淺析“數(shù)學(xué)圖式”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

郭大平

摘要：在奇妙的數(shù)學(xué)世界里，數(shù)學(xué)的基本構(gòu)成元素是數(shù)字和符號(hào)，這讓數(shù)學(xué)極具抽象性，對(duì)于只擁有簡(jiǎn)單的抽象思維的中學(xué)生而言，學(xué)好數(shù)學(xué)具有一定的難度。因此，編寫(xiě)教材的老師們精心利用“數(shù)學(xué)圖式”來(lái)分析各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。“數(shù)學(xué)圖式”在數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著重要角色。本文闡述了“數(shù)學(xué)圖式”的內(nèi)涵與價(jià)值，分析“數(shù)學(xué)圖式”在教學(xué)中的應(yīng)用，旨在提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)圖式；抽象思維；價(jià)值應(yīng)用

一、“數(shù)學(xué)圖式”的內(nèi)涵

所謂“數(shù)學(xué)圖式”，是指在課堂教學(xué)中，向?qū)W生展示形象具體的圖形形式，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、分析、理解和解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種教學(xué)方法。數(shù)學(xué)不同于語(yǔ)文學(xué)科，有高度的抽象性，數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)存在著一定矛盾。中學(xué)生心智尚未成熟，理解能力較差，抽象思維能力較弱。因此，要讓中學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，干巴巴的講解是毫無(wú)意義的，就需要在教學(xué)中運(yùn)用“數(shù)學(xué)圖式”輔助理解。有效使用“數(shù)學(xué)圖式”，可以幫助學(xué)生輕松理解知識(shí)，掌握要點(diǎn)，形成體系，還能夠鍛煉學(xué)生邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

二、“數(shù)學(xué)圖式”的價(jià)值

1、匹配中學(xué)生的知識(shí)水平

什么是數(shù)學(xué)？相對(duì)于中學(xué)生的理解能力，數(shù)學(xué)的概念是十分籠統(tǒng)的，而數(shù)學(xué)組成元素簡(jiǎn)單內(nèi)涵卻十分豐富。而學(xué)好數(shù)學(xué)的方法主要是一定的知識(shí)積累與新學(xué)習(xí)的知識(shí)形成有效銜接，而中學(xué)生所擁有的知識(shí)水平和思維能力極其有限，因此更需要“數(shù)學(xué)圖式”來(lái)表示，而以“數(shù)學(xué)圖式”輔助教學(xué)，更容易讓中學(xué)生直觀的理解，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維極具優(yōu)勢(shì)。“數(shù)學(xué)圖式”讓數(shù)學(xué)模糊的概念更加清晰明了，讓中學(xué)生理解并且學(xué)到新的數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠逐漸從形象思維過(guò)渡到抽象思維。例如就像簡(jiǎn)單的加減法運(yùn)算，若是簡(jiǎn)單的在黑板上寫(xiě)下數(shù)字和符號(hào)運(yùn)算，學(xué)生理解是非常困難的，而若是輔助相應(yīng)的工具，無(wú)論是展示對(duì)應(yīng)的蘋(píng)果或者書(shū)本，都會(huì)迅速讓學(xué)生理解。這就表現(xiàn)出了“數(shù)學(xué)圖式”在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中的價(jià)值，因?yàn)楦悠ヅ渲袑W(xué)生的知識(shí)水平。

2、滿(mǎn)足中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)需求

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)注定了讓許多學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問(wèn)題上是極其困難的，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于很多學(xué)生而言也是困難的。當(dāng)遇到深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問(wèn)題，極其容易讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而挫傷學(xué)習(xí)的積極性，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入“數(shù)學(xué)圖式”會(huì)讓數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單化，可以有效地開(kāi)動(dòng)腦筋開(kāi)拓思維來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，達(dá)到提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和提高學(xué)生的思維能力的目的。除此之外，“數(shù)學(xué)圖式”對(duì)于數(shù)學(xué)中難點(diǎn)重點(diǎn)的學(xué)習(xí)有著重要作用，在教師的引導(dǎo)下利用“數(shù)學(xué)圖式”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難點(diǎn)，解決繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一方面豐富了教學(xué)手段，一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此“數(shù)學(xué)圖式”最重要的價(jià)值就是滿(mǎn)足了中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)需求。

