城市曲線匝道橋地震響應(yīng)分析及延性抗震設(shè)計

游云川 馮振興

(中鐵二院工程集團有限責任公司 成都 610031)

對于橋梁抗震設(shè)計,一般采用以下2種策略：延性設(shè)計和減隔震設(shè)計。延性設(shè)計是指預(yù)先設(shè)定某些構(gòu)件(一般為橋墩)在罕遇地震作用下進入彈塑性階段以耗散地震能量，而其他構(gòu)件均處于彈性狀態(tài)。其核心內(nèi)容是如何保證預(yù)想指定的構(gòu)件發(fā)生損傷，并且這些構(gòu)件既有足夠的耗能能力，又不會發(fā)生脆性破壞[1]。減隔震設(shè)計是指利用減隔震裝置以達到延長結(jié)構(gòu)周期、耗散地震能量、降低結(jié)構(gòu)響應(yīng)的目的。其核心內(nèi)容是設(shè)計合理、可靠的減隔震裝置并使其在結(jié)構(gòu)抗震中充分發(fā)揮作用,而結(jié)構(gòu)其他構(gòu)件的響應(yīng)為彈性[2]。

目前對橋梁設(shè)計來說，采取恰當?shù)臏p隔震裝置，保證橋梁構(gòu)件處于彈性狀態(tài)無疑是較為簡便的，但后期需對其進行定期的檢查和維護，增加養(yǎng)護工作量，且減隔震裝置的費用較高，對場地及結(jié)構(gòu)的要求均比較高，因而從該角度，延性設(shè)計較減隔震設(shè)計具有一定的優(yōu)勢。

本文以蘭州市雁青互通一匝道橋曲線梁橋為工程背景，采用多陣型反應(yīng)譜法對其進行彈塑性地震響應(yīng)分析，并依據(jù)城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范對其進行延性抗震設(shè)計。

1 工程概況

雁青互通式立交屬于蘭州市二環(huán)路的重要組成部分，與T605號路通過東崗立交連接北環(huán)路和南山路而貫通成環(huán)狀道路。本文研究對象為其C匝道上的1聯(lián)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)曲線箱梁橋，平曲線半徑R=100 m，孔跨布置為29.5 m+36 m+29.5 m，上部結(jié)構(gòu)采用支架現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，單箱單室截面，箱寬10.4 m，梁高1.9 m，下部結(jié)構(gòu)采用單柱花瓶墩，墩梁固結(jié)體系，墩底為2.8 m×1.6 m矩形截面，樁基采用直徑1.5 m圓形截面。橋址區(qū)地震動峰值加速度值為0.20g,地震動反應(yīng)譜特征周期0.45 s，抗震設(shè)防烈度為9度。

全橋總體布置見圖1。

圖1 P10～P13聯(lián)橋型布置立面圖(單位：cm)

2 分析模型的建立

2.1 曲線匝道橋建模要點

正確地建立橋梁結(jié)構(gòu)的動力空間模型是進行橋梁抗震分析的基礎(chǔ)，對于曲線梁橋，有限元建模時應(yīng)注意以下幾點[3-4]。

1) 主梁模擬。上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量必須盡可能地模擬準確，一般不采用復(fù)雜的實體單元或板殼單元，采用能反映上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布和剛度特征的簡化骨架(梁)單元來模擬，單元的劃分宜盡量精細。二恒荷載和橫隔梁質(zhì)量以附加質(zhì)量或換算密度的方式計入梁體結(jié)構(gòu)中。

2) 支座模擬。在有限元軟件中，對于普通鋼支座可采用剛性連接模擬，對于橡膠支座可采用輸入一定剛度值的彈性連接模擬。有限元模擬時應(yīng)根據(jù)主梁平面線形，旋轉(zhuǎn)連接坐標系，以使其與實際支承方向一致。

3) 橋墩模擬。為準確反映實際橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性，要求每個墩柱至少采用3個桿系單元，且需對橋墩單元進行旋轉(zhuǎn)，使其方向與實際布置情況一致。

