原點定位：讓思維從稚化走向智化

張秀梅

大家知道，學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動中積極探索、合作交流的組織者、促進(jìn)者、知心人。教學(xué)中，教師要拋開自己覺得挺容易的想法，假設(shè)自己也是一名剛剛接觸新知的學(xué)生，設(shè)身處地去思考學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能會遇到的問題和困難，用自己稚化的思路策略引領(lǐng)學(xué)生從暫時稚化的思維不斷趨向智化。

因此，在努力彎下身子、做學(xué)生求知路上的同行者和喝彩者的課堂教學(xué)探索之路上，讓自己從零開始，以教師“稚化”的思維接近學(xué)習(xí)前懵懂的學(xué)生，然后一起慢慢走過數(shù)學(xué)知識的再制造，共同享受探究后再創(chuàng)造的快樂。在這樣合拍的“稚化”探究中，學(xué)生熱情高漲，思維逐步趨向智化。

一、立足知識發(fā)現(xiàn)原點，享受再造喜悅

人類探究數(shù)學(xué)的道路是漫長而艱辛的，很多現(xiàn)今看起來很容易的數(shù)學(xué)公式、規(guī)律、思想，其背后基本都有一段苦苦求證的成長史。帶著學(xué)生回到新知誕生的起點，學(xué)著古人反復(fù)求索、對比、推斷、歸納、總結(jié)，讓學(xué)生在探究中一步步揭開知識的面紗，其欣喜之情是難以言喻的。

如教學(xué)乘法分配律時，筆者以一段小故事導(dǎo)入：“你知道嗎？在我們中國早已經(jīng)掌握了多位數(shù)相乘的方法時，古代歐洲人還沒搞清楚怎么算。那么，他們碰到多位數(shù)相乘，怎么辦呢？老師寫，你們看，誰先看明白了，也暫時把自己的想法藏在肚子里，輕輕舉起你的右手，老師就知道了。請仔細(xì)看——”筆者轉(zhuǎn)身在黑板上寫下：

“32×2=64；32×4=64×2=128；32×8=128×2=256；32×15=256+128+64+32=480?！?/p>

短暫的沉默之后，陸續(xù)有人迫不及待地舉起了手。筆者做了一個安靜加端正舉手的動作：“你想到的可能是正確的，但也許還不夠完整，自己閉上眼睛，在心里把自己的發(fā)現(xiàn)默念一遍看看。發(fā)現(xiàn)不行，再念第二遍，第三遍。”這樣，既保護(hù)了一部分思維活躍學(xué)生的積極性，又給其他人繼續(xù)安靜思考的時間和耐心。當(dāng)所有學(xué)生都兩眼放光，迫不及待地想發(fā)表自己的見解時，筆者做了一個暫停的姿勢：“大家的發(fā)現(xiàn)，我們先藏在肚子里，你現(xiàn)在再和老師一起做兩道應(yīng)用題，看看是不是和你這時的想法一樣?！边@樣自然切換到算式的比較環(huán)節(jié)中去。

這樣的導(dǎo)入，讓學(xué)生一步步接近人類認(rèn)知的起點，心中騰起民族自豪感的同時，也初步感受古歐洲人的“雙倍法”計算，為后面學(xué)習(xí)乘法分配律埋下伏筆，奠定思維基礎(chǔ)。

二、走近學(xué)生認(rèn)知原點，完善認(rèn)知建構(gòu)

學(xué)生在即將跨入新知學(xué)習(xí)的殿堂之前，他們的認(rèn)知建構(gòu)里已經(jīng)擁有相對成序列的數(shù)學(xué)知識，特別是在學(xué)習(xí)乘法的分配律時，前面剛剛經(jīng)歷并體驗的交換律和結(jié)合律的探究過程還歷歷在目。分析學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況，就等于準(zhǔn)確地站到了學(xué)生現(xiàn)認(rèn)知的原點，更便于設(shè)計出從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)的導(dǎo)學(xué)案，合理、有效地去完善他們的認(rèn)知建構(gòu)。

在承接剛剛激起興趣的環(huán)節(jié)之后，筆者從例題的兩種解題思路、列出不同的計算式子、得出相同的計算結(jié)果開始，讓學(xué)生自己觀察、討論兩種列式的關(guān)系，從而總結(jié)出：“一個數(shù)與其他兩個加數(shù)的和相乘，得到的結(jié)果，和這個數(shù)分別與兩個加數(shù)相乘，再加起來的和，是相等的。”或者：“一個數(shù)與另外兩個數(shù)分別相乘得到的積，再相加得到的和，等于這個數(shù)與那兩位加數(shù)的和相乘，得到的積。”

在熱情肯定了他們的“了不起的發(fā)現(xiàn)”后，筆者將剛才歐洲人的雙倍計算法再拿過來，讓他們說說自己剛才的發(fā)現(xiàn)或想法，和現(xiàn)在的發(fā)現(xiàn)是不是相同？歐洲人的雙倍計算法，是怎么解決多位數(shù)乘法這個難題的？接著，再讓他們在文字表述的基礎(chǔ)上，再嘗試寫幾組這樣的等式。他們隨機寫出了128×（8+9）=128×8+128×9；82×56+82×54=82×（56+54）等。有了前面比較、推斷，得出正確判斷的成功經(jīng)歷，再加上交換律和結(jié)合律用字母表示的模型示范，他們很快總結(jié)出了乘法分配律的表達(dá)式，并在比較中感受到用字母表示數(shù)的高度概括性和表達(dá)精準(zhǔn)性。

三、尋找知識生長原點，擴展學(xué)生認(rèn)知

在學(xué)習(xí)知識的過程中，我們不要擔(dān)心學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知和操作上的錯誤，有時甚至可以故意制造一些錯誤，揣著明白裝糊涂，讓學(xué)生在反思中辨別，在驗證中總結(jié)，從而學(xué)得更扎實。在學(xué)生知曉了乘法分配律之后，筆者給他們呈現(xiàn)這樣一組練習(xí)：①（65+88）×3=65×（ ）+88×（ ）②29×34+29×66=（ ）×（ + ）……然后比較計算的過程，說說有什么發(fā)現(xiàn)，從而悟出乘法分配律在簡便運算中的應(yīng)用。接著，讓他們小組探究：像“29×24+29×52+29×34”這樣的算式能不能用乘法分配律？“66×46-66×26”呢？給學(xué)生一個新的知識生長原點，讓學(xué)生循著探究的過程再走一遭，享受新收獲后的喜悅。

堅持讓自己不扮演知識的化身，也避免讓一部分優(yōu)秀的學(xué)生無意剝奪他人思考的時空，用與學(xué)生當(dāng)下認(rèn)知相匹配、稚化的思維和學(xué)生一起探究。這樣刻意放慢腳步，讓每個學(xué)生都不掉隊，讓學(xué)習(xí)探究的過程真正成為學(xué)生思維智化的過程。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)二窎小學(xué)）

責(zé)任編輯：王鋒旗