三、“數(shù)學(xué)圖式”的應(yīng)用

1、圖文結(jié)合，直觀地解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的知識(shí)，而數(shù)學(xué)問(wèn)題也是極其抽象的，為了輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須要將抽象的概念、符號(hào)、數(shù)字具體化，通過(guò)圖形將文字或符號(hào)轉(zhuǎn)化，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題更加直觀形象的展示，這樣幫助抽象思維能力不足，分析理解能力弱的中學(xué)生解決問(wèn)題就變得十分有利了。

比如，在解決小明家有一口正方形水池，假如水池的邊長(zhǎng)增加2米，那么水池的面積就會(huì)增加80平方米，請(qǐng)問(wèn)小明家的這口水池原來(lái)的面積。若是只看問(wèn)題本身， 是很抽象的難題，對(duì)于中學(xué)生的理解能力而言解決起來(lái)很不容易，但是若是畫(huà)出簡(jiǎn)圖理解起來(lái)就變得直觀起來(lái)。這樣，就將原來(lái)看起來(lái)復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，通過(guò)將文字變?yōu)閳D形，通過(guò)圖形就能一目了然地弄懂他們之間的數(shù)量關(guān)系，問(wèn)題也就迎刃而解。

2、簡(jiǎn)化內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生理解問(wèn)題

數(shù)學(xué)是有趣而枯燥的學(xué)科，一連串的數(shù)字反復(fù)計(jì)算反復(fù)驗(yàn)算，這對(duì)學(xué)生耐心要求和思維能力要求十分高。如果教學(xué)中，教師還是傳統(tǒng)教學(xué)方式，就概念談概念，或者只是讓學(xué)生識(shí)記，沒(méi)有運(yùn)用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言將其闡述清楚，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)很困難，自然也就沒(méi)有興趣和自信心，也會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。如果運(yùn)用“數(shù)學(xué)圖式”幫助學(xué)生理解概念，就能輕松解決這樣的問(wèn)題。如教師在加減法的教學(xué)中畫(huà)圖或者用小木棍的讓學(xué)生理解加減法的意義，這樣不僅能夠讓學(xué)生理解了加減法的概念，也培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維，簡(jiǎn)化了教學(xué)內(nèi)容讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更容易。

比如，在圓柱體積內(nèi)容教學(xué)時(shí)，雖然概念很簡(jiǎn)單，卻是很難講清問(wèn)題的，只有將空間想象出的圖形畫(huà)出平面拆分圖，把問(wèn)題豐富化、具體化然后分別計(jì)算出來(lái)，最后推導(dǎo)出公式而學(xué)生只需要牢記公式就可以計(jì)算出來(lái)，這樣的教學(xué)方式既滿(mǎn)足了教學(xué)的需求，也發(fā)展了學(xué)生的想象力，更容易促進(jìn)學(xué)生理解問(wèn)題，解決問(wèn)題。

3、促進(jìn)模糊概念清晰化理解

數(shù)學(xué)具有一定的規(guī)律性，在中學(xué)生的學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程中，教師可以利用數(shù)學(xué)建立模型的方式讓學(xué)生更簡(jiǎn)單的接受數(shù)學(xué)知識(shí)，更容易理解，從圖形分析到解決問(wèn)題。而數(shù)學(xué)建立模型最基礎(chǔ)簡(jiǎn)單的方法就是利用圖形，比如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念，大多數(shù)教學(xué)方式都是靠畫(huà)圖讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，把一個(gè)圖形拆分成多份，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的理論知識(shí)。只需要這樣就能夠?qū)⒛：母拍钷D(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的模型，讓中學(xué)生理解了模糊的概念，迅速掌握了知識(shí)。

4、豐富教學(xué)方式，教學(xué)方式呈現(xiàn)多樣化

在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生隨著年紀(jì)的增長(zhǎng)，有了獵奇心理，而“數(shù)學(xué)圖式”滿(mǎn)足了學(xué)生的好奇心理，營(yíng)造出良好的教學(xué)氛圍，促進(jìn)課堂教學(xué)。用圖形直觀表達(dá)了抽象數(shù)學(xué)，促進(jìn)理解的同時(shí)也滿(mǎn)足教學(xué)要求，培養(yǎng)中學(xué)生的思維能力，讓他們?cè)谟哪慕虒W(xué)氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)。

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