4) 基礎(chǔ)彈性剛度模擬。樁與土相互作用效應(yīng)采用縱橫向土彈簧模擬，彈簧剛度根據(jù)土層的m值進行計算。

本橋上下部均采用梁單元模擬，墩梁固結(jié)處采用剛性連接模擬，支座采用一般彈性連接模擬，基礎(chǔ)樁土效應(yīng)采用節(jié)點彈性支承模擬，模型建立完成見圖2。

圖2 全橋有限元分析模型

2.2 地震動參數(shù)的選取

地震動輸入是計算橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的依據(jù)，橋梁結(jié)構(gòu)的地震分析，一般以地震地面運動作為地震動輸入。在地震地面運動特性中，對結(jié)構(gòu)破壞有重要影響的因素主要有地震動強度、頻率譜特性和強震持續(xù)時間，因此，在選擇地震動輸入時，必須使這3個方面的特性都滿足要求。

目前對于曲線梁橋，地震動輸入的常用方法有旋轉(zhuǎn)激勵法和規(guī)范規(guī)定的沿橋墩連線方向和垂直連線方向的多方向地震動輸入法。根據(jù)相關(guān)研究，2種計算方法得到的橋墩最大地震反應(yīng)基本接近[5]。

本文按照《公路橋梁抗震設(shè)計細則》規(guī)定的多方向地震輸入法進行研究，計算中地震激勵為：不考慮豎向振動影響，水平激勵方向分成2種類型，即本聯(lián)兩端連線方向(順橋向)和垂直于割線方向(橫橋向)。反應(yīng)譜形式為

式中：Tg為特征周期；η2為結(jié)構(gòu)的阻尼調(diào)整系數(shù)；γ為自特征周期至5倍特征周期區(qū)段曲線衰減指數(shù)；η1為自5倍特征周期至6 s區(qū)段直線下降段下降斜率調(diào)整系數(shù)；Smax為水平設(shè)計加速度反應(yīng)譜最大值。

Smax=2.25A

式中：A為E1或E2地震作用下水平向地震峰值加速度。

本工程為位于VIII(0.2g)度區(qū)的乙類橋梁，E1時Ci取為0.61，E2時Ci取為2.0。模型中輸入的地震加速度反應(yīng)譜見圖3。

圖3 設(shè)計加速度反應(yīng)譜

2.3 分析方法

本橋平曲線半徑僅為100 m，小于20倍橋面寬度，為不規(guī)則橋梁。按規(guī)范規(guī)定采用A類設(shè)計方法的非規(guī)則橋梁，在E1和E2地震作用下其分析方法均可采用多陣型反應(yīng)譜法或非線性時程方法，故本橋設(shè)計時在E1和E2地震作用下均按多陣型反應(yīng)譜法進行分析，計算模型中取參與計算振型為前100階，振型組合方法采用CQC法，該方法考慮了頻率接近時的陣型相關(guān)性，計算精度較高，計算結(jié)果可信。

3 能力保護設(shè)計原則

能力保護設(shè)計原則的基本思想在于：通過設(shè)計，使結(jié)構(gòu)體系中的延性構(gòu)件和能力保護構(gòu)件形成強度等級差異，確保結(jié)構(gòu)構(gòu)件不發(fā)生脆性的破壞模式。對橋梁來說，一般選擇墩柱作為延性構(gòu)件，而墩柱抗剪能力、蓋梁、結(jié)點，以及基礎(chǔ)均按能力保護構(gòu)件設(shè)計，其設(shè)計彎矩、設(shè)計剪力和設(shè)計軸力均為墩柱的極限彎矩所對應(yīng)的彎矩、剪力和軸力[6]，因此，延性設(shè)計構(gòu)件的截面尺寸及配筋成為控制設(shè)計的關(guān)鍵。截面尺寸過大、配筋過強易造成能力保護構(gòu)件難以設(shè)計，造成材料的浪費；截面尺寸偏小、配筋偏弱又易造成墩柱在E1作用下不滿足彈性要求或E2作用下變形過大。

