基于慣性釋放原理的新能源車車架結構分析＊

孫輝沈保山王新超陸永能員征文

（1.徐州徐工汽車制造有限公司，徐州221004；2.徐工集團江蘇徐州工程機械研究院，徐州221004；3.徐工集團高端工程機械智能制造國家重點實驗室，徐州221004）

主題詞：車架 多體動力學 慣性釋放 結構優化

1 前言

車架作為整車的基體和主要承載部件，在實際工作過程中承受著復雜的外力作用[1]，所以車架的強度和剛度在車輛總體設計中十分重要，而進行車架強度分析是車架結構設計改進的基礎。傳統的車架強度分析通常建立起輪胎與地面的連接關系，并在連接點處建立約束關系，但約束點反力及反力矩會嚴重改變結構實際受力狀態[2-3]，造成應力結果奇異。為解決邊界問題對分析結果造成的影響，諸多學者對慣性釋放在結構分析中的應用進行了研究[1-5]，但這些研究雖然在邊界約束問題上取得了進步，但因未考慮部件間的非線性接觸關系及地面對輪胎載荷的影響，使得分析計算精度較差。

為得到更精確的分析結果，本文基于慣性釋放法聯合多體動力學建立了整車剛柔耦合模型，在考慮了地面摩擦力與輪荷關系及車架與貨箱等組件之間接觸關系的前提下，對某新能源車車架進行了強度計算，并根據計算結果對車架高應力區域結構進行了優化，通過試驗驗證了計算結果的有效性。

2 慣性釋放原理

慣性釋放[6]允許對無約束的自由結構進行靜力分析，其特點是自由結構在外載荷及自身慣性（質量）的作用下均處于靜力平衡狀態或勻加速狀態。對于完全無約束的結構進行強度分析可通過構造一個自平衡微分方程的方法分析結構受力。

設{F}為所有節點分量組成的節點外載荷向量，為所有節點加速度分量組成的任一節點加速度向量。利用有限元方法構造的無阻尼靜動力平衡方程(即慣性釋放方程)為：

式中，[M]為質量矩陣；N為形態矩陣；ρ為密度；Ω為體積分。

求解式（1）即可得到各節點上為維持平衡所需的節點加速度及慣性力，進而構造一個自平衡力系。因外部載荷由各節點加速度載荷進行平衡，所以在這些邊界約束點的反力都為0，可消除約束點對應力計算結果的影響，由此得到更合理計算結果。

3 整車剛柔耦合模型的建立

為準確模擬整車對實際道路的動態響應，考慮了不同垂向力與地面摩擦力的影響及輪胎剛度，采用有限元法和多體動力學方法進行聯合仿真。

3.1 有限元模型的建立

3.1.1 工況定義

根據相關設計規范，針對如下幾種極限工況下車架受力情況進行分析計算[7]：

a.整車滿載通過坑洼路面所受垂向沖擊力；

b.汽車急轉彎且不側翻時所受最大橫向側翻力；

c.緊急制動時所受地面摩擦力與自身慣性力；

d.汽車在低速通過不平路面一側輪胎抬起時車架所受到的扭轉力。

由上述受力狀態設置車架強度計算工況，見表1。

表1 車架強度分析計算工況

3.1.2 鋼板彈簧有限元模型的建立

在前后鋼板彈簧兩端卷耳及中間位置處分別建立板簧與車架相連接的marker點（外連點），利用gap單元模擬鋼板彈簧的片間接觸，并對鋼板彈簧有限元模型剛度進行校核[8]。板簧總成有限元模型如圖1所示。

圖1 板簧總成有限元模型

3.1.3 整車有限元模型的建立

圖2為整車有限元模型，其縱梁、橫梁、貨箱總成及各支架等采用殼單元進行劃分；板簧支座及駕駛室前支架等采用四面體單元；鉚釘、螺栓連接采用rbe2+beam單元；在質量較大零件與車架連接處用rbe2主點作為marker點，marker點數見表2。

圖2 整車有限元模型

表2 marker點數

為既體現貨物質量而又不增加貨箱剛度，貨物質量通過多個mass單元均布在貨箱上。因慣性釋放屬于線性分析，無法進行接觸等非線性分析計算，故通過rbe3+bush+rbe3單元模擬貨箱縱梁與車架縱梁間的接觸關系，并賦予bush單元等效剛度。

