基于Creo標準直齒圓柱齒輪參數化實體設計

韋余蘋，奚富由

（桂林理工大學南寧分校 ，廣西 南寧 530001）

0 引言

漸開線直齒圓柱齒輪在機械制造行業被廣泛應用，是因為其工作可靠、傳動比精確平穩，效率高、使用壽命長，結構簡單且制造成本低，測量和安裝方便等優點。但其設計方法和過程因為齒體結構、齒廓形狀復雜而繁瑣復雜。通過Creo軟件的二次開發模塊，建模時系統以程序形式記錄下設計步驟和尺寸參數列表，建成同類齒輪設計的數據庫，從而生成設計模型。齒輪設計用戶根據需要修改程序參數，即可生成新齒輪，這就使不熟悉三維軟件的技術人員也可使用已建立的模型進行更新設計，大大減少了繁雜的重復勞動。此外，還為齒輪的傳動仿真、優化設計、有限元分析和具體生產加工打下堅實基礎。

1 齒輪參數化設計準備

這里僅介紹漸開線直齒圓柱齒輪的參數化設計準備工作。

1.1 漸開線曲線的笛卡爾坐標方程[1]

1.2 結構參數式方程[1]

這里，齒輪的齒高系數取為1、頂隙系數取為0.2，則齒輪的結構參數取值見表1所示。

表1 齒輪的結構參數

其中模數m、齒數z、齒輪寬度B和壓力角α是可變的，齒輪寬度B隨結構要求取值。

1.3 結構變量與設計關系式

從1.2結構參數式方程中，將齒輪結構的可變參數設置為設計變量：模數m、齒數z和齒輪寬度B及壓力角α.

與設計變量相關的式子就是參數化設計的關系式，這些關系式將在設計過程中推導出來。

1.4 Creo參數化設計的基本原理

首先，應該注意到Creo基于特征的參數化設計只是“結構相似而尺寸不同”，但是，尺寸（型號）不同的產品，卻能夠通過修改尺來生成。

其次，必須指出，在Creo環境下，每建立一個模型，都會對應地有一個宏文件來記錄模型的具體產生過程，要控制模型的建立過程可以通過修改該宏文件，由此控制生成的模型[2]。使用Creo參數化設計模塊，一是要選定程序語言，二是要輸入設計變量的值（人機交互模式），如模型的特征尺寸和存在性參數、特征之間的關系、質量參數等，然后通過設計變量的驅動，最終生成新的三維模型，這樣就大大提高了設計效率。

所述關系是尺寸符號和參數之間的等式，用于關系的參數必須以字母開頭（不區分大小寫），參數名不能包含如！、”、@和#等非法字符；針對于每一個尺寸數值系統都會相應地創建一個獨立的尺寸編號，所給定的編號依據不同模式會有所區別，其目的是通過變更變量數值來改變模型形狀大小。

2 漸開線直齒圓柱齒輪參數化設計

2.1 設置變量

設置變量并賦值：模數m=1、齒數z=20、壓力角a=20、齒輪寬度B=5.結果如圖1所示。

圖1 設置變量

2.2 創建基本圓

基本圓方程如下[1]（系統關系式從d0排起）

關系式（1） d0=m*z-m*2.5

關系式（2） d2=m*z

關系式（3） d1=d2*cos（a）

關系式（4） d3=m*z+m*2

應用Creo草繪功能繪制任意4個同心圓，輸入基本圓方程得到齒頂圓d3、分度圓d2、基圓d1、齒根圓d0如圖2所示。因為基本圓4個方程均與變量有關，因此得到4個關系式。

圖24 個基本圓

2.3 創建漸開線

齒廓漸開線曲線如圖3所示。漸開線曲線方程如下：

R=d1/2，θ=T*90

Z=0

Y=R*sin（θ）-R*cos（θ）*θ*（PI/180）

X=R*cos（θ）+R*sin（θ）*θ*（PI/180）

圖3 齒廓漸開線曲線

2.4 創建單齒曲面

由漸開線拉伸曲面寬度與齒輪寬度B相同，得到關系式（5），將曲面從齒根圓延伸到圓心（延伸距離等于齒根圓半徑d0/2），得到關系式（6）且結果如圖4所示。

圖4 單齒齒廓曲面

關系式（5） d4=B

關系式（6） d5=d0/2

關系式（7）d6=360/（4*z）

關系式（8） d7=B

關系式（9） d8=360/z

關系式（10）d9=z-1

關系式（11）d10=B

如圖5所示，找到漸開線與分度圓的交點A0點（即齒輪傳動時的嚙合點），因為齒厚對應圓心角為360/（2*z）、單個齒的對稱中心所對應的圓心角為d6=360/（4*z），于是，由A0點繞齒輪的軸心旋轉1/2個齒厚，得到單個齒的對稱中心線，采用鏡像方法就可以找到對稱的2個漸開線曲面截線，修剪多余線條得到單個齒的截面。

圖5 齒廓曲面鏡像結果

然后，將齒根圓沿著工作軸線拉伸5（B值），得到關系式（8）d7=B，結果如圖6所示。

圖6 齒根圓拉伸結果

2.5 復制第二齒

將單齒曲面繞軸線旋轉一個齒距角度值（360°/z=18°），得到復制角度距離關系式（9）為：

d8=360°/z=18°

由此復制出第二齒，如圖7（a）所示，所得到尺寸（齒距對應的圓心角d8=18°）將在下一步創建全齒陣列關系式的時候用到。

2.6 陣列齒廓曲面

將2.4復制的第二齒沿著18°方向陣列19齒，得到陣列齒數的關系式表達式（10）為d9=（z-1），對陣列增量選擇[按關系定義增量]，輸入[memb-i=360/z]（通過編輯方式），陣列個數選為19（因為如果陣列個數選為20會有一個重復，這時雖然可以采用隱藏第一個單齒的方法解決，但是，在后期加工中不能編輯刀具路徑），完成齒廓曲面設計如圖7（b）所示。

圖7 齒廓曲面

2.7 合并齒廓曲面

如圖8所示，用曲面合并的方法將齒廓曲面依次進行修剪，最后得到完整齒廓曲面。

圖8 齒廓曲面圖

將齒頂圓d3拉伸成曲面，厚度等于齒輪寬度B，得到關系式（11）d10=B，結果如圖9所示。將2個曲面合并，同時進行實體化，得到設計結果如圖10所示。

圖9 拉伸成曲面

圖10 實體化后的設計結果

2.8 參數化設計應用

在Creo應用軟件，任意修改變量m、z、a、B中的某項，系統重新計算就會得到新的齒輪，如表2所示。

表2 不同變量對應的設計結果

前面介紹的是齒輪設計主要參數，對于諸如鍵槽、倒圓角、齒輪軸孔及非工作結構孔等其他結構參數，也可以采用同樣的方法，先把相應的設計變量加入到程序中，最后通過關系式進行創建。

3 結束語

基于Creo完成的直齒圓柱齒輪參數化設計模型有如下優勢：①準確完成復雜造型的設計；②快速生成多個方案；③方便修改方案；④實現專業之間的精確對接。該方法的應用提高了設計效率，減輕了齒輪設計的勞動強度，所提供的設計模型適用于為后期的仿真、有限元分析和優化設計。另外，其他種類的零件設計也可以參照進行。