基于交易信用的生鮮農產品三級供應鏈利益協調

楊懷珍，盧高達

（桂林電子科技大學 商學院，廣西 桂林 541001）

0 引言

隨著經濟的發展，人們對于生鮮農產品的需求越來越高，生鮮農產品的高需求與市場供應的低效率之間的矛盾越來越深，“谷賤傷農、谷貴傷民”，供需不匹配的現象時有發生[1]。傳統的生鮮農產品的生產流通方式不能解決這些問題，急需一種新的流通方式出現，生鮮農產品供應鏈應運而生，并得到快速發展。這一流通方式的出現解決了生鮮農產品在生產和銷售過程中供需不匹配的問題，由于加入了供應鏈管理，減少了流通環節，所以減少了運輸過程中的損耗，降低了生鮮農產品的銷售價格。但在生鮮農產品供應鏈實施過程中出現了一些問題，寧宇新和榮倩倩（2015）[2]指出現有生產商（農戶）收益相對偏低，生產商處于弱勢地位。因此，需要通過合理利益分配機制，協調生鮮農產品供應鏈的整體收益。

生鮮農產品供應鏈中，生產商（農戶）往往在生產初期缺乏資金，本文想通過契約方式，使得分銷商向生產商提前付款。運用交易信用契約農戶可以獲得部分或全部貨款以用于支付農產品在生長過程中的款項，保證生鮮農產品的產出，降低供應鏈的風險。關于交易信用的研究。駱建文（2009）[3]提出了當需求依賴價格時的交易信用策略對供應鏈的協調作用。曾順秋、駱建文等（2014）[4]研究了在提前期可控的情況下的供應商與零售商的最優策略組合。吳國成和任建標（2013）[5]針對以往的研究，提出交易信用契約可使供應鏈系統實現帕累托改善。通過以上文獻可以發現，交易信用契約多用于工業供應鏈，很少應用在生鮮農產品供應鏈中。本文提出通過交易信用的方式，分銷商通過交易信用提前支付部分貨款，以解決農戶生產初期缺乏資金的問題，并利用收益共享契約協調整個供應鏈。

1 模型符號與假設

本文研究由單個生產商f（農戶），單個分銷商d和單個零售商s構成的生鮮農產品供應鏈，考慮單個周期的模型。在生產初期，零售商根據以往銷售數據與市場預測向分銷商訂購一定數量的農產品，分銷商考慮農產品在運輸過程中的損耗向生產商訂購合適的數量，生產商根據訂購情況，與通過交易信用契約事先得到的貨款數額確定投入進行生產。生產完成后，分銷商以契約商定的價格采購農產品，零售商以契約商定的價格購買農產品，再以一定的價格銷售給消費者，完成整個周期。

假設條件：

①零售商s向分銷商d訂貨，分銷商d向生產商f訂貨，生產商f不能直接接受零售商s的訂貨。

②分銷商承擔生鮮農產品的在運輸過程中的成本和損耗。定義運輸相關有效因子μ(0≤μ≤1)，當零售商向分銷商訂購q數量生鮮農產品，分銷商需向生產商訂購數量。

③定義生鮮農產品的新鮮度為θ(0≤θ≤1) ，在一定的新鮮度范圍內，相同的價格下，生鮮農產品的新鮮度越高，市場需求量就越大。

④借鑒肖勇波、陳劍等（2008）[6]的研究，定義市場需求函數為：，其中α是對市場的度量，k表示需求對零售價格的彈性指數。

⑤定義i為資金的年機會投資收益率，c2為分銷商d的邊際訂購成本，生產商可得到這部分資金的投資收益

⑥由于分銷商在一個周期之內，通過交易信用契約提前給予生產商部分資金，生產商獲得部分收益的同時，分銷商損失部分收益。

⑦信息共享，所有決策者的決策都是理性的，且追求利潤最大化，另外不考慮缺貨情況，農產品期末殘值為零。

模型中用到的變量符號定義如表1所示。

表1 文中符號及其含義

2 模型建立與求解

2.1 分散決策非契約模型的最優決策

分散情形下，零售商、分銷商和生產商均根據自身利益最大化進行決策，不考慮生鮮農產品供應鏈整體利益和其他成員的收益情況。分散決策中，零售商根據市場的隨機需求d，確定訂購量q。用m表示分散決策下非契約式供應鏈。