3.2 整車柔性體的建立

通過有限元分析軟件分別生成板簧、車架和貨箱總成的MNF文件，在ADAMS軟件中將各部件裝配在一起，并通過柔性體節點添加適當的約束和受力，使柔性體與其它剛體組成一個完整的有機模型。所建立的整車剛柔耦合模型如圖3所示。

圖3 整車剛柔耦合模型

在各輪胎所處地面條件相同的情況下，各輪胎的靜、動摩擦因數相同，所受地面給予的側向力、縱向力與地面支撐力呈正比關系。為真實描述制動工況下各輪胎所受的摩擦力，在輪胎與試驗臺間建立X向單向力，并利用函數關系賦予其值為：

式中，F1為某一輪胎受到的來自地面的縱向摩擦力；Fz為該輪胎所受的地面支撐力；μ為整車制動強度，其值等于制動減速度。

通過提取地面對輪胎的支撐力Fz，使各輪胎所受的摩擦力F1之和等于整車的慣性力，以此可確定出各工況下不同輪胎承載力的分配關系。

在對彎曲、轉向、制動等工況下校核輪荷后，計算輸出車架各marker點的力及力矩，因輸出內容較多，此處僅列出部分彎曲工況下的外載荷，如表4所示。

表4 彎曲工況下車架marker點載荷

4 車架結構強度分析及優化

4.1 強度分析

通過bdf文件（Nastran輸入文件）將所輸出的各marker點的力及力矩施加到車架、貨箱總成模型的相應位置，基于慣性釋放法，采用Nastran求解器進行求解，結果如圖4所示。由圖4a可知，在扭轉工況下車架多數應力較小；由圖4b和圖4c可得，車架縱梁與副梁前端接觸區域、車架縱梁下翼面截面突變處應力較大，縱梁與副梁前端接觸區域最大應力為336 MPa，車架縱梁下翼面截面突變處應力幅約450 MPa，超過材料許用應力（416 MPa），因而在路面激勵載荷作用下有發生破壞風險。

圖4 原車架結構應力分布云圖

4.2 結構優化

根據上述分析結果，在不降低車架整體剛度的前提下對車架高應力區域結構進行優化，將原來車架縱梁與加強板厚度由（4 mm和4 mm）改為（5 mm和3 mm），將副梁前端加長50 mm，加強板前端設計應力釋放槽，并將內加強板下翼面初始端避開縱梁下翼面截面突變處，優化方案如圖5所示。

圖5 車架結構優化前、后對比

優化后方案計算結果如圖6所示。由圖6b可知優化后結構在扭轉工況下縱梁與副梁前端接觸區域最大應力為140 MPa，比原結構（336 MPa）減少約196 MPa；從圖6c可得，縱梁下翼面截面突變處應力幅值約為275 MPa，比原結構（450 MPa）減少約175 MPa，結構應力有較大改善。

圖6 車架結構優化后應力分布云圖

5 仿真結果試驗驗證

5.1 車架應變測量

為方便進行應力試驗，選取車架計算應力幅值較高的關鍵區域進行測試，各測點應變片粘貼位置如圖7所示。考慮到車架應力較復雜，因此選取應變花對每個測點在0°、45°、90°三個方向上的線應變進行測量，并根據第四強度理論求出各關鍵點的應力值。因篇幅原因，僅列出車輛滿載右后輪抬高工況測試數據及車架某測點應變測試數據，車輪右后輪抬高高度為200 mm。

圖7 測點位置

5.2 試驗結果分析

將試驗結果與模擬結果進行了對比，如表5所列。由表5可知，仿真結果與測試結果相對誤差較小，在板簧支座安裝孔附近及縱梁截面變化處應力較大，這與實際情況相符，各測點應力的仿真值與測試值分布趨勢一致，表明了計算結果及結構優化的合理性，可作為后續車架或自由體結構分析的參考。

表5 后輪抬起工況下車架應力仿真與測試結果對比

6 結束語

為消除邊界條件對車架應力仿真結果造成的影響，在考慮了地面摩擦力與輪荷關系前提下，建立了剛柔耦合整車模型并提取了車架各連接點的載荷，以提取的載荷作為邊界載荷輸入，基于慣性釋放法對車架自由模型進行了結構強度分析，并對結構高應力區域進行了優化設計，通過應力試驗進行了驗證。結果表明，仿真結果與實測結果較吻合，表明基于慣性釋放法可充分釋放輪胎處的自由度，可有效消除邊界條件對分析結果造成的影響，可得到較合理且符合實際的車架應力分布狀態。