淺談生活中的概率學應用

丁一宸 長沙市雅禮中學

在我們的現實生活中，不少事物之間都是相互聯系且不斷發展的，其中存在著確定性和非確定性的因果關系。而概率學知識主要就是研究一件事情發生概率的大小，其在我們的實際生活中也得到了十分廣泛的運用，能夠幫助人們處理各種問題。

1 計算憑借運氣通過考試的概率

在平時的生活中，我們都希望自己能夠擁有較好的運氣，比如在考試的時候，有許多學生就期望憑借自己的運氣來選出正確答案，以此獲得更高的分數。自古以來，我國就不乏真才實學者，但也有很多抱有僥幸心理的濫竽充數者。所以，在正規的考試中，是否能夠單純憑借運氣來取得較好的成績呢？以下就采用概率學知識，以某次英語測試為例來闡明這一問題。假設本次英語測試包含了聽力、語法、閱讀理解、填空、寫作等內容。除寫作部分為15分以外,剩下85道題都是單項選擇題,并且每道題都有A、B、C、D四個選項。在這種情況下，有的學生可能會產生碰運氣和僥幸的心理，那么，真的能夠憑運氣通過這次英語測試嗎？假設不把寫作的15分計算在內，按照及格為60分計算，那么85道題必須要答對至少51題，才能算是及格。這可以用85重貝努利試驗的原理來分析，可發現其概率是非常低的，幾乎1000億個憑運氣的考生中只有0.874人可以及格。由此便能看出，單憑運氣是無法通過測試的，這也是概率學知識在生活中的實踐應用。

2 利用概率學知識進行獎金分配

在生活中利用概率學相關知識，還能進行獎金的合理分配。比如，在某次乒乓球比賽中，設置了1千元的獎金，并作了如下規定:誰先贏得三盤比賽，則就可以獲得所有獎金。假如A、B兩人的球技不相上下，當前已經進行了三盤比賽，結果為A獲得2勝1負，現由于某種特殊原因而不得不停止比賽，那么請問這1千元的獎金要怎樣分配才算合理？根據概率學知識，可以作出以下分析:第一，可以平均分配，但這對A來說不夠公平。第二，可以全部給A，但這對B來說又不公平。第三，可以按照已經獲勝的盤數，讓A和B按照比例分配。第三種方法看似比較合理，且雙方都能夠接受，也就是A拿走獎金的三分之二，B拿走三分之一，但如果仔細想想，也會發現其中存在不合理之處。因為，假如比賽繼續下去，要讓A或B其中有一個人贏得三盤比賽，只要再比最多2盤就行。所以，接下來的具體結果如下:第一，A勝第一場，比賽結束；第二，B勝第一場，A勝第二場；第三，B連勝2場。在A和B球技相當的前提下，A、B二人最終獲勝的概率為3:1。因此，把1千元獎金按照勝率比例劃分，應為A得750元，B得250元，才算合理。

3 以概率學知識計算遺傳概率

在我們的生活中，經常會碰到用概率學知識研究基因遺傳問題的情況。比如，李先生和李太太共有5個孩子，且都是女兒。李太太對丈夫說:“我希望下一個孩子會是男孩。”李先生說:“放心吧，我們都生了5個女兒，下一個百分之百是男孩了。”請問，李先生的說法是否正確呢？如果學習了概率學相關知識，就會發現這種說法實際上是一種謬論。嬰兒的性別主要是由父代的x、y染色體所決定的，被遺傳x染色體的嬰兒就是女孩，被遺傳y染色體的就是男孩。所以，不管這對夫婦之前生了多少個女兒或是兒子，其再次生下的孩子是男孩的概率都為二分之一，不會產生變化。

4 采用概率學知識計算中獎的幾率

有許多人都喜歡購買彩票，還有的資深彩民會去研究中獎的規律與概率。繼股票之后，彩票已經成為了人們生活中的一大熱點，相關統計數據顯示，每一百個人里就有三個是彩民。研究者調查了北京、上海以及廣州這三座城市的居民，發現有大約一半的人都買過彩票，其中還有5%的居民已成為了“職業”彩民。不少彩民都做著“以小搏大”的發財夢，希望能通過彩票中獎而一夜暴富。那么，購買彩票真的可以實現人們的發財夢嗎？這也可以利用概率學知識來進行計算。就以雙色球作為例子，看似并非很難，實際卻是可望而不可即。每注雙色球的投注號碼都包括了6個紅球與1個藍球，紅球的號碼在1到33之間，而藍球的號碼則在1到16之間。通過概率學的計算可知，其中獎概率如下:一等獎的中獎概率為1/17721088，二等獎的中獎概率為1/1181405，三等獎的中獎概率為1/109389，四等獎的中獎概率為1/2303，五等獎的中獎概率為1/129，六等獎的中獎概率為1/16。由此便可以看出，雙色球中大獎的概率是非常低的。

5 結束語

將概率學知識妥善運用于實際生活中，能夠解決多種多樣的問題。因此，廣大高中生也應加強對概率學知識的學習和探索，不斷總結經驗，并積極把概率學應用到自己的生活當中。

[1]張萬庫.概率知識學習導引[J].中學生數理化(高一),2016(03):8-9.

[2]趙隴隴.概率知識在日常生活中的應用[J].考試周刊,2012(54):66-67.

[3]蘇瑩.淺談概率知識在實際生活中的應用[J].數學學習與研究,2012(09):112+114.