王菲菲 摘編
(摘編者單位:江蘇省海安市城南實驗中學)
很多時候,公式定理怎么得來,比怎么證明更加重要.

他有很強的直覺洞察力,雖未受過嚴格的數學訓練,卻獨立發現了近3900個數學公式和命題.

拉馬努金恒等式
說到“公式直覺”,就不得不提到印度一千年來最偉大的數學家——拉馬努金.
他沒受過正規的高等數學教育,沉迷數論,常以直覺導出公式,卻不喜歡做出證明(事后往往證明他是對的).
他留下的那些沒有證明的公式,引發了后人的大量研究.

電影《知無涯者》剪影
拉馬努金在晚年病重之時,他的朋友英國數學家哈代前往探望.哈代說:“我乘出租車來,車牌號碼是1729,這數真沒趣,希望不是不祥之兆.”拉馬努金答道:“不,那是個有趣得很的數,可以用兩個立方之和來表達而且在兩種表達方式的數之中,1729是最小的.”(即 1729=13+123=93+103,后來這類數被稱為“的士數”.)基于拉馬努金的工作,一些數學家開創了全新的研究領域,提出了很多重要數學理論,而這些理論已經數次為一些數學家贏得了菲爾茲獎——數學界的諾貝爾獎.