動能定理的簡介與應用分析

周澤楷 湖南省長沙市第一中學

動能定理是高中物理學習中的重點定理，在物理學習中有著廣泛的應用，既可以應用在直線運動問題中，也可以應用在曲線運動中，既滿足恒力做功的要求，也適合應用在變力做功中，不僅可以解決單一過程問題，也能夠解決多過程問題，常常與其他知識點結合起來考察我們對物理問題的掌握情況。

動能定理在物理問題的解答上，有顯著的優越性，物體從初始狀態運動到末運動過程，不需要考慮物體的運動軌跡、運動性質、做功力的類型，可以有效簡化物理問題的分析過程。應用傳統的牛頓運動定律，涉及的問題較多，我們需要仔細關注運動過程中的細節問題，在借助動能定理時，只需要關注外力做功以及初、末狀態動能，并將運動狀態合并在全過程。一般情況下，只要不涉及時間、加速度，就可以采用動能定理來解決相關問題。

1 關于動能定理的表述與應用

在高中物理教材中，動能定理的表述有兩種:

第一種:作用在物體上合外力功與物體動能增量相等；

第二種:作用在物體上外力做功之和與物體動能增量相等。

關于上述表述，雖然相似，但是其表達的含義并不相等，目前我們多采用第一種表述方法。

如，在光滑桌面上，放置質量m的物體，兩邊均設置了焊接勁度系數k的水平輕彈簧，在彈簧兩邊，采用方向相仿、大小相等的水平力緩緩壓縮，其中，合外力做功為0，動能增量也是0，這與第一種表述方法是相符的。如果彈簧形變量是x，那么外力做功和就是kx2，但是從總體來看，力學組動能增量是0，可以看出，第二種表述與實驗之間存在矛盾。

那么，將勁度系數k為輕彈簧，連接質量為m的振子，在光滑水平面上，做簡諧振動，系統質心動能在時間的變化下，會發生變化，但是，在這一過程中，外力是不做功的，應該怎樣解釋呢？

對于這一問題，我們可以這樣分析，外力元功和就是合外力，假設振元子位移是，那么合外力元功就是dx，外力做功合是0，根據機械能守恒定律，動能與勢能之間是可以相互轉化的。在合外力的影響下，勢能與動能之間實現了相互轉化，而合外力元功總和并不是0，在這一因素的影響下，振動系統質心動能會在時間的變化下，出現變化。因此，作用在系統上的合外力，所做元功與元增量相同，這是滿足動能定理要求的。

從這一理論，我們可以聯想到汽車在水平水泥地面做功的問題，在這一過程中，外力是不做功的，在汽車加速運動過程中，內力的做功不會增加質心動能，那么為什么在運動過程中，質心動能會增加呢？究其根本原因，是由于外力與內力之間的正功相互抵消，摩擦力合力做的是正功，會增加質心的動能。

2 如何對動能定理內涵產生正確的理解

3 結束語

動能定理是高中物理學習的重點，在應用動能定理來解決問題時，我們需要關注過程量與狀態量，選擇好研究對象，對物體運動過程，受力情況進行詳細的分析，確定好初末狀態。對于復雜的物理問題，可以先劃分物理過程，再進行受力分析。

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