零售商的期望利潤為：借鑒Cai X、Chen J等（2010）[7]的研究，定義庫存因子為：，則，p將帶入式（1），可將決策變量(p，q)轉化為(z，q)，零售商的期望利潤可轉化為：

若h(ε)=εf(ε)關于ε遞增，且，其中，則最優庫存因子z0唯一確定。

則：

因為k＞1，1-F(z0)＞0，所以 πms關于q的二階導數為負，πms關于q的凸函數，則零售商的最優訂購量為：

零售商最優零售價格為：

將式（5）帶入式（4），可得零售商的最優期望利潤：

分銷商根據訂貨成本和利潤需求，制定單位產品的批發價格ω1，并通過交易信用契約提前給予生產商部分資金，損失的收益為，則分銷商的利潤函數為：

將式（5）帶入式（7），可得分銷商的最優期望利潤：

由式（8）可求分銷商的批發價ω1m：

生產商根據生產成本和利潤需求，制定單位產品的批發價格ω2，則生產商的利潤函數為：

將式（5）帶入上式，可得生產商的最優期望利潤：

將式（9）帶入式（10），并對ω2m求偏導，求出分銷商的最優批發價：

2.2 集中決策模型的最優決策

在集中決策下，生產商、分銷商和零售商的利益是一致的主體，存在著一個決策者根據市場的隨機需求，合理安排供應鏈各節點的活動，確定最優的訂貨量qh和最優的銷售價格ph，使實現供應鏈整體期望利潤的最優。用h表示集中決策下的供應鏈。

供應鏈整體的期望利潤為：

集中決策下最優訂購量為：

集中決策下最優銷售價格為：

集中決策下最優期望利潤為：

通過分散決策非契約模型與集中決策模型下各最優決策量的對比分析可得到如下命題。

命題1：分散決策非契約模型生鮮農產品供應鏈的最優訂購量小于集中決策模型生鮮農產品供應鏈的最優訂購量，即

命題2：分散決策非契約模型生鮮農產品供應鏈的最優銷售價格大于集中決策模型生鮮農產品供應鏈的最優銷售價格，即

證明：對比分析式（5）和式（12），可知分散決策非契約模型生鮮農產品供應鏈最優訂購量和集中決策模型生鮮農產品供應鏈的最優訂購量的關系。由于：

其中 k＞1，則 2k-1＞0 ，另外 μ，c1，c2，c3，c4＞0 ，所以，則，進一步可以得知，因此，即分散決策非契約模型生鮮農產品供應鏈的最優訂購量小于集中決策模型生鮮農產品供應鏈的最優訂購量，命題1得證。

對比分析式（6）和式（13），可知分散決策非契約模型生鮮農產品供應鏈最優訂購量和集中決策模型生鮮農產品供應鏈的最優訂購量的關系。由于，所以，即分散決策非契約模型生鮮農產品供應鏈的最優銷售價格大于集中決策模型生鮮農產品供應鏈的最優銷售價格，命題2得證。

通過以上命題的證明可以發現，分散決策非契約模型生鮮農產品供應鏈存在“雙邊際效應”，為了消除這種現象，有必要制定一定的契約機制對該生鮮農產品供應鏈進行利益協調。本文提出基于交易信用的收益共享契約對生鮮農產品供應鏈進行利益協調。

