計及智能電表非同步性特性的配電系統狀態估計

林小峰，譚曉虹，宋紹劍，方 治

（廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧530004）

狀態估計在配電系統運行中起著至關重要的作用。配電系統狀態估計為配電管理系統的應用（包括實時監控）提供初始狀態/條件，其準確性和可靠性都會對電網的運行造成重要影響[1]。加權最小二乘法為基本算法，在傳統配電系統狀態估計中廣泛應用[2]。但是，配電系統狀態估計（DSSE）面臨著缺乏足夠的、準確的測量值問題[1]。截至2013年10月底，已累計安裝應用智能電表1.73億只[3]，智能電表的推廣，為配電系統狀態估計提供大量冗余測量。但智能電表提供的信號通常不同步，智能電表的測量時間之間也有很大的不同。當智能電表測量一些電變量時，需要記錄采樣時間。

本文針對實際DSSE中，智能電表的測量異步問題，提出了一種有效的解決方案。改進方法與傳統方法相比提高DSSE的精度，并能很好處理負荷突變情況。

1 非同步智能電表的配電系統狀態估計

在本文中，設定智能電表的采樣周期為15分鐘。測量值在這個間隔期間沒有更新，稱為延時（OD）信號。該方法將短期負荷變量引起的誤差分為兩個部分：1）測量裝置的誤差；2）由短期負荷變量引起的誤差。

第一個部分已經得到了很好的研究證明，其遵循零均值和特定標準差的高斯概率密度函數（probability density function，PDF）。第二個部分的誤差（即從OD信號產生的）可建立為一個服從正態分布的隨機變量模型。總誤差的建模可以為兩個正態分布的隨機變量的組合，這也是一種正態變量[4]，可納入DSSE過程

其中 μtotali、μmi和 μODi分別為總平均值，測量設備誤差的平均值和OD信號誤差的平均值；σtotali、σmi和σODi分別為總標準差、測量設備誤差的標準差和OD信號誤差的標準差。誤差的平均值和標準差可通過智能電表的歷史數據得到。

通常情況下，可以假定平均值和標準差在兩個連續采樣事件之間的時間間隔內呈線性變化。對于一個OD信號，時間自上次更新是通過可變tLU表示。因此，DSSE計算過程中的平均值和標準差為

在改進方法中，總誤差的平均值是根據式（1）和（3）計算，測量方差是通過式（2），（4）求得，并且更新相應R矩陣。

2 算例分析

在本節中，用IEEE 33配電測試系統驗證改進方法的有效性。智能電表和傳統電表的配置見圖1，本文安裝25個智能電表，安裝2個潮流測量電表，即傳統電表，測量支路潮流。

圖1 IEEE 33母線系統中算例的電表配置

負載變化類似于圖2的基于英屬哥倫比亞大學記錄歷史數據的24 h相對于峰值的典型負荷曲線變化，算例研究為24 h內每分鐘執行一次DSSE（一天內進行1440次）。為了模擬異步采樣，對每個智能儀表分配一個0~15之間的隨機整數。這個數字表示每個智能電表第一次采樣的時間（min）。假設智能電表的精度為0.5%，傳統電表精度為2%.

圖224 h相對于峰值的典型負荷曲線

在第一種方法中，進行傳統的DSSE，不考慮測量的異步性，而在第二種方法中，采用所提方法調整方差。在利用加權最小二乘法計算狀態向量后，可以計算DSSE的誤差。在本文中，對所有的母線電壓定義DSSE的二范數誤差為

隨機噪聲的影響：由于假設測量噪聲是隨機的，可以預期每次模擬運行時結果都會發生變化。用式（5）計算各種方法的DSSE誤差，結果如圖3所示。為了證明這些誤差為積累測量，也是集成的DSSE誤差，結果如圖3（b）所示。如圖3中，在一天中改進DSSE方法結果的總累計誤差為7.543 9，相比與傳統DSSE方法（9.548 3）有明顯減少。改進方法對測量值的均值和方差設置不同，從而達到更高的精度。

圖3 兩種方法的精度比較

3 結束語

本文研究配電系統中，針對智能電表非同步特性問題，提出DSSE改進算法。設定在短時間內變化服從正態分布，應用所提算法，根據OD調整每個智能電表測量誤差的方差和平均值。相對于傳統DSSE，該方法考慮了測量的非同步性。在IEEE 33測試系統中，本文驗證了該算法的有效性。仿真結果表明，改進方法明顯優于傳統方法，改善了DSSE的精度。