本橋橋墩為單柱花瓶墩，塑性鉸設(shè)置在墩底，設(shè)計時分別對3.2 m×1.6 m，3.0 m×1.6 m，2.8 m×1.6 m，2.6 m×1.6 m 4種墩柱截面尺寸及不同的配筋形式進行了分析研究，最終選擇2.8 m×1.6 m作為最終墩柱截面尺寸設(shè)計方案。

4 分析結(jié)果

4.1 動力特性分析結(jié)果

表1列出了結(jié)構(gòu)振動前5階的周期。

表1 結(jié)構(gòu)動力特性

4.2 E1地震作用下彈性分析

E1地震荷載作用最不利組合下的單柱墩底內(nèi)力值見表2。

表2 E1地震荷載最不利組合下的單柱墩底內(nèi)力

本橋為VIII度區(qū)上的乙類橋梁，依據(jù)城市橋梁抗震規(guī)范規(guī)定,采用A類抗震設(shè)計方法設(shè)計。在E1地震作用下,根據(jù)規(guī)范驗算橋墩及基礎(chǔ)的強度。

截面的抗彎強度通過截面的(P-M)分析得到，采用Ucfyber軟件計算，截面約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系采用Mander模型，鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用考慮強化段的雙折線模型。典型截面的P-M曲線見圖4。

圖4 墩底截面的P-M曲線

驗算結(jié)果表明，E1地震下橋墩及基礎(chǔ)的強度滿足要求，滿足規(guī)范規(guī)定的乙類橋梁E1地震作用下的性能目標：立即使用，結(jié)構(gòu)總體反應(yīng)在彈性范圍內(nèi)，基本無損傷。

4.3 E2地震作用下塑性分析

截面彎矩-曲率(M-φ)分析是確定構(gòu)件臨界截面曲率延性能力的基本分析工具。對箍筋約束混凝土橋墩，通過截面彎矩-曲率分析，可以從理論上確定其塑性鉸區(qū)域截面的曲率延性系數(shù)，還可以進一步確定橋墩墩身塑性鉸區(qū)截面的位移延性系數(shù)。典型截面的M-φ曲線見圖5。

圖5 墩底截面M - φ曲線

截面塑性轉(zhuǎn)角驗算結(jié)果見表3。

表3 表格截面塑性轉(zhuǎn)角驗算

注：K為延性安全系數(shù),取2.0。

由于墩頂橫橋向未進入塑性狀態(tài)，可不進行截面塑性轉(zhuǎn)角驗算，由表3可見，橋墩其余各截面塑性轉(zhuǎn)角均能滿足要求。

4.4 能力保護構(gòu)件設(shè)計

如前所述，墩柱塑性鉸區(qū)域斜截面抗剪能力及基礎(chǔ)均按能力保護構(gòu)件設(shè)計，其內(nèi)力設(shè)計值為墩柱的極限彎矩所對應(yīng)的內(nèi)力值，并考慮了截面超強系數(shù)的影響。限于篇幅，本文僅列出橋墩塑性鉸區(qū)域斜截面抗剪驗算見表4，其余能力保護構(gòu)件亦能滿足設(shè)計要求。

表4 塑性鉸區(qū)域斜截面抗剪強度驗算

5 結(jié)語

本文以一城市曲線匝道橋為工程背景，采用多陣型反應(yīng)譜法對其進行了地震作用下的彈塑性分析，并根據(jù)規(guī)范及能力保護設(shè)計原則評估了橋墩的抗震性能。結(jié)果表明，該橋墩的延性設(shè)計可以滿足既定的設(shè)計目標，即“小震不壞，大震不倒”，且大震時橋墩屈服，能力保護構(gòu)件仍處于彈性狀態(tài)。