3 基于交易信用的收益共享契約模型及協調分析

為了消除“雙邊際效應”，改善生鮮農產品供應鏈各成員的收益情況，本文提出一種基于交易信用的收益共享契約來協調供應鏈各方收益。用n表示契約式的供應鏈。

收益共享契約下，零售商以較低的價格ω1購買生鮮農產品，并承諾會以1-φ1的比例，將獲得的收益回報給分銷商。

零售商的期望利潤為：

零售商的最優訂購量為：

零售商最優零售價格為：

零售商的最優期望利潤為：

分銷商從零售商那獲得1-φ1的收益回報，為了從生產商獲得較低的批發價格ω2，分銷商承諾會以1-φ2的比例，將獲得的收益回報給生產商。

分銷商的期望利潤為：

分銷商的最優訂購量為：

分銷商的最優訂購價格為：

分銷商的最優期望利潤為：

生產商以較低的批發價格ω2把生鮮農產品批發給分銷商，并從分銷商那獲得1-φ2的收益回報。

生產商的期望利潤為：

生產商的最優利潤為：

命題3：當且僅當滿足下列條件時，基于交易信用的收益共享契約能夠有效協調生鮮農產品供應鏈，實現整體利潤最優。

證明：在收益共享契約下供應鏈協調環境中，生產商、分銷商與零售商通過協商后決定的零售商的最優零售價格和分銷商的最優訂購價格與集中決策下的最優銷售價格相等，即

解得：

將式（25）代入式（18）可得：

同理，易得：

綜上所述，當ω1，ω2滿足上述情況時，基于交易信用的收益共享契約能夠有效協調生鮮農產品供應鏈，實現整體利潤最優，能夠有效地協調供應鏈。

4 算例分析

根據對廣西某些生產商（農戶）、分銷商（合作社）和零售商（超市）進行走訪，得到最新調研結果，綜合考慮幾種生鮮農產品的情況，得出相對合理的假設數據。相關參數的具體值如表2所示。

表2 參數值

由以上參數可以求出不同供應鏈的最優利潤。

根據基于交易信用的收益共享契約的模型，運用Matlab軟件，畫出零售商、分銷商和生產商的利潤隨契約參數的變化而變化的趨勢圖，具體情況如圖1至圖3所示。

圖1 零售商利潤

圖2 分銷商利潤

圖3 生產商利潤

由圖1至圖3可知，零售商的利潤隨著的φ1增加而不斷增加，分銷商的利潤隨著φ1的減少和φ2的增加而不斷增加，生產商的利潤隨著φ1的減少和φ2的減少而不斷增加。零售商、分銷商和生產商各自所得的收益與自身的談判能力有關，談判能力越強，所得收益越多。在現實活動中，收益共享系數具體取何值，依賴于供應鏈上各成員在供應鏈中的所處地位和各方談判能力的大小。

5 結束語

隨著人們生活水平的不斷提高，對于生鮮農產品的需求持續增加，促進了生鮮農產品供應鏈的迅速發展。本文研究由單個生產商 f（農戶），單個分銷商d和單個零售商s構成的生鮮農產品供應鏈的單個周期模型。交易信用的引入，調整了生鮮農產品供應鏈的利益分配情況，分銷商通過交易信用提前支付部分貨款，以解決農戶生產初期缺乏資金的問題，與此同時，農戶還可以先獲得部分資金的收益。研究結果表明，基于交易信用的收益共享契約可以有效協調生鮮農產品三級供應鏈，最后通過算例分析驗證了模型的有效性。另外，供應鏈各成員的所得收益與契約參數有關，所以供應鏈各成員為了各自收益的最大化，要提高在供應鏈中的所處地位和自身的談判能力，只有這樣才能最大程度的提高自身收益。在供應鏈整體中，生產商往往處于弱勢，但又不可缺少，這就需要在合理范圍內考慮給予生產商更多的收益，以保證生產商的生產積極性和避免“菜賤傷農”現象的發生。本文研究為生鮮農產品供應鏈的利益協調問題提供了一定的理論指導，具有一定的現實意義。