位移，一般采用壓電式加速度傳感器，振動物體的加速度；

將式（13）代入式（3），其幅頻響應為：

對于壓電式加速度傳感器的阻尼比D很小，可忽略不計，當ω＜＜ω0時，有這說明質量塊的相對位移與物體振動加速度成正比，與前面介紹的慣性式位移傳感器和磁電式傳感器不同，質量塊不能被認為是靜止的基準。壓電式加速度傳感器輸出的電荷量與物體振動加速度成正比，通過測量就實現了對振動加速度的測量。

3 選型研究分析

無論是慣性式位移傳感器、磁電式傳感器以及加速度傳感器都能夠用于測量地面的位移，但是作為落錘式彎沉儀測量地面彎沉值的彎沉傳感器有其特殊的要求，考慮落錘式彎沉儀所測量對象為振動的地面，荷載沖擊持續的時間約為25ms左右，采用加速度對中心彎沉水泥地面進行測量，其采集數據如圖6所示。

圖6 落錘過程中心地面位置的加速度曲線和功率譜

圖（a）為采集加速度信號的時程曲線，圖（b）為對加速度信號通過數值積分得到的位移時稱曲線，圖（c）為加速度信號通過FFT得到的功率譜，對于不同路面材質、結構、緩沖塊以及不同高度落錘其頻譜分布將不同，一般其主要頻率分布于0～200Hz之間。

從上面各種傳感器的理論分析中可知傳感器的固有頻率直接關系著彎沉測量的準確性，因此，在選擇彎沉傳感器時一定要先分析清楚地面振動的譜分布，在此基礎上再選擇合適的傳感器。目前使用慣性式位移傳感器可根據要求自行設計合適的固有頻率和阻尼比，從理論上分析傳感器固有頻率越小，其頻帶越寬，阻尼系數一般選擇0.7左右，但是從物理實現角度考慮，若該傳感器固有頻率過小，則傳感器的體積較大，且結構復雜，并且其阻尼系數難以調節、易變化，因此不適合落錘式彎沉儀的使用。雖然磁電式速度傳感器測量值為地面的振動速度，但是可通過積分電路或數值積分的方法得到地面的振動位移值，目前磁電式速度傳感器存在4.5、8、10Hz等不同的固有頻率，開環阻尼比一般在0.4～0.8之間，為得到不同的阻尼比僅需在傳感器的輸出端并接不同阻值的電阻即可，且其阻尼比穩定，不易受外界環境的影響。由于該類型傳感器屬于自發式傳感器，不需外部供電即可進行振動速度的測量，并且體積小，重量輕，免維護等優點，這也是國外FWD生產商多選擇磁電式傳感器的理由。加速度傳感器的固有頻率一般約為幾十KHz，從傳感器頻響特性上考慮，加速度傳感器能夠很好地覆蓋落錘式彎沉儀作用地面的頻率范圍，但是由于壓電式加速度傳感器的阻尼比一般不大于0.04，因此造成加速度傳感器過于靈敏，且要求穩定時間長，若選用加速度傳感器測量地面的位移，存在積分零點難以尋找的問題，這樣會造成較大的數值積分誤差。并且加速度傳感器和配套的電荷放大器價格昂貴，不宜作為落錘式彎沉儀的彎沉傳感器。

4 結語

本文在簡單介紹彎沉檢測技術發展的基礎上，對幾種可用于測量彎沉的傳感器進行的深入理論分析，并且根據落錘式彎沉儀的工作特點，對慣性式測振位移傳感器、磁電式速度傳感器和壓電式加速度傳感器用于測量彎沉進行了優缺點分析，為選擇合適的彎沉傳感器提